log小2(1-x)ln x 1 的定义域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-21 01:14 标签： tan x 1 定义域
log小2(1-x)的定义域_百度知道
log小2(1-x)的定义域
数姝真数于0：1-X&0X&1
其他类似问题
为您推荐：
定义域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）证明函数f（..
已知函数f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）证明函数f（x）为奇函数；（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由1+x1-x＞0，可得1+x＞01-x＞0或1+x＜01-x＜0.可得-1＜x＜1．即函数f（x）的定义域为（-1，1）．&&&&&&&&&&&&&&…（4分）（Ⅱ）由f(-x)=log21-x1+x=-log21+x1-x=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（8分）（Ⅲ）任取x1，x2∈（-1，1），且x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=log21+x11-x1-log21+x21-x2=log2(1+x1)(1-x2)(1-x1)(1+x2)=log21+x1-x2+x1x21-x1+x2+x1x2，由x1，x2∈（-1，1），且x1＜x2，可知0＜1+x1-x2+x1x2＜1-x1+x2+x1x2，所以1+x1-x2+x1x21-x1+x2+x1x2＜1，可得log21+x1-x2+x1x21-x1+x2+x1x2＜0，即f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在（-1，1）为增函数．&&&&&&&&&&&&&&&&…（12分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）证明函数f（..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性，对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
与“已知函数f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）证明函数f（..”考查相似的试题有：
563111483123457819808278457191884511定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2(1-x)(x≤0)f(x-1)-f(x-2)(x＞0)，则f（2014）的值是（　　）A. -1B. 1C. log23D. -log23
凝帝系列5dCe曄
∵f（x）=2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，∵f（2014）=f（2013）-f（2012）=[f（2012）-f（2011）]-f（2012）=-f（2011），即当x＞6时满足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期为6∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）=f（3）-f（2）=f（2）-f（1）-f（2）=-f（1）=-f（0）+f（-1）=-log21+log22=1．故选：B．
为您推荐：
其他类似问题
f（2014）=f（2013）-f（2012）=[f（2012）-f（2011）]-f（2012）=-f（2011），即当x＞6时满足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期为6，由此能求出结果．
本题考点：
对数的运算性质．
考点点评：
本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性的灵活运用．
扫描下载二维码20 设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).（1）求f(x)的定义域（2）问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来；如果不存在,请说明理由.
chachaxo598
过程如图如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
第二问你能在详细的说一下么?我第二问不知道为什么要用P来限定取值
因为P是未知字母，当然要以p来限定啊
如果P是已知常数
不就不需要讨论了
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 tan x 1 定义域 的文章

 

随机推荐