=3,b=-3,求a+b的值,三角形已知两边求第三边公式,若a≠0,求:A(A-2)=A+求A的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-22 20:54 标签： 若|2a-1|=3,b=-3,求a+b的值

第二节  方阵的特征值与特征向量

1 .特征值与特征向量：

和n维的非零列向量x，使关系式Ax=λx成立，则称数λ为方阵A的特征值，非零向量x称为A的对应与特征值

 二 .原理，公式和法则

1 .求特征值与特征向量的方法：

注： 特征值与特征向量指A可逆时。

3 .特征值与特征向量的性质

3) A可逆的充分必要条件是A没有零特征值。

4) A不可逆的充分必要条件是A有零特征值。

5) 方阵A不同的特征值对应的特征值是线性无关的。

本节的重点是理解特征值也特征向量的概念，求A的特征值与特征向量，掌握求特征值与特征向量的各种方法。难点是方阵A不同的特征值所对应的特征向量线性无关的证明；求方阵A特征值与特征向量的各种方法。

解： A的特征多项式为


所以对应于 的全部特征向量为

以上例1、例2都有二重特征值，而例1中的二重特征值对应两个线性相关的特征向量，例2中二重特征值对应两个线性无的特征向量，这对于下面将要学习的方阵对角化是分重要的，希望引起同学们的注意。

例3 .设3阶方阵A满足 ，且矩阵A的秩为2，求A的特征值。

是A的特征值，x是A的关于

又A的秩为2，得A的特征值为

例3是一个抽象矩阵求特征值的问题，由所给的已知条件求出 ，再根据约束条件(例A的秩等于2)确定A的特征值。


· 知道合伙人教育行家

本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑


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