下面的题目用图论知识怎么求解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-30 22:07 标签： 图析巧解应用题怎么样

看完人家的博客，发现任重道远。。。

一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功.acm主要是考算法的
，主要时间是花在思考算法上，不是花在写程序与debug上。

练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，
因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打

中等，树形DP。可参考《算法艺术与信息学竞赛》动态规划一节的树状模型

中等，《算法艺术与信息学竞赛》中的习题

中等，《算法艺术与信息学竞赛》中的习题

中等，需要减少冗余计算

较难，状态压缩DP，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

较难，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

较难，需要配合数据结构优化（我的题目_）

难，状态压缩DP，题目很有意思

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

难，IDA*，迭代加深搜索，需要较好的启发函数

难，可重复K最短路，A*。可参考解题报告:

难，深搜剪枝，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

难，《算法艺术与信息学竞赛》习题

较难，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

较难，线段树应用，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

简单，线段树应用矩形面积并，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

较难，线段树应用，可参考解题报告

难，堆的应用，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

较难，最长公共子串，经典问题，后缀数组

很难，数据结构综合运用

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》《算法导论》《网络算法与复杂性理论》谢政

较难，无向图双连通分支

中等，最小度限制生成树，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

中等，最小比率生成树，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

中等，差分约束系统，Bellman-Ford求解，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

中等，二部图最大权匹配

KM算法参考《网络算法与复杂性理论》

较难，二部图最大权匹配

中等，LCA（最近公共祖先）问题

参考《网络算法与复杂性理论》中朱-刘算法

五.数论及组合计数基础

简单，素数判定，大数分解

中等，经典问题，波利亚定理

较难，需要数学方法，该方法在《具体数学》第七章有讲

2.DP（动态规划）　
4.图论　//Dijkstra、最小生成树、网络流
5.数论　//解模线性方程
6.计算几何　//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长
9.数据结构　//并查集、堆

1002（需要字符处理，排序用快排即可） 1007（稳定的排序） 2159（题意较难懂）
（简单排序） 2388（顺序统计算法） 2418（二叉排序树）

1067 取石子游戏、

1183 反正切函数的应用、

1019（它体现了很多此类问题的特点）
1050（绝对经典的dp）
1157（花店，经典的dp）
1163（怎么经典的dp那么多呀？？？）
1458（最长公共子序列）
1647（很好的真题，考临场分析准确和下手迅速）
1654（学会多边形面积的三角形求法）
1655（一类无根树的dp问题）
2084（经典组合数学问题）
2187（用凸包求最远点对，求出凸包后应该有O(N)的求法，可我就是调不出来）
2195（二分图的最佳匹配）
2242（计算几何经典）
2353（dp，但要记录最佳路径）
2354（立体解析几何）
2410（读懂题是关键）

1067（很难的数学，但仔细研究，是一片广阔的领域）
1147（有O(n)的算法，需要思考）
1240（直到一棵树的先序和后序遍历，那么有几种中序遍历呢？dp）
1426（是数论吗？错，是图论！）
1648（别用计算几何，用整点这个特点绕过精度的障碍吧）
1844（貌似dp或是搜索，其实是道有趣的数学题）
1922（贪心，哈哈）
2305（不需要高精度噢）
2359（约瑟夫问题变种）
2392（有趣的问题）

1087（构图很烦，还有二分图的最大匹配）
1550（考的是读题和理解能力）
2200（字符串处理+枚举）
2358（枚举和避免重复都很烦）
2361（仔细仔细再仔细）

1014（数学证明比较难，但有那种想法更重要）
1405（高精度算法也分有等级之分，不断改进吧）
2054（极难，很强的思考能力）
2414（dp，但要剪枝）
2423（计算几何+统计）

1002（可以用排序，也可以用统计的方法）
1338（搜索和dp都可以）
1664（搜索和dp都练一练吧）
2082（这可是我讲的题噢）
2352（桶排和二叉树都行）

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某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

给出村庄之间的距离，选出最短的距离组合可以连通所有村庄。

最小生成树题目，把所有边存下来，按长度进行排序，记录每个节点的父节点，每次找剩余长度最小的边，并查找边两个端点是不是在同一个集合中，不在的话就加入生成树，在的话就跳过，最后加入n-1条边就可以了。

进入下面的链接提交代码（或点击阅读原文）

至此，这道题我们就已经完成了。

本题是kruskal算法模板题，主要是学习这种思路，学习如何写Find()，unite()，kruskal()函数，代码中的细节也需要自己一点点动手去尝试才能深刻理解。

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穿脱原理在图论几个题目中的应用


自然界中，在生活中它最具有 图中的所有边用管取代、所有 即是图式流形，而简单无向图 的覆盖映射，则可得到不同的 式流形同胚分类的个数，并给 的拓扑分类问题。从图染色理 论出发，对缩影为刀个顶点的轮图呒、n个顶点的完全图K。、以及缩影为正八面体框 架的图式流形的拓扑分类的图式流形进行了研究，探讨缩影为既、K。和正八面体框架 的图式流形同胚等价类的个数，以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。 利用图论中的边染色理论结合扭转运算，在同胚的意义下得到并绘出了具有缩影哌、 ％、K，以及正八面体框架的图式流形的代表图形，它们分别只有18个、30个、55个 和14个。接下来又提出了图的正定性的概念，给出了正定图的定义，证明了简单图的

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