如何加密仿射密码和破解仿射密码

仿射加密在本质上还是一个置换密码:如果说移位密码是一个常数级别的置换那么,仿射加密是一个一次级别的置换

不妨设我们讨论的范围是所有的小写字母其中a为0,z为25其本质是一个Z26的整数环

假设X,YA,B是Z26整数环中的元素A和B为密钥,X是原文Y是密文

A必须满足条件:GCD(A,26)=1

因为如果不是1那么在加密的时候,会发现多对一的情况那么在解密的时候,会发现有元素没有对应的情况

B的值可以取任意但是在同余的意义下,取0到25这26个值財是有意义的

所以仿射加密的密钥空间为phi(m)*m

m为整数环中的元素个数,phi(x)为欧拉函数表示的是1到x中,有多少个数与x互斥

注意:本质仩还是一一对应的只是偏移不同,所以在密码破译的难度上:

移位密码找到一个对应关系剩下的都有仿射加密可以统计字母频率,维吉尼亚需要爆破密钥长度然后分密钥对应的位置来统计字母频率


光说不练假把式,拿后面的习题做一做就知道有没有理解这个了

方法一:反正是一一对应正向暴力计算,就可以避免逆元的问题

方法二:逆元用扩展欧几里得计算啊!因为7与26互质,满足a取值的条件可以計算

准备CTF工具,准备CTF比赛!


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//假设对于得到的密文进行密钥枚舉的破解

对于加法密钥为2乘法密钥为7的字符串”hello”的加密结果为”ZEBBW”

蛮力攻击的枚举结果如下:

略去了一些无关的枚举结果,那么通过對于26*12种枚举结果就有可能发现有意义的密文从而找到对应的2个密钥从而实现后续的窃听。

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