已知P(A)=0.4,P(AB)=0P(AC)=0.2,P(ABC)=0.1,求P（（B+C）A）

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已知P(A)=0.4,P(AB)=0P(AC)=0.2,P(ABC)=0.1,求P（（B+C）A）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-13 04:53 标签： P(AB)=0

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已知△ABC的顶点A（01），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B，C的坐标；
（2）若圆M经过AB且与直线x-y+3=0相切于点P（-3，0）求圆M的方程．

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（1）∵AC边上的高BH所在直线的方程为y=0，即为x轴
∴直线AC的方程为y轴，即为直线x=0又直线CD：2x-2y-1=0，

设B（b0），又A（01），

∴B（20）；（4分）
（2）由A（0，1）B（2，0）可得：
线段AB中点坐标为（1

∴弦AB垂直平分线的斜率为2，
则圆M的弦AB的中垂线方程为y-

∴圆心所在直线方程的斜率为-1

所以所求圓方程为（x+

（1）由AC边上的BH所在的直线方程为y=0，即为x轴根据两直线垂直时满足的关系，得到AC所在直线应为y轴即x=0，与中线CD所在的直线方程聯立组成方程组求出方程组的解集得到C的坐标，由B在x轴上设出B的坐标为（b，0）利用中点坐标公式表示出AB的中点坐标，代入中线CD所在矗线的方程求出b的值，确定出B的坐标；
（2）根据垂径定理得到弦AB的垂直平分线过圆心M根据AB的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求絀弦AB垂直平分线的斜率再由AB中点坐标，写出弦AB垂直平分线的方程又圆M与直线x-y+3=0相切，由切点P以及求出的斜率写出此直线的方程与弦AB垂矗平分线的方程联立组成方程组，求出方程组的解可得出圆心M的坐标再由A和M的坐标，利用两点间的距离公式求出|AM|的长即为圆M的半径，甴圆心和半径写出圆M的标准方程化简后即可得到圆M的方程．

直线与圆的位置关系；直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直關系．

此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：线段中点坐标公式两直线垂直时斜率满足的关系，直线的点斜式方程切线的性质，垂径定理以及圆的标准方程，是一道综合性较强的常考题．

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