数学总复习资料(精选5篇)
数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编带来的数学总复习资料(精选5篇),希望对你有帮助。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。
自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是(0)。
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数……
小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是(三)位小数
3、整数、小数的读法和写法:
读整数时注意先分级再读数。读作:
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036读作:
写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。五亿零8千写作:
三百八十点零三六写作:
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。=()亿
如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。≈()亿
4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。
两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8<-0.4-2="">-10
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是(0)最小的奇数是(1)
在全部自然数中,不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=(奇数)奇数±奇数=(偶数)偶数±偶数=(偶数)
奇数×偶数=(偶数)奇数×奇数=(奇数)偶数×偶数=(偶数)
3、2,3,5的倍数特征:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:
个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:70655
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:45876
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(1)不是质数也不是合数,最小的质数是(2),最小的合数是(4)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。
公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况:⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)
⑵、相邻的两个数一定互质。(如8和9)
⑶、1和任何数都互质。(如1和8)
(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和2511和15)
如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
例:4和28最大公因数是();最小公倍数是()
如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。
例:4和15最大公因数是();最小公倍数是()
(三)分数和百分数
1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。3)被除数ushua除数ab
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如,的分数单位是4)a÷b=(被除数÷除数=)5)3a423
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像1,2...这样的数叫做带分数。
6)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。
7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表示()%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75折就表示现价是原价()%
8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。
如:把0.767%0.667从小到大排列。
1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。
是互不相同的正整数,那么
所以只要构造出一组正整数 ,最大公约数等于1,倒数和也为1,那么它们的最小公倍数就是一个可行的A,而所求正整数
利用 ,有一个简单的构造 的方法:第一行写1,之后每一行把前一行除了最后一个数字x以外的数字抄下来,然后在后面补上x+1和x(x+1)。这样每行比前一行多一个数。每一行都是一组可行的 。