n条直线相交的公式两两相交于不同点，有几对对顶角？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-05 10:00 标签： n条直线相交的公式

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因为两条直线相交可以得到2对对顶角，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角而n条直线两两相交于不同点，则其中任两条直线都可以得到2对对顶角，3对同位角，2对内错角和2对同旁内角，从mn条直线中任选2条，有n（n-1）/2种情况所以n条直线两两相交于不同点，可以得到：对顶角：2n（n-1）/2=n（n-1）对同位角：4n（n-1）/2=2n（n-1）对内错角：2n（n-1）/2=n（n-1）对同旁内角：2n（n-1）/2=n（n-1）对已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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因为两条直线相交可以得到2对对顶角，一个交点有2个对顶角，所以n条直线两两相交于不同点，可以得到：对顶角：2n（n-1）/2=n（n-1）因为只有三条直线相交才有同位角，内错角，同旁内角，因此题目可以理解为求有几个三角形，同时一个三角形有12个同位角,6个内错角,6个同旁内角：同位角：12*n（n-1)(n-2)/3*2*1=2n（n-1）(n-2) 内错角：6*n（n-1)(n-2)/3*2*1=n（n-1）（n-2）同旁内角：6*n（n-1)(n-2)/3*2*1=n（n-1）（n-2）
n(n-1)
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