第1篇:高中数学竞赛第三章函数练习题
例2求函数f(x)=的最大值。
五、联赛一试水平训练题
1.奇函数f(x)存在函数f-1(x),若把=f(x)的图象向上平移3个单位,然后向右平移2个单位后,再关于直线=-x对称,得到的曲线所对应的函数是________.
10.解方程组:(在实数范围内)
六、联赛二试水平训练题
1.求*:恰有一个定义在所有非零实数上的函数f,满足:(1)对任意x≠0,f(x)=xf;(2)对所有的x≠-且x≠0,有f(x)+f()=1+f(x+).
当x∈时,试求f(x)的最大值。
7.函数f(x)定义在整数集上,且满足f(n)=,求f(100)的值。
8.函数=f(x)定义在整个实轴上,它的图象在围绕坐标原点旋转角后不变。(1)求*:方程f(x)=x恰有一个解;(2)试给出一个具有上述*质的函数。
9.设q+是正有理数的*,试构造一个函数f:q+→q+,满足这样的条件:f(xf())=x,∈q+.
第2篇:高一数学第三章函数的应用练习题总结
1.若函数yf(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()
26.直线y3与函数yx6x的图象的交点个数为()
7.若方程axa0有两个实数解,则a的取值范围是()
9.函数f(x)xx3的实数解落在的区间是()
11.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么下列命题中正确的是()
14.yxa234a9是偶函数,且在(0,)是减函数,则整数a的值是.
17.函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x),并且方程f(x)0有三个实根,则这三个实根的和为。
22.建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数。
1.c对于a选项:可能存在;对于b选项:必存在但不一定唯一
3.d作出y1lgx,y2x的图象,发现它们没有交点
6.a作出图象,发现有4个交点
7.a作出图象,发现当a1时,函数yax与函数yxa有2个交点
10.b作出图象,图象分三种:直线型,例如一次函数的图象:向上弯曲型,例如
指数函数f(x)2x的图象;向下弯曲型,例如对数函数f(x)lgx的图象;
11.c唯一的一个零点必然在区间(0,2)
17.3111对称轴为x,可见x是一个实根,另两个根关于x对称2222
218.4作出函数yx4x与函数y4的图象,发现它们恰有3个交点
19.[2,4]在同一坐标系中画出函数yx与y2的图象,可以观察得出
第3篇:高中三角函数练习题
对高中生来说,三角函数的练习题也是很重要的,下面请参考高中三角函数练习题!
(一)精心选一选(共36分)
1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角a的正弦值与余弦值都()
a、缩小2倍b、扩大2倍c、不变d、不能确定
5、在△abc中,∠a:∠b:∠c=1:1:2,则a:b:c=()
6、在rt△abc中,∠c=900,则下列式子成立的是()
8.点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是()
9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.?某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30°,?若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为()
10.王英同学从a地沿北偏西60o方向走100m到b地,再从b地向正南方向走
200m到c地,此时王英同学离a地()
11、如图1,在高楼前d点测得楼顶的仰角为30?,
向高楼前进60米到c点,又测得仰角为45?,则该高楼的高度大约为()
12、一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达b地,再由b地向北偏西10o的方向行驶40海里到达c地,则a、c两地相距().
(a)30海里(b)40海里(c)50海里(d)60海里(二)细心填一填(共33分)
4.如图,如果△apb绕点b按逆时针方向旋转30°后得到△a'p'b,且bp=2,
那么pp'的长为____________.(不取近似值.以下数据供解题使用:
5.如图,在*、乙两地之间修一条笔直的公路,从*地测得公路的走向是北偏
东48°.*、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西___________度.
6.如图,机器人从a点,沿着西南方向,行了个2单位,到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上,则原来a的坐标为___________结果保留根号).7.求值:sin260°+cos260°=___________.
10.如图,自动扶梯ab段的长度为20米,倾斜角a为α,高度bc为___________米(结果用含α的三角比表示).
11.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,?
这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米。
(保留两个有效数字,1.41
三、认真答一答(共51分)
5.*、乙两楼相距45米,从*楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.
ec6.从a处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达b处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.
7、如图,一铁路路基横断面为等腰梯形abcd,斜坡bc的坡度为??2:3,路基高ae为3m,底cd宽12m,求路基顶ab的宽。
8.九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度cd?3m,标杆与旗杆的水平距离bd?15m,人的眼睛与地面的高度
ef?1.6m,人与标杆cd的水平距离df?2m,求旗杆ab的高度.