毕奥萨伐尔-萨法尔实验仪控制面板上可以显示哪些信息

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-09 03:00 标签： 毕奥萨伐尔

1820年毕奥萨伐尔和萨伐尔通过实驗得到了载流导线周围磁场与电流的定量关系，拉普拉斯又以公式的形式概括得出电流元产生磁感强度dB的规律

为计算电流为I的导线在空間某点户产生的磁感强度B，设想将载流导线分割成许多电流元用矢量表示．线元的方向与电流流向一致。毕奥萨伐尔—萨伐尔定律指出：载流导线上的电流元在真空中某点P的磁感度dB的大小与电流元的大小成正比与电流元和从电流元到P点的位矢r之间的夹角的正弦成正比，與位矢r的大小的平方成反比即

上式中，为比例系数称为真空磁导率，其值为

dB的方向垂直于和r所确定的平面当右手弯曲，四指从方向沿小于角转向r时伸直的大姆指所指的方向为dB的方向， 即dB、、r三个矢量的方向符合右手螺旋法则如图9—2所示，

  上式中r0为位矢r的单位矢量．此即毕奥萨伐尔——萨伐尔定律的公式表述。

与点电荷的场强公式相似毕奥萨伐尔——萨伐尔定律是求电流周围磁感强度的基本公式．磁感强度B也遵从叠加原理．因此，任 一形状的载流导线在空间某一点P的磁感强度B等于各电流元在该点所产生的磁感应强度dB的矢量和，  

解：  设有长为L的直导线上通有电流I,求距离此导线为a处一点P的磁感应强度在直导线上任取一电流元 Idl,它到P点的位矢为r,P点到直线的垂足为O，電流元到O的距离为lIdl与r的夹角为θ，如左图所示。根据毕萨定律可得该电流元在P点的磁感应强度dB的大小为

dB的方向垂直于纸面向里，图中用表示.由于直导线上所有电流元在P点的磁感应强度dB的方向度相同,所以, P点的磁感应强度B的大小等于各电流元在P点dB的大小之和,即

将上式中、r、等變量统一为一个变量,以便积分.由图9-3所得

式中,θ1和θ2分别为直导线两端的电流元与它到P点的位矢之间的夹角

若L》a,则导线可视为无限长.此时,θ1≈0,θ2≈π,P点的磁感应强度为

上式表明,无限长载流直导线周围的。这一正比关系最初是毕奥萨伐尔、萨伐尔从实验中得到的

例9-2 设在半径為R的圆形线圈上通有电流I,求圆心O处的磁感强度。

解：在圆线圈上任取一电流元Idl他到圆心O的位矢为r，因Idl与r之间夹角为所以该电流元在圆惢O的磁感强度dB的大小为

今天复习大学物理时注意到书仩有这样一段话“由于恒定电流总是闭合的，毕奥萨伐尔—萨伐尔定律不可能直接由实验得到”（《大学物理学》 高等教育出版社2012年2月第┅版 275页）能否简单介绍一下毕奥萨伐尔和萨伐尔的研究，以及拉普拉斯的数学总结

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