e学堂关注孩子成长学习长按二维码关注我们回复“预习”：1-6年级语文、数学知识点汇总人教版六年级上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之1。③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙第二单元位置与方向（二）1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。2、确定物体位置的方法：（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）。描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。第三单元分数的除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c
当b>1时，c<a
(a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c
当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。（a±b）÷c=a÷c±b÷c第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20= ＝12÷20= =0.6
12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第五单元圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或
r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆 =πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。4、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr2扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。7、常用数据π=3.14
2π=6.28 3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7第六单元百分数（一）一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%第七单元扇形统计图的意义1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、常用统计图的优点：（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第八单元数学广角--数与形 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)。10×(10＋1)＝10×11＝110 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。在线学习，学生学习的好帮手点击阅读原文，更多学习资料↓↓↓↓↓

【荐】中考数学知识点总结　　总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它可以促使我们思考，不妨坐下来好好写写总结吧。但是却发现不知道该写些什么，以下是小编帮大家整理的中考数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。中考数学知识点总结1　　一、初中数学基本知识　　㈠、数与代数　　A、数与式：　　1、有理数　　有理数：①整数→正整数/0/负整数　　②分数→正分数/负分数　　数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。　　有理数的运算：　　加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。　　2、实数　　无理数：无限不循环小数叫无理数　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。　　3、代数式　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。　　4、整式与分式　　整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。　　幂的运算：AMAN=A(MN)　　(AM)N=AMN　　(A/B)N=AN/BN除法一样。　　整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　公式两条：平方差公式/完全平方公式　　整式的除法：　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。　　分式：　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。　　分式的运算：　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。　　加减法：　　①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。　　分式方程：　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。　　B、方程与不等式　　1、方程与方程组　　一元一次方程：　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程　　1)一元二次方程的二次函数的关系　　大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了　　2)一元二次方程的解法　　大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解　　(1)配方法　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解　　(2)分解因式法　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解　　(3)公式法　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a　　3)解一元二次方程的步骤：　　(1)配方法的步骤：　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式　　(2)分解因式法的步骤：　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式　　(3)公式法　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c　　4)韦达定理　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a　　也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用　　5)一元一次方程根的情况　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diata”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;　　II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;　　III当△　　2、不等式与不等式组　　不等式：　　①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。　　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。　　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。　　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。　　不等式的解集：　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。　　一元一次不等式组：　　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。　　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。　　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。　　一元一次不等式的符号方向：　　在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。　　在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,AC>BC　　在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C　　在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C　　如果不等式乘以0，那么不等号改为等号　　所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;　　二、函数　　变量：因变量，自变量。　　在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。　　一次函数：①若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。②当B=0时，称是X的正比例函数。　　一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当〈0，B〈O，则经234象限;当〈0，B〉0时，则经124象限;当〉0，B〈0时，则经134象限;当〉0，B〉0时，则经123象限。④当〉0时，的值随X值的增大而增大，当X〈0时，的值随X值的增大而减少。　　三、空间与图形　　A、图形的认识　　1、点，线，面　　点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。　　展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。　　截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。　　视图：主视图，左视图，俯视图。　　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。　　20xx年中考数学基础知识总结建造师考试_建筑工程类工程师考试网　　弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。　　2、角　　线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。　　比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。　　角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。　　角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。　　平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。　　垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。　　垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。　　垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。　　垂直平分线定理：　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上　　正方形：一组邻边相等的矩形是正方形　　性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质中考数学知识点总结2　　三角函数关系　　倒数关系　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　商的关系　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)　　同角三角函数关系六角形记忆法　　构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。　　倒数关系　　对角线上两个函数互为倒数;　　商数关系　　六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。　　平方关系　　在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。　　锐角三角函数定义　　锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a　　互余角的三角函数间的关系　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan^2(α)+1=sec^2(α)　　cot^2(α)+1=csc^2(α)　　积的关系：　　sinα=tanα·cosα　　cosα=cotα·sinα　　tanα=sinα·secα　　cotα=cosα·cscα　　secα=tanα·cscα　　cscα=secα·cotα　　倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　中考数学知识点　　1、反比例函数的概念　　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。　　2、反比例函数的图像　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。　　3、反比例函数的性质　　反比例函数k的符号k>0k　　y的取值范围是y0;　　②当k>0时，函数图像的两个分支分别　　在第一、三象限。在每个象限内，y　　随x 的增大而减小。　　①x的取值范围是x0，　　y的取值范围是y0;　　②当k　　在第二、四象限。在每个象限内，y　　随x 的增大而增大。　　4、反比例函数解析式的确定　　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。　　5、反比例函数的几何意义　　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则　　(1)△OPA的面积.　　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。　　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=中考数学知识点总结3　　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;　　(2)有理数的分类: ① 整数 ②分数　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;　　a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.　　有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;　　(6)大数-小数 0，小数-大数 0.中考数学知识点总结4　　1、变量与常量　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。　　2、函数解析式　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。　　3、函数的三种表示法及其优缺点　　（1）解析法　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。　　（2）列表法　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。　　（3）图像法　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。中考数学知识点总结5　　中考数学知识点：分式混合运算法则　　分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.　　分式混合运算法则：　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;　　变号必须两处，结果要求最简.　　中考数学二次根式的加减法知识点总结　　二次根式的加减法　　知识点1：同类二次根式　　(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。　　(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。　　知识点2：合并同类二次根式的方法　　合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。　　知识点3：二次根式的加减法则　　二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。　　知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序　　运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。　　知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别　　乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。　　中考数学知识点：直角三角形　　★重点★解直角三角形　　☆内容提要☆　　一、三角函数　　1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.　　2.特殊角的三角函数值：　　0°30°45°60°90°　　sinα　　cosα　　tgα/　　ctgα/　　3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…　　4.三角函数值随角度变化的关系　　5.查三角函数表　　二、解直角三角形　　1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。　　2.依据：①边的关系：　　②角的关系：A+B=90°　　③边角关系：三角函数的定义。　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。　　三、对实际问题的处理　　1.俯、仰角：　　2.方位角、象限角：　　3.坡度：　　4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。中考数学知识点总结6　　一、三角形的有关概念　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。　　三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。　　2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高　　(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。　　(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。　　(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。　　说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。　　二、等腰三角形的性质和判定　　(1)性质　　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。　　7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。　　(2)判定　　在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。　　在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。　　三、直角三角形和勾股定理　　有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。　　勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。　　勾股数一定是正整数，常见勾股数：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。　　方法总结：　　当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。翻折题型常用勾股定理(口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量)　　如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边(可以设为c)。　　四、初中三角形中线定理　　中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。　　定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。　　中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。　　由定义可知，三角形的中线是一条线段。　　由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。　　且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。　　每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。　　五、直角三角形的判定　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。　　判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。　　判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]　　判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。　　判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。　　六、勾股定理的逆定理　　如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。　　①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形;　　②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.　　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。　　七、三角形定理公式　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和。　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。　　三角形的三条角平分线交于一点(内心)。　　三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。中考数学知识点总结7　　一、代数式　　1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。　　2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。　　二、整式　　单项式和多项式统称为整式。　　1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。　　2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。　　3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。　　2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。　　2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。　　3. 多项式的排列：　　1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　三、整式的运算　　1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。　　2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。　　3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。　　4. 幂的`运算：　　5. 整式的乘法：　　1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。　　2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　6. 整式的除法　　1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。　　2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。　　四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式　　1) 提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式中考数学知识点总结8　　中位线概念　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。　　(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。　　注意(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。　　(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。　　中位线定理　　(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.　　(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.　　中位线定理推广　　三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。中考数学知识点总结9　　有理数：　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;　　(2)有理数的分类:①②　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.中考数学知识点总结10　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;　　(2)有理数的分类:①整数②分数　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.　　有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;　　(6)大数-小数>0，小数-大数中考数学知识点总结11　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。　　6.多项式的排列　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　7.多项式的排列时注意：　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。　　(3)整式：　　单项式和多项式统称为整式。　　8.多项式的加法：　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。　　11.掌握同类项的概念时注意：　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：　　①所含字母相同。　　②相同字母的次数也相同。　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。　　(3)所有常数项都是同类项。　　12.合并同类项步骤：　　(1)准确的找出同类项;　　(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;　　(3)写出合并后的结果。　　13.在掌握合并同类项时注意：　　(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;　　(2)不要漏掉不能合并的项;　　(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。　　14.整式的拓展　　整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。　　整式四则运算的主要题型有：　　(1)单项式的四则运算　　此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。　　(2)单项式与多项式的运算 　　中考数学知识点总结12　　函数　　①位置的确定与平面直角坐标系　　位置的确定　　坐标变换　　平面直角坐标系内点的特征　　平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置　　对称问题：P(x,y)→Q(x,- y)关于x轴对称P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(- x,-y)关于原点对称　　变量、自变量、因变量、函数的定义　　函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法) 56、函数的图象：变量的变化趋势描述　　②一次函数与正比例函数　　一次函数的定义与正比例函数的定义　　一次函数的图象：直线，画法　　一次函数的性质(增减性)　　一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置　　待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)　　一次函数的平移问题　　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)　　一次函数的实际应用　　一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合中考数学知识点总结13　　1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.　　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.　　3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.　　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.　　4.因式分解的公式：　　(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);　　(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.　　5.因式分解的注意事项：　　(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;　　(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;　　(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;　　(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;　　(5)因式分解的最后结果要求加以整理;　　(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.　　6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.　　7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.中考数学知识点总结14　　考点1：确定事件和随机事件　　考核要求：　　〔 1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；　　〔 2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。　　考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率　　考核要求：　　〔 1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；　　〔 2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；　　〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。　　〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、 〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小；　　〔 2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。　　考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算　　考核要求　　〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；　　〔2〕会用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；　　〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。　　〔1〕计算前要先确定是否为可能事件；　　〔2〕用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。　　考点4：数据整理与统计图表　　考核要求：　　〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；　　〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。　　考点5：统计的含义　　考核要求：　　〔1〕知道统计的意义和一般研究过程；　　〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。　　考点6：平均数、加权平均数的概念和计算　　考核要求：　　〔1〕理解平均数、加权平均数的概念；　　〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。　　考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算　　考核要求：　　〔 1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念；　　〔 2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。　　〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；　　〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。　　考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：　　〔 1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；　　〔2〕会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。　　考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：　　〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；　　〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；　　〔3〕能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，　　要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。　　单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。　　一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕 ?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。　　这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。　　韩非子也有云：“今有不才之子?…师长教之弗为变〃其“师长〃当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。中考数学知识点总结15　　不等式与不等式组　　1.定义：　　用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。　　2.性质：　　①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。　　②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。　　③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。　　3.分类：　　①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。　　②一元一次不等式组：　　a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。　　b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。　　4.考点：　　①解一元一次不等式(组)　　②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题　　③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集【中考数学知识点总结】相关文章：中考数学知识点总结08-11中考知识点总结数学整理01-26苏教版数学中考知识点总结07-28中考数学知识点总结11-06中考初中数学知识点总结05-09初中中考数学知识点总结04-22初三数学中考知识点总结09-21中考数学知识点学习总结11-06【推荐】中考数学知识点总结12-02中考数学知识点总结【热门】12-02

六年级上册数学知识点总结　　总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，因此，让我们写一份总结吧。总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编整理的六年级上册数学知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。　　六年级上册数学知识点总结1　　1、圆的概念：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。　　2、圆的组成：圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一、d=2r或r=d/2。　　注：圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。　　3、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。　　4、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。　　5、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。　　6、周长计算公式　　(1)已知直径：C=πd=2πr　　(2)半圆的周长：1/2周长+直径　　7、面积计算公式：　　(1)已知半径：S=πr2　　(2)已知直径：S=π(d/2)2　　(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2　　六年级上册数学知识点总结2　　扇形统计图　　一、扇形统计图的意义：　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。　　也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。　　二、常用统计图的优点：　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。　　三、扇形的面积大小：　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）　　针对练习：　　一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。　　1、我国山地面积占总面积的百分之几？　　2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？　　3、你还能得到哪些信息？　　4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。　　地形种类山地丘陵高原盆地平原　　面积（万平方千米）　　二、小军家20xx年11月支出情况统计如下图。聪聪家20xx年11月的总支出是3600元。请你回答问题。　　1、这个月哪项出最多？支出了多少元？　　2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？　　3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？　　4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？　　六年级上册数学知识点总结3　　一、课内重视听讲，课后及时复习　　课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。　　首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。　　二、适当多做题，养成良好的解题习惯　　1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。　　2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。　　3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。　　4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。　　有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!　　三、调整心态，正确对待考试　　1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。　　2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。　　3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。　　六年级上册数学知识点总结4　　数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教材里，编者更加有意识地要求学生从生活实际出发，把教材内容与生活实际有机结合起来，特别符合小学生的认知特点。能使他们体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣。因此，我在课程改革当中力求能够挖掘教材与生活的联系。　　一、利用生活经验，引出数学问题用生活中的事物和生活中的事物进行对比　　如：教学圆的认识时，可让学生说说现实中看见过哪些物体的面是圆形的。学生会举出很多，比如水桶底，汽车的轮子等。在教学体积单位时，讲1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大?让学生伸出食指，指出1立方厘米有如食指第一个指节大小。下一步，就让学生用食指的第一指节来跟身边的事物进行大小比较。然后再拿出一个粉笔盒告诉学生1立方分米有如粉笔盒大小。1立方米这个空间概念有多大呢?可让学生都用手势比划一下，与此同时，马上出示一个事先准备好的1立方米的正方体木架。于是学生明白棱长1米的正方体体积就是1立方米。为了让学生实际体会1立方米的空间到底有多大，接着可提出1立方米的正方体里可装进多少个同学?这样，在同学们兴奋惊奇的目光中，完成对1立方米这个体积单位的认识。　　二、创设生活情境，感受数学问题把数学知识与生活情景有机结合起来，使数学知识成为学生所熟悉的情景，成为学生看得见、摸得着、听得到的现实　　如在讲授《按比分配》时，可给学生创设了这样一个情境：张某和李某合伙开一间小店。张某出资7万元，李某出资3万元。小店第一个月益利1万元。可是在益利分配时，李某要求平均每人分5000元。你认为这样分配合理吗?通过学生围绕合理与不合理的讨论，让他们自己发现数学问题。如在教学“小数的认识和计算”时，就可以模拟买卖货物的情境，让学生轮流做售货员和顾客，开展活动。要求学生此次活动的钱数都要以“元”为单位进行交易。如一个学生拿5元钱买单价是1元2角的圆珠笔两支，单价是5角的橡皮一块，售票员应找回多少钱?1元2角等于多少元?5角等于多少元?应找回多少元?这一系列问题既形象直观又训练了学生的思维。　　三、参与生活实践，认识数学问题　　在数学生活化的学习过程中，教师应引导学生领悟数学教学源于生活又用于生活的道理。有些数学知识完全可以让学生在生活空间中学习，在生活空间中感知。如在教学长方形面积时，可让学生到篮球场，量篮球场的长和宽，算出它的面积;让学生量乒乓球台算面积、量国旗算面积。又如在教学土地面积单位“公顷”时，可先让学生到操场量教师先画好的边长为10米的正方形，让学生算出它的面积。然后告诉学生100个这么大的正方形就是1公顷。再让学生讨论1公顷应该等于多少平方米?应该是怎样的一个正方形?然后让学生用测绳量出100米的边长来，让大家体会边长100米的正方形的大小。在同学生激烈的争论声中结束了这堂课。这样的教学安排，把学生在课堂中学到的知识，参与到生活实践中;又从生活中弥补了课堂内学不到的知识。　　六年级上册数学知识点总结5　　1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。　　一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号　　2.分数乘法的意义：一个数×分数　　分数×一个数　　3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数　　4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数　　5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变　　7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14　　8.有关圆的公式：　　C= 兀d = 2兀r S =兀r 2　　d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2　　圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2　　9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息　　10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少　　折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势　　扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系　　六年级数学下册知识点　　一、比例　　1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。　　2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：　　Y ： x = k(一定)　　3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：　　Xy=k(一定)　　二、数与代数(复习)　　1、自然数和0都是整数。　　2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。　　6：倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。　　7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。　　8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。　　9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。　　10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。　　12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。　　14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。　　15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。　　17、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。　　18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。　　19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。　　(二)小数　　1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……　　2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　(三)分数　　1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的'一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　3、分数的分类　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。　　5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。　　6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　(四) 约分和通分　　1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。　　2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　三 性质和规律　　1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　　2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。　　3、小数点位置的移动引起小数大小的变化　　(1)小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……　　(2)小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……　　(3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。　　(五)分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。　　(六)分数与除法的关系　　1. 被除数÷除数= 被除数/除数　　2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。　　四 运算的意义　　(一)整数四则运算　　加数+加数=和　　一个加数=和-另一个加数　　被减数-减数=差　　被减数=减数+差　　减数=被减数-差　　一个因数× 一个因数 =积　　一个因数=积÷另一个因数　　被除数÷除数=商　　除数=被除数÷商　　被除数=商×除数　　(二)运算定律　　1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。　　2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。　　3. 乘法交换律：　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。　　4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。　　5. 乘法分配律：　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。　　6. 减法的性质：　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。　　(三)运算法则　　1. 整数加法计算法则：　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。　　2. 整数减法计算法则：　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。　　3. 整数乘法计算法则：　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。　　4. 整数除法计算法则：　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。　　5. 小数乘法法则：　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。　　6. 除数是整数的小数除法计算法则：　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。　　7. 除数是小数的除法计算法则：　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。　　8. 同分母分数加减法计算方法:　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。　　9. 异分母分数加减法计算方法:　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。　　10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。　　整　　(一)小数乘除法的意义及法则　　1. 小数乘法意义：　　小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。　　一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。　　2. 小数除法的意义　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。　　(二)小数乘除法的计算法则　　1. 小数乘法法则：　　(1)先按照整数乘法的法则计算;　　(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。　　2. 小数除法法则：　　(1)先按照整数除法的法则去除;　　(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;　　(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。　　二、 度量衡　　长度单位换算　　1千米=1000米 1米=10分米　　1分米=10厘米 1米=100厘米　　1厘米=10毫米　　面积单位换算　　1平方千米=100公顷　　1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米　　1平方厘米=100平方毫米　　体(容)积单位换算　　1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米　　1立方分米=1升　　1立方厘米=1毫升　　1立方米=1000升　　重量单位换算　　1吨=1000 千克　　1千克=1000克　　1千克=1公斤　　人民币单位换算　　1元=10角　　1角=10分　　1元=100分　　时间单位换算　　1世纪=100年 1年=12月　　大月(31天)有:135781012月　　小月(30天)的有:46911月　　平年2月28天, 闰年2月29天　　平年全年365天, 闰年全年366天　　1日=24小时 1时=60分　　1分=60秒 1时=3600秒　　代数初步知识　　一、用字母表示数　　1 用字母表示数的意义和作用　　2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式　　(1)常见的数量关系　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：　　s=vt v=s/t t=s/v　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:　　a=bc b=a/c c=a/b　　(2)运算定律和性质　　加法交换律：a+b=b+a　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　乘法交换律：ab=ba　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc　　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c　　(3)用字母表示几何形体的公式　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。　　s=ah/2　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2　　小学数学图形计算公式　　1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a　　2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a　　3 、长方形　　C周长 S面积 a边长　　周长=(长+宽)×2　　C=2(a+b)　　面积=长×宽　　S=ab　　4 、长方体　　V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2　　S=2(ab+ah+bh)　　(2)体积=长×宽×高　　V=abh　　5 三角形　　s面积 a底 h高　　面积=底×高÷2　　s=ah÷2　　三角形高=面积 ×2÷底　　三角形底=面积 ×2÷高　　6 平行四边形　　s面积 a底 h高　　面积=底×高　　s=ah　　7 梯形　　s面积 a上底 b下底 h高　　面积=(上底+下底)×高÷2　　s=(a+b)× h÷2　　8 圆形　　S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径　　(1)周长=直径×∏=2×∏×半径　　C=∏d=2∏r　　(2)面积=半径×半径×∏　　9 圆柱体　　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长　　(1)侧面积=底面周长×高　　(2)表面积=侧面积+底面积×2　　(3)体积=底面积×高　　(4)体积=侧面积÷2×半径　　10 圆锥体　　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径　　体积=底面积×高÷3　　11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2　　12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr　　13、圆的面积=圆周率×半径×半径　　(二)分数和百分数的应用　　1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。　　2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。　　特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。　　解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。　　3、分数除法应用题：　　(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。　　特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。　　解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。　　甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。　　甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式：(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。　　(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。　　特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。　　解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。　　4、百分率：　　发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%　　小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%　　产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%　　职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%　　5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。　　解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。　　数量关系：工作总量=工作效率×工作时间　　工作效率=工作总量÷工作时间　　工作时间=工作总量÷工作效率　　工作总量÷工作效率和=合作时间　　数学六年级学习方法　　首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。　　其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背　　另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。　　数学六年级学习技巧　　养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。　　六年级上册数学知识点总结6　　一、分数除法的意义和分数除以整数　　知识点一：分数除法的意义　　整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　知识点二：分数除以整数的计算方法　　把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。　　分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。　　二、一个数除以分数　　知识点一：一个数除以分数的计算方法　　一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。　　知识点二：分数除法的统一计算法则　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。　　知识点三：商与被除数的大小关系　　一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。　　三、分数除法的混合运算　　知识点一：分数除加、除减的运算顺序　　除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。　　知识点二：连除的计算方法　　分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。　　知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序　　在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。　　知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序　　在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。　　知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用　　分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。　　小学数学小数除法知识点　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。　　小数除法的计算方法：　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。　　2、取近似数的方法：　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。　　4、循环小数的表示方法：　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……　　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。　　小学数学单位间进率知识点　　1公里=1千米1千米=1000米　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米　　1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤　　1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米　　六年级上册数学知识点总结7　　1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。　　3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。　　6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。　　7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。　　8、小数的倒数：　　普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1　　9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。　　10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。　　11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。　　12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。　　13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。　　14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。　　所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。　　15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。　　比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。　　比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。　　六年级上册数学知识点总结8　　分数乘法　　(一)分数乘法意义：　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)　　(二)分数乘法计算法则：　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　(分子乘分子，分母乘分母)　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　(三)积与因数的关系：　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c>a。　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。　　(四)分数乘法混合运算　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;　　运算定律可以使一些计算简便。　　乘法交换律：a×b=b×a　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c　　(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。　　3、求倒数的方法：　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。　　②求整数的倒数：整数分之1。　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身，假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。　　(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。　　3、什么是速度?　　速度是单位时间内行驶的路程。　　速度=路程÷时间； 时间=路程÷速度；路程=速度×时间。　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。　　4、求甲比乙多(少)几分之几?　　多：(甲-乙)÷乙； 少：(乙-甲)÷乙。　　六年级上册数学知识点总结9　　比　　比：两个数相除也叫两个数的比　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。　　连比如：3：4：5读作：3比4比5　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。　　例：12∶20，读作：12比20　　区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。　　4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。　　(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。　　(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。　　(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。　　5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。　　6、比和除法、分数的区别：　　除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算。　　分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数。　　比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系。　　商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　分数除法和比的应用：　　1、已知单位“1”的量用乘法。　　2、未知单位“1”的量用除法。　　3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)　　(1)甲是乙的几分之几?　　甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙　　(2)甲比乙多(少)几分之几?　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。　　5、画线段图：　　(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。　　(2)分析数量关系。　　(3)找等量关系。　　(4)列方程。　　两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。【六年级上册数学知识点总结】相关文章：数学六年级上册知识点12-13六年级上册数学知识点总结11-14初三数学上册的知识点总结12-20初三数学上册知识点总结11-18初二数学上册知识点总结01-05苏教版六年级数学上册知识点总结11-10苏教版六年级上册数学知识点总结11-12小学六年级上册数学必考知识点总结02-28最新初三数学上册的知识点总结12-20初一数学上册知识点总结11-22