角的概念的推广是怎样推广的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-06 00:22 标签： 第三方平台推广的概念
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第二节角的概念的推广
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一、 教学目标：
1、 知识与技能
（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解象限角、坐标轴上的角的概念；（3）理解任意角的概念，掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）的表示方法；（4）能表示特殊位置（或给定区域内）的角的集合；（5）能进行简单的角的集合之间运算。
2、 过程与方法
类比初中所学的角的概念，以前所学角的概念是从静止的观点阐述，现在是从运动的观点阐述，进行角的概念推广，引入正角、负角和零角的概念；由于角本身是一个平面图形，因此，在角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引出象限角、非象限角的概念，以及象限角的判定方法；通过几个特殊的角，画出终边所在的位置，归纳总结出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。
概念,第二,推广,必修,北师大
审核人：清风逐尘
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湖州五中数学教研组
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角的概念的推广反思
你认为角30°＋360°表示什么含义呢？30°360°又是什么意思呢？30°360°(k∈Z)呢？
0°～360°(－180°～180°)范围内来加以判断对于终边相同的角准备分两个层次进行处理：第一个层次是从正面通过30°、390°、－330°等角引出终边相同的角的概念及其表示方法；第二个层次是对某个给出的角度，要求在0°～360°范围内找出一个角与之终边相同，为象限角的判定作好准备，也为以后三角函数的诱导公式、化简求值等问题作好铺垫。
0°～360°(－180°～180°)范围内来进行判断；四是要注意帮助学生建立科学谨慎的学习态度，象限角并没有包括完所有的角，因为终边在坐标轴上的角就不属于任何一个象限的角；五是要注意将文字表示、符号表示、图形表示等有机地整合到一起，帮助学生建立完整的数学认知体系，同时，在此还可以进一步帮助学生全面、深入地认识集合及其基本的运算。
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角的概念的推广课件介绍及下载
角的概念的推广课件内容预览：1.1.1角的概念的推广1、角的概念初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是[0o,360o)，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”.生活中很多实例会不在该范围。体操运动员转体720o，跳水运动员向内、向外转体1080o；经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？这些例子不仅不在范围[0角的概念的推广运动员向内、向外转体1080o；经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？这些例子不仅不在范围[0o,360o)，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？关键是用运动的观点来看待角的变化。2．角的概念的推广⑴“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．⑵．“正角”与“负角”、“0o角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=－150°，γ=660°，特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零度角（0o）．角的记法：角α或可以简记成∠α.⑶角的概念扩展的意义：用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属于习惯，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样．用旋转来描述角，需要注意三个要课件关键字：角的概念的推广。
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