CPA中的计算公式这部分一定要有方法去学习，不然是不能把这些公式给吃透的。金程CPA小编今天就为大家整理了CPA中各类终值和现值的计算公式详细解读。
一、复利终值和复利现值
货币时间价值是财务管理的基础知识，是学好财务管理的关键，也是掌握好投资管理这一章的前提，而复利终值和复利现值是学好货币时间价值的基础。
【计算公式】F＝P×（1＋i）n，其中，F代表终值，P代表现值，i代表利率，n代表计算利息的期数，（1＋i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n）。
【公式讲解】该公式是计算复利情况下终值的计算公式，简单直接的理解是年初存入银行一笔钱（现值P），年末这笔钱连本带利的合计数是多少（终值F）。
注意，这里的i为计息周期利息，一般为年利率，n为计息期期数，一般单位为年，也可以为季度（此时计息周期利率i＝年利率/4）、月（此时计息周期利率i＝年利率/12）、周（此时计息周期利率i＝年利率/52）、天（此时计息周期利率i＝年利率/365）。
【计算公式】P＝F/（1＋i）n，其中，P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计算利息的期数，1/（1＋i）n为复利现值系数，记作（P / F，i，n）。
【公式讲解】该公式是在复利情况下，计算未来某一定量的货币在现在时点的价值的计算公式，简单直接的理解是未来的一笔钱（终值F）在现在值多少钱（现值P）。
注意，这里的i为计息周期利息，一般为年利率，n为计息期期数，一般单位为年，也可以为季度（此时计息周期利率i＝年利率/4）、月（此时计息周期利率i＝年利率/12）、周（此时计息周期利率i＝年利率/52）、天（此时计息周期利率i＝年利率/365）。
1、【复利终值和复利现值的关系】在利率和期数不变的情况下，复利终值和复利现值可以理解为具有计算的互逆性，即现值是计算未来的时点在现在这个时点的价值，终值是计算现在在未来时点的价值，是首尾呼应的关系，一个是首（现值的计算），一个是尾（终值的计算）
2、【时间轴】时间轴是学好货币时间价值的必用工具，下面简单介绍一下时间轴的含义及使用方法。
【时间轴含义】时间轴是将年份作了分割，将每一年区分年初和年末，并引入0时点概念，即0表示现在这个时点，也是第1年年初的意思。
如图五所示：0表示第1年年初（现在），1表示第1年年末（第2年年初同第1年年末是同一个时点，都可以用1来表示），2表示第2年年末（第3年年初同第2年年末是同一个时点，都可以用2来表示），3表示第3年年末（第4年年初同第3年年末是同一个时点，都可以用3来表示），以此类推。
（1）如果将4时点折现到0时点，中间间隔了4年（4-0），因此，折现期n=4，也可以通过查数的办法，4至0中间经历4段，每段代表1年，共计4年。
（2）如果将4时点折现到2时点，中间间隔了2年（4-2），因此，折现期n=2，也可以通过查数的办法，4至2中间经历2段，每段代表1年，共计2年。以此类推。
（3）如果从0时点计算到4时点的价值，则期数n=4年（4-0），也可以通过查数的办法，0至4中间经历4段，每段代表1年，共计4年。
（4）如果从2时点计算到4时点的价值，则期数n=2年（4-2），也可以通过查数的办法，2至4中间经历2段，每段代表1年，共计2年。以此类推。
二、普通年金终值和现值
年金包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
如果一项年金的第一期收付发生在第一年年初，此时称为预付年金；再比如，如果一个年金，每一期的发生额相同，无限期，此时称为永续年金。因此，学好普通年金终值和现值的计算，是掌握其他特殊年金相关运算的基础。
【计算公式】F＝A×（F/A，i，n），其中，F代表终值，A代表年金，i代表利率，n代表计算计息的期数， 为年金终值系数，记作（F/A，i，n），可以通过查找教材后附的系数表获取，考试的时候会提供。
【公式讲解】该公式是计算复利情况下年金终值的计算公式，简单直接的理解是每年年末存入银行一笔钱（年金A），连续存10年，则到期后这笔钱连本带利的合计数是多少（终值F）。
注意，这里的i同上一期提到的复利终值的利率i相同，为计息周期利息，一般为年利率，n为计息期期数，一般单位为年，也可以为季度（此时计息周期利率i＝年利率/4）、月（此时计息周期利率i＝年利率/12）、周（此时计息周期利率i＝年利率/52）、天（此时计息周期利率i＝年利率/365）。
【计算公式】P＝A×（P/A，i，n），其中，P代表现值，A代表年金，i代表利率，n代表计算计息的期数，为年金现值系数，记作（P/A，i，n），可以通过查找教材后附的系数表获取，考试的时候会提供。
【公式讲解】该公式是计算复利情况下年金现值的计算公式，简单直接的理解是每年年末存入银行一笔钱（年金A），连续存10年，则到期后这笔钱在现在的价值是多少（现值P）。
注意，这里的i同上一期提到的复利现值的利率i相同，为计息周期利息，一般为年利率，n为计息期期数，一般单位为年，也可以为季度（此时计息周期利率i＝年利率/4）、月（此时计息周期利率i＝年利率/12）、周（此时计息周期利率i＝年利率/52）、天（此时计息周期利率i＝年利率/365）。
1、有很多同学见到这两个公式首先想到的是公式是如何推导得出的，教材第26、28页给出了公式的推导过程，不过以个人所见，考试一般不会考查公式的推导，而且会给出相关的系数值，只要能够确定利率i和期数n，就可以直接得到系数值，因此，建议同学们不要深究公式的来由，记住会用就行，毕竟财务管理学科是建立在很多其他学科基础上得到的，否则，我们的大量精力将花费在与考试无关的内容上，反而成为我们通过考试的障碍，因此，适当改变学习思路，是非常必要的！
2、这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月31日至12月31日，可以是从当年7月31日至次年6月30日。
3、如何区分几种系数：（F/P，i，n）、（P/F，i，n）、（F/A，i，n）、（P/A，i，n）。
（1）我们首先看斜线前的字母，斜线前的字母代表需要计算的指标，例如F/表示需要计算终值，P/表示需要计算现值。
（2）我们再看斜线后的字母，斜线后的字母代表的是已知条件，例如/P表示已知的条件是现值，即已知现值，/F表示已知终值，/A表示已知年金。
（3）斜线前后的字母合并后，表示的就是已知**求**，例如F/P表示已知现值求终值，P/F表示已知终值求现值，F/A表示已知年金求终值，P/A表示已知年金求现值。
（4）斜线前后的字母合并后，再考虑利率i和期数n，就表示相关的系数，即（F/P，i，n）表示已知现值求终值的系数，即复利终值系数。
（P/F，i，n）表示已知终值求现值的系数，即复利现值系数。（F/A，i，n）表示已知年金求终值的系数，即年金终值系数。（P/A，i，n）表示已知年金求现值的系数，即年金现值系数。
4、普通年金终值和现值的关系。
（1）相同点：两者的年金发生时间点都是在年末，因此才称为普通年金。
（2）不同点：两者计算的目标时间点不同，普通年金现值的目标时间点是第一年年初，即即图五中的0，普通年金终值的目标时间点是年金发生的一年年末，即图五中的4。
（3）系数间的关系（F/A，i，n）、（P/A，i，n）：两者的系数只差一个，即P和F，其他都是一样的，因此，当利率i和期数n相同的情况下，两者一个是计算年金在期初的价值，一个是计算年金在期末的价值。
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预祝：考试顺利，生活愉快！
