仿射加密在本质上还是一个置换密码:如果说移位密码是一个常数级别的置换那么,仿射加密是一个一次级别的置换
不妨设我们讨论的范围是所有的小写字母其中a为0,z为25其本质是一个Z26的整数环
假设X,YA,B是Z26整数环中的元素A和B为密钥,X是原文Y是密文
A必须满足条件:GCD(A,26)=1
因为如果不是1那么在加密的时候,会发现多对一的情况那么在解密的时候,会发现有元素没有对应的情况
B的值可以取任意但是在同余的意义下,取0到25这26个值財是有意义的
所以仿射加密的密钥空间为phi(m)*m
m为整数环中的元素个数,phi(x)为欧拉函数表示的是1到x中,有多少个数与x互斥
注意:本质仩还是一一对应的只是偏移不同,所以在密码破译的难度上:
移位密码找到一个对应关系剩下的都有仿射加密可以统计字母频率,维吉尼亚需要爆破密钥长度然后分密钥对应的位置来统计字母频率
光说不练假把式,拿后面的习题做一做就知道有没有理解这个了
方法一:反正是一一对应正向暴力计算,就可以避免逆元的问题
方法二:逆元用扩展欧几里得计算啊!因为7与26互质,满足a取值的条件可以計算
准备CTF工具,准备CTF比赛!