An均为正数 且2An+1+1/An+1=An+2/An 求使得A1=A2016年a3可以增驾a1了的最大A1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-03 10:13 标签： 2016款奥迪a1
数列an的首项均为正数,a1=1,且满足(n+2)an+1^2-nan^2+2an+1an=0 着它的前n项和sn=
kongdak3909
(n+2)a(n+1)²-nan²+2a(n+1)an=0等式两边同除以an²(n+2)[a(n+1)/an]² +2[a(n+1)/an] -n=0[a(n+1)/an +1][(n+2)a(n+1)/an -n]=0a(n+1)/an=-1(数列各项均为正,比值为正,舍去)或(n+2)a(n+1)/an=na(n...
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扫描下载二维码各项均为正数的数列{an},其前n项的和为Sn,且Sn=(根号S(n-1 )+根号a1)^2(n≥2),若bn=a(n+1)/an+an/a(n+1),且数列bn前n项的和为Tn,则Tn为多少,
█血刺裁决█実
Sn=(√S(n-1)+√a1)^2=S(n-1)+2√a1S(n-1)+a1^2Sn-S(n-1)=2√a1S(n-1)+a1^2=an2√a1S(n-1)=an-a1^24a1S(n-1)=an^2-2a1an+a1^44a1S(n-2)=a(n-1)^2-2a1a(n-1)+a1^44a1[S(n-1)-S(n-2)]=an^2-a(n-1)^2-2a1[an-a(n-1)]4a1a(n-1)=an^2-a(n-1)^2-2a1an+2a1a(n-1)an^2-a(n-1)^2-2a1an-2a1a(n-1)=0[an+a(n+1)][an-a(n-1)]-2a1[an+a(n+1)]=0[an+a(n+1)][an-a(n-1)-2a1]=0∵各项均为正数∴an-a(n-1)-2a1=0an-a(n-1)=2a1a(n-1)-a(n-2)=2a1.a2-a1=2a1an-a1=2(a1+a1+.a1)=2(n-1)a1=2a1n-2a1an=2a1n-a1=a1(2n-1)bn=a(n+1)/an+an/a(n+1)=a1(2(n+1)-1)/a1(2n-1) +a1(2n-1)/a1(2(n+1)-1)=(2n+1)/(2n-1)+(2n-1)/(2n+1)=(4n^2+4n+1+4n^2-4n+1)/(4n^2-1)=(8n^2+2)/(4n^2-1)=(8n^2-2+4)/(4n^2-1)=2+4/(2n+1)(2n-1)=2[1+1/(2n-1)-1/(2n+1)]Tn=b1+b2+.bn=2[1+1-1/3+1+1/3-1/5+.+1+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=2[n+1-1/(2n+1)]=2[n+(2n+1-1)/(2n+1)]=2[n+2n/(2n+1)]=(4n^2+6n)/(2n+1)
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这个不是已经做过了么？
扫描下载二维码考点：数列的求和,等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知得an+1-1an+1=2(an-1an)，从而{an-1an}为一个等比数列，其公比为2，首项为a1-1a1=83，由此能求出an=13（2n+1+22n+2+9）．（2）由Sn+Tn=(a12+a22+…+an2)+（1a12+1a22+…+1an2）=(a12-1a12)+(a22-1a22)+…+（an2-1an2）+2n，能求出Sn+Tn．
（本小题满分12分）解：（1）∵各项均为正数的数列{an}满足a1=3，且1an+1-2an=an+1-2an（n∈N*），∴an+1-1an+1=2(an-1an)，∴{an-1an}为一个等比数列，其公比为2，首项为a1-1a1=83，…（2分）∴an-1an=83&#=2n+23，n∈N*，①…（4分）∵an＞0，∴由①解出an=13（2n+1+22n+2+9）．…（5分）（2）由①式有Sn+Tn=(a12+a22+…+an2)+（1a12+1a22+…+1an2）=(a12+1a12)+(a22+1a22)+…+（an2+1an2）=(a12-1a12)+(a22-1a22)+…+（an2-1an2）+2n…（9分）=(233)2+(243)2+(253)2+…+(2n+23)2+2n=)+2n，n∈N*．…（12分）
点评：本题考查等比数列的证明，考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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已知各项均为正数的数列{an}首项a1=a且a≠1,且满足an+1^2-(a-1)an+1an-a*an^2=0
知各项均为正数的数列{an}首项a1=a且a≠1，bn=an*lga^n（1）{an}通项公式（2）{bn}前n项和Tn（3）若对一切n∈N*都有bn&lt，数列{bn}中,且满足an+1^2-(a-1)an+1an-a*an^2=0（n∈N*）;bn+1
提问者采纳
(1-a)*lga(3)若对一切n∈N*都有bn&lt,则n/(n+1)&(n+1)&(n+1)*a^(n+1)*lga若0&lt,故a&lt，Tn=1*a*lga+2*a^2*lga+…+n*a^n*lga
aTn=1*a^2*lga+2*a^3*lga+…+n*a^(n+1)*lga解得Tn=a(1-a^n)/2）;2 若a&1,则n&#47(1)an+1^2-(a-1)an+1an-a*an^2=0即（a(n+1)+a(n)）（a(n+1)-a*a(n)）=0又因为an的各项为正数;a（恒成立）综上;(1-a)^2-n*a^(n+1)&#47，所以a(n+1)-a*a(n)=0所以a(n+1)/1,1/bn+1，a的取值范围为（0，（1;a(n)=a 所以a(n)=a1*a^(n-1)=a^n(2)bn=an*lga^n=n*a^n*lga用错位相减法可得;1/a&lt，也即n*a^n*lga&lt
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求an公式，求1&#47已知各项均为正数的数列满足 a(n+1)^2&#47
提问者采纳
4=n（累加肖像）a(n+1)=sqr[4(n+1)]
=2sqr(n+1)(sqr 开平方)a（n）=2sqr n1&#47.令f（n）=a(n+1)^2/n-1-1/(n-1)(n)=1-1&#47.;3..;1*2+1/4-2*2&#47.;2_1/n=1-1/2*3+.+1&#47.;4Σf（n）=a(n+1)^2/2+1&#47.;4
— an^2&#47.+1&#47
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