六年级数与代数总结三篇
篇一：六年级数学总复习主要知识点(数与代数)
六年级数学总复习主要知识点
逸夫学校 内部教研材料
总复习主要知识点 （数与代数部分）
第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 、整数的意义
自然数和0都是整数。 像-1，-2，-3这样的数也叫整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9
整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数 28=2×2×7
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 例如：15和7互质，14和7不互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18
3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、
12、是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数 1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.109
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.33
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。
（三）分数 1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数表示的两个数量间的关系，而不是表示一种数量，所以不带单位名称。
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3000600（读成“三百万六百”或“三百万零六百”都对
2. 整数的写法：（略） （二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表
示。 例如： 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 亿后面的尾数约是 47 亿。
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的.大小。
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留两位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律 （一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
四 运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 、除数=被除数÷商 、被除数=商×除数
（二）小数四则运算 1. 小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分数四则运算 1. 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）运算法则（略） 1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被
篇二：六年级数与代数总复习提纲
2014年2017级小升初测试数学考点清单
自然数和0都是整数。
在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，，叫|做自然数
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、，都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。例如：35能被7整除，所以35是7的倍致，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10，其中埕小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如：3的倍数有3、6、9、12、，其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 ’
6、①个位上是0、2、4、6、8酌数，都能被2整除，例如：202、480、304都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：，5、30、405都能被5整除。③～个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④～个数的各位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。⑤～个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。⑥一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或l25）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。 自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
7．①一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，100以内的质数-有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
②一个数如果除了1和它本身还有别的约数（因数），这样的数叫做合数，例如：
4、6、8、9、12都是合数。
l既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是舍数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和l。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如：15:3×5，3和5都叫做15的质因数。 把一个台数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：56=2×2×2×7。
8．①几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有l、2、3、4、6、12; 18的约数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有l的两个数，叫救互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质：
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大教的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的是大公约数就是1。
②，几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个．叫做这几个数的最小公倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12、15、18、，其中6、12、18、是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
――如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小
公倍数。 ――如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
――几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
把整数1平均分成10份、100份、1000份、，得到的十分之几、百分之几、千分之几、，可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，。
一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。其中，小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类
（1）纯小.数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如；0 25、0. 368都是纯小数，
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例加：41.7、25.3、0.23都是
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4 33--、3 14L5926--。
@无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：石。
@循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3. 555-．．.0. 0333---. 12. 109109―.
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99----的循环节是“9”，0.5454---的循环节是“54”。
⑦纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3 111、0 5656。
⑧混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如2.31222、0.03333--_.
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点，例如：3.777简记为3.7，0.5302302---简记为0.5302。
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线：分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“l”平均分成多少份：分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份的数，叫做分数单位。例如：41 的分数单位是 。 55
①真分数；分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于l。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
③带分数；假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。例
4如：表示3与的和。 7
①把一个分数化成和它值相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
②把几个异分母的分数分别化成和原分数值相等的同分母的分数，叫做通分。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用 “%”来表示，百分号是表示百分数的符号。
负数是表示正与负的两个相反意义的量。例如：零上12℃，记作+12℃（或12℃），到零下 5℃，记作- 5℃。12读作正十二(或读作十二)，-5读作负五。
（六）数的读法和写法
1．①整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
②整数的写法：从高位到低位，一级一纽地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2．①小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一数位上的数字。
②小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一数位上的数字。
3．①分数的读珐：读分数时，先读分母，再读“分之”，然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
②分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，分子和分母按照整数的写法来写。
4、①百分数的读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
②百分数的写法；百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
5、数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
①准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数．改写后的数是原数的准确数。例如：把1 254 300 000改写成以万做单位的数是125 430万：改写成以亿做单位的数12, 543亿。
②近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1 302 490 015省略亿后面的尾数是13亿。 ③四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉：如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如： 345 900省略万后面的尾数约是35万。4 725 097
420省略亿后面的尾数约是47亿。
①比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大：最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
②比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分丈的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大：。
③比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大：分子相同的数，分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
1．①小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
②分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留两位小数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不舍有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
2、①小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。
②百分数化成小数：把百分数化成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可。
3、①分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留四位位小数）再把小数化成百分数。
②百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（八）分解质因数、求最大公约数和最小公倍数
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2．求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数l为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
1、整数的四则运算
①整数加法：把两个数台并成一个数的运算叫做加法。
②整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 ： a-b-c=a-(b+c)。
③整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得原数。
④整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，己知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
在除法里，0不能做除数。
2、小数的四则运算
①小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
③小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同
篇三：小学六年级数学数与代数基本概念
数与代数一：基本概念
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
自然数和0都是挣正整数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......）
（1）整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（2）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数
有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
8、能被某个数整除的数的特点
（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
（7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
注意：1不是质数也不是合数，0既不是质数也不是合数。正整数除了1外，不是质数就是合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数 28=2×2×7
13、公因数与最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公因数。
14、公倍数与最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 3的倍数有3、6、9、12、 其中6、12是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
（1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，
较大数就是它们的最小公倍数。如5是25的因数，所以它们的最大公因数是5，最小公倍数是25.
（2）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（3）几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
16、成互质关系的两个数，有下列几种情况：
（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。如15和16
（3）两个不同的质数互质。 如11和17
（4）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。如21和5
（5）两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。如8和9
（6）如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如5、12、17、121
（7）如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
（1）把单位1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如：
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.109 ①循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。
②纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如：
③混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
④写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并
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