某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
圣诞快乐優
如图所示,设底面的长为xm,宽ym,则y=m.设房屋总造价为f(x),由题意可得f(x)=3xo1200+3××800×2+12×x++600,当且仅当x=3时取等号.答:当底面的长宽分别为3m,4m时,可使房屋总造价最低,总造价是34600元.
为您推荐:
其他类似问题
设底面的长为xm,宽ym,则y=m.设房屋总造价为f(x),由题意可得f(x)=3xo1200+3××800×2+12×5800,利用基本不等式即可得出.
本题考点:
基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评:
本题考查了利用基本不等式解决实际问题,确定函数关系式是关键,属于中档题.
一看就知高一的,太容易了
扫描下载二维码某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形房屋,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5200元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.那么怎样设计房屋才能使总造价最低,最低总造价是多少元?
媌儿971eWb
设矩形房屋的正面长为x米,则其侧面长为12/x米,总造价为y元,由题意得y=3x**(12/x)*800+5200,化简得y=3600(x+16/x)+*2√(x*16/x)+当且仅当x=16/x即x=4时,y有最小值34000.答:当矩形房屋的正面长为4米时,房屋总造价最低,最低总造价是34000元.
为您推荐:
扫描下载二维码某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
如图所示,设底面的长为xm,宽ym,则y=m.设房屋总造价为f(x),由题意可得f(x)=3xo1200+3××800×2+12×x++600,当且仅当x=3时取等号.答:当底面的长宽分别为3m,4m时,可使房屋总造价最低,总造价是34600元.
为您推荐:
其他类似问题
设底面的长为xm,宽ym,则y=m.设房屋总造价为f(x),由题意可得f(x)=3xo1200+3××800×2+12×5800,利用基本不等式即可得出.
本题考点:
基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评:
本题考查了利用基本不等式解决实际问题,确定函数关系式是关键,属于中档题.
可以用函数来解令房屋地面长方形得宽为x米,则长为12/x米,总造价为yy=800*3x*2+/x+5800(两个侧面,一个正面,一个房顶)根据不等式定理 x+1/x>=2根号x*1/x=2(x=1/x时取得最小值)则800*3x*2+/x>=2根号800*3x*2*/x=2*1