圆怎么计算它圆的内接四边形对角线互相垂直的外角等于它的内对角？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-13 07:04 标签： 圆的内接四边形对角线互相垂直

1.四边形的对角互补，这个定理是怎么说来着

内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角【证明】首先证∠A+∠C=180如图所示，连接DO,BO. 设优角BOD为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/∠A=1/

2.四边形有外接圆，所以对角互补为什么

【证明】首先证∠A+∠C=180°如图所示，连接DO,BO. 设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,

3.为什么对角互补的四边形是圆内接四边形

【对角互补的四边形是圆内接四边形】设在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，四边形ABCD是圆内接四边形。过B、C、D三点做⊙O，假设点A不在⊙O上，那么点A在⊙O内或⊙O外。若点A在⊙O内，交⊙O于E，则∠E+∠C=180°∵∠BAD=∠E+∠ADE＞∠E∴∠BAD+∠C＞180°，这与∠BAD+∠C=180°相互矛盾，∴点A不在⊙O内。若点A在⊙O外，连接AB交⊙O于F，则∠BFD+∠C=180°，∵∠A=∠BFD-∠ADF＜∠BFD，∴∠A+∠C＜180°，这与∠A+∠C=180°相互矛盾，∴点A不在⊙O外。点A只能在⊙O上，A、B、C、D均在⊙O上。

4.如何证明圆内接四边形对角互补？

首先证∠A+∠C=180如图所示，设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180，同理可证∠ABC+∠ADC=180，①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°扩展资料：圆的性质1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点。

5.如何证明圆内接四边形对角互补

首先证∠A+∠C=180如图所示，连接DO, BO。设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理，∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。依据：①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°扩展资料：圆的性质1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。3、R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。4、两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）5、圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。6、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。参考资料来源：百度百科-圆参考资料来源：百度百科-内接四边形对角互补

6.圆内四边形对角互补的证明材料

7.已知四边形的一对对角互补怎么证明四点共圆，方法越详细越多越好

∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内，若C在圆外，设BC交圆O于C’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾。

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