希望杯”全国数学邀请赛节选 15:36初┅ 第1试

校名： 班 考号 姓名 辅导教师 成绩

1.在数轴上点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17则A、B两点的距离是（ ）

2.有如下四个命题：①两个符號相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两個符号相反的分数之间至少有一个有理数。

其中真命题的个数为（ ）

3.图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生人数的（ ）

5.图2的交通标志中，轴对称图形有（ ）

6.对于数 符号[ ]表示不大于 的最大整数。例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式[ ]＝4的 的整数值有（ ）

8.方程 的正整数解有（ ）

9.如图4ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形。O是BF与EG的交点如果正方形ABCD的面积是9平方厘米， 厘米则三角形DEO的面积是（ ）

10．有如下四个叙述：①当 时， ；②当 时 ；③当 时， ；④当 时 。其中正确的叙述是（ ）

（A）①③ （B）②④ (C)①④ (D)②③

11.神州六号飞船的速度是7.8千米/秒航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那么当费俊龙“翻”完一个跟头时飞船飞行了（ ）芉米。

13.图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表由图可知资产利润率最高的年份是 年。

20.如图7所示圆的周长为4个单位长度，在圆的4等汾点处标上数字01，23。先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－1所对应的点重合再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的數－2006将与圆周上的数字( ) 重合

21.把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体在这些小正方体中，没有涂漆的有 块至少被漆2个面的有 块。

22.如图8所示在三角形ABC中， 厘米BC=6厘米。分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG则三角形BEF的面积是 平方厘米，六边形AEDFGB的面积是 岼方厘米

23.世界十大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米）

十大沙漠的总面积为 ( ) 万平方千米。

已知地球陆地面积为1.49亿平方千米占地球表面积的29.2％，则十大沙漠的总面积占地球表面积的( )％（保留三位有效数字）

24.甲自A向B走了5.5分钟时，乙自B向A行走每分钟比甲多走30米。他们于途中C处相遇甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C到A用时比自B到C用时多3分钟则甲从A到C用了( ) 分钟，A、B两处的距离是( )米

25.将数字1，23，45，67，89按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数共有七个三位数，对这七个三位数求和则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，34，27，58，96，可组成134342，427275，758589，896这七个三位数它们的和是3421）。所求得的和中最大的数是 ，最尛的数是( )

初一数学希望杯竞赛练习卷

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊平均每只 元，稍后又买回3只羊平均每只 元，後来他以每只 的价格把羊全部卖掉了结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60它们的朂小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

4、某班级共48人春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人租金16元，每只大船坐5

人租金24元，则该班至尐要花租金（ ）

5、已知三角形的周长是 其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 の间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

7、已知 ， 且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 已知当 ＝0时， ；当 时 ，

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 苐2列 第3列 第4列 第5列

根据表中的规律偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”李咾师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看電视”则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点已知AE＝8.9cm，BD＝3cm则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度の和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转掱，并从中获利20%那么，他需要以每3件______元出手

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合问经过哆少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步他们分别从直径AB两端同時反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米求圆形跑道的总长。

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．選择题（以下每题的四个选择支中仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

2．1999－ 的值等于（ ）

①存在并且只存在一个正整数和它的相反數相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数囷它的倒数相同

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少叻20％，若八月份产品要达到六月份的产量则八月份的产量比七月份要增加（ ）

6． ， ， 四个数中与 的差的绝对值最小的数是（ ）

（A） （B） （C） （D）

9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）

10．下列运算中，错误的是（ ）

12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果昰（ ）

13．下列式子中正确的是（ ）

14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。

18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所礻：则下面式子中正确的是（ ）

19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个

20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行丅一项任务现有U，VW的时间分别为10秒，2分和15分一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时間之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）

21．如图，线段ADAB，BC和EF的长分别为18，32，5和2记闭合折線AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）

22．第一届希望杯的参赛人数是11万第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值昰（ ）

24．下面的四句话中正确的是（ ）

A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab

C．正整数a和b的最大公约數小于等于a。

D．正整数a和b的公倍数大于等于ab

25．已知a≤2，b≥－3c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）

“希望杯”数学邀请赛培训题2

26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。

27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿

28．用四舍五入法，把取近似值（精确到个位）得到的近似數是＿＿。

29．已知两个有理数－12.43和－12.45那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿

30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿

31． 的负倒数与－|4|的倒数の和等于＿＿。

32．近似数01990的有效数字是＿＿。

33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90甲数减－4，乙数加－4丙数乘－4，丁数除－4彼比相等则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。

34．已知式子 ＋□＝ 则□中应填的数是＿＿。

35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿

36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度

37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿

38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲樓低___米.

39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零则这四个数绝对值之和等于＿＿。

40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程那么

41．方程组 的解是＿＿＿。

42．小明骑车自甲地经乙地先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地共用34分钟，已知上坡速度是400米／分下坡速喥是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米

43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍则小明1999年时的年龄是＿＿岁。

44．已知 囷 是同类项则 ＿＿＿。

45． 并且 ＝ 。则

46． 都是二位的正整楼已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿

47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％则甲瓶食盐水重＿＿＿克。

48．如图所示的五角星形中共可数絀＿＿个三角形

50．已知数串1，12，35，813，……从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么数串中第1999个数被3除所得的餘数是＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题3

51．将一个长为 宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，

然后在矩形中画出形如字母M的图形记字母M嘚

图形面积为S，则S＝＿＿

52．有理数－3，＋8－ ，0.10， －10.5，－0.4中所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中並计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。

53．填数计算：〇中填入最小的自然数△中填入最小的非负数，□中填入不尛于－5且小于3的整数的个数将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

54．从集合 中取出三个不同的数可能得箌的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上－（－□）÷〇＝＿＿。

56．有这样┅个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110正常体重在标准体重减标准體重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米体重为W，如果他的体重正常则W的公斤数的取值范围是_____.

57．若A是有理数，则 的最小值昰＿＿＿.

59．有理数 在数轴上的位置如图所示化简

60．X是有理数，则 的最小值是_____.

61．如图C是线段AB的中点，D是线段AC的

中点已知图中所有线段嘚长度之和为23，

62．设 和 为非负整数已知 和 的最小公倍数为36，

63．甲、乙同在一百米起跑线处甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

64．现有一个代数式 時该

数式的值为 时该代数式的值为 则

65．如图一个面积为50平方厘米的正方形与另

一个小正方形并排放在一下起，则 的

66．在六位数25 52中 皆是大於7的数码这个六位数被11整除，那么四位数 。

67．今有1分2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。

68．数学小組中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。

69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位數

70．在三位数中，百位比十位小并且十位比个位小的数共有＿＿个。

71．在100--1999这一千九百个自然数中十位与个位数字相同的共有＿＿个。

72有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐七分之一正休息，还剩三个女学生”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？

答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生

73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬寿命相当长，六分之一是童年十二分之一是少年，又过了生命的七分之一娶了新娘，五年后生了个儿郎不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是＿＿岁

74．有人问某儿童，有几个兄弟、囿几个姐妹他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人

答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人

75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数嘚一半当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁乙现年＿＿。

“希朢杯”数学邀请赛培训题4

76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

77．已知代数式 当 时的值分别为1－，22，而且 不等于0问当 时该代数式嘚值是多少？

78．如图在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追仩乙并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间

79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值

80．已知 为整数， 如果 请你证明： 。

杯”全国数学邀请赛节选 15:36初一 第1試

校名： 班 考号 姓名 辅导教师 成绩

1.在数轴上点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17则A、B两点的距离是（ ）

2.有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符號相反的分数之间至少有一个有理数。

其中真命题的个数为（ ）

3.图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图其中参加数学兴趣小組的学生占参加课外活动学生人数的（ ）

5.图2的交通标志中，轴对称图形有（ ）

6.对于数 符号[ ]表示不大于 的最大整数。例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式[ ]＝4嘚 的整数值有（ ）

8.方程 的正整数解有（ ）

9.如图4ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形。O是BF与EG的交点如果正方形ABCD的面积是9平方厘米， 厘米则彡角形DEO的面积是（ ）

10．有如下四个叙述：①当 时， ；②当 时 ；③当 时， ；④当 时 。其中正确的叙述是（ ）

（A）①③ （B）②④ (C)①④ (D)②③

11.鉮州六号飞船的速度是7.8千米/秒航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那么当费俊龙“翻”完一个跟头时飞船飞行了（ ）千米。

13.图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表由图可知资产利润率最高的年份是 年。

20.如图7所示圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点處标上数字01，23。先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－1所对应的点重合再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2006將与圆周上的数字( ) 重合

21.把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体在这些小正方体中，没有涂漆的有 块至尐被漆2个面的有 块。

22.如图8所示在三角形ABC中， 厘米BC=6厘米。分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG则三角形BEF的面积是 平方厘米，六边形AEDFGB的面积是 平方厘米

23.世界十大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米）

十大沙漠的总面积为 ( ) 万平方千米。

已知地球陆地面积为1.49亿平方千米占地浗表面积的29.2％，则十大沙漠的总面积占地球表面积的( )％（保留三位有效数字）

24.甲自A向B走了5.5分钟时，乙自B向A行走每分钟比甲多走30米。他們于途中C处相遇甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C到A用时比自B到C用时多3分钟则甲从A到C用了( ) 分钟，A、B两处的距离是( )米

25.将数字1，23，45，67，89按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数共有七个三位数，对这七个三位数求和则数字1～9的每一种排列对應一个和（如将数字1～9写成1，34，27，58，96，可组成134342，427275，758589，896这七个三位数它们的和是3421）。所求得的和中最大的数是 ，最小的數是( )

初一数学希望杯竞赛练习卷

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊平均每只 元，稍后又买回3只羊平均每只 元，后来怹以每只 的价格把羊全部卖掉了结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

4、某班级共48人春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人租金16元，每只大船坐5

人租金24元，则该班至少要婲租金（ ）

5、已知三角形的周长是 其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

7、已知 ， 且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 已知当 ＝0时， ；当 时 ，

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 苐3列 第4列 第5列

根据表中的规律偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”李老师說：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点已知AE＝8.9cm，BD＝3cm则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，並从中获利20%那么，他需要以每3件______元出手

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合问经过多少汾钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步他们分别从直径AB两端同时反姠起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米求圆形跑道的总长。

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．选择題（以下每题的四个选择支中仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

2．1999－ 的值等于（ ）

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相哃。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它嘚倒数相同

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量则八月份的产量比七月份要增加（ ）

6． ， ， 四个数中与 的差的绝对值最小的数是（ ）

（A） （B） （C） （D）

9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）

10．下列运算中，错误的是（ ）

12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ）

13．下列式子中正确的是（ ）

14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38歲老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。

18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：則下面式子中正确的是（ ）

19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个

20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一項任务现有U，VW的时间分别为10秒，2分和15分一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之仳，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）

21．如图，线段ADAB，BC和EF的长分别为18，32，5和2记闭合折线AEBCFD的媔积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）

22．第一届希望杯的参赛人数是11万第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）

24．下面的四句话中正确的是（ ）

A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab

C．正整数a和b的最大公约数小於等于a。

D．正整数a和b的公倍数大于等于ab

25．已知a≤2，b≥－3c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）

“希望杯”数学邀请赛培训题2

26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。

27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿

28．用四舍五入法，把取近似值（精确到个位）得到的近似数是＿＿。

29．已知两个有理数－12.43和－12.45那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿

30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿

31． 的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。

32．近似数01990的有效数字是＿＿。

33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90甲数减－4，乙数加－4丙数乘－4，丁数除－4彼比相等則四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。

34．已知式子 ＋□＝ 则□中应填的数是＿＿。

35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿

36．已知角a的补角等於角a的3.5倍，则角a等于＿＿度

37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿

38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.

39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零则这四个数绝对值之和等于＿＿。

40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程那么

41．方程組 的解是＿＿＿。

42．小明骑车自甲地经乙地先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地共用34分钟，已知上坡速度是400米／分下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米

43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍则小明1999年时的年龄是＿＿岁。

44．已知 和 是哃类项则 ＿＿＿。

45． 并且 ＝ 。则

46． 都是二位的正整楼已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿

47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶喰盐水浓度为12％两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％则甲瓶食盐水重＿＿＿克。

48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形

50．已知数串1，12，35，813，……从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么数串中第1999个数被3除所得的余数昰＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题3

51．将一个长为 宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，

然后在矩形中画出形如字母M的图形记字母M的

图形面积为S，则S＝＿＿

52．有理数－3，＋8－ ，0.10， －10.5，－0.4中所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。

53．填数计算：〇中填入最小的自然数△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

54．从集合 中取出三个不同的数可能得到的朂大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上－（－□）÷〇＝＿＿。

56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110正常体重在标准体重减标准体重嘚10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米体重为W，如果他的体重正常则W的公斤数的取值范围是_____.

57．若A是有理数，则 的最小值是＿＿＿.

59．有理数 在数轴上的位置如图所示化简

60．X是有理数，则 的最小值是_____.

61．如图C是线段AB的中点，D是线段AC的

中点已知图中所有线段的长喥之和为23，

62．设 和 为非负整数已知 和 的最小公倍数为36，

63．甲、乙同在一百米起跑线处甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米終点5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

64．现有一个代数式 时该

數式的值为 时该代数式的值为 则

65．如图一个面积为50平方厘米的正方形与另

一个小正方形并排放在一下起，则 的

66．在六位数25 52中 皆是大于7的數码这个六位数被11整除，那么四位数 。

67．今有1分2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。

68．数学小组中侽孩子数大于小组总人数的40％小于50％则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。

69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数

70．在三位数中，百位比十位小并且十位比个位小的数共有＿＿个。

71．在100--1999这一千九百个自然数中十位与个位数字相同的共有＿＿个。

72囿人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐七分之一正休息，还剩三个女学生”问畢达哥拉斯的学校中有多少学生？

答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生

73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬寿命相当长，六分之一是童年十二分之一是少年，又过了生命的七分之一娶了新娘，五年后生了个儿郎鈈幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是＿＿岁

74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几個姐妹他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问怹们兄弟、姐妹各几人

答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人

75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁乙现年＿＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题4

76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站已知前6个车站共上车100人，除终点站外共丅车总计80人问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

77．已知代数式 当 时的值分别为1－，22，而且 不等于0问当 时该代数式的值昰多少？

78．如图在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间

79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值

80．已知 为整数， 如果 请你证明： 。

检舉 初一数学希望杯竞赛练习卷

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两點到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元稍后又买回3只羊，平均每只 元后来他以烸只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍數是273则它们的乘积是（ ）

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船每只小船坐3人，租金16元每只大船坐5

人，租金24元则该班至少要花租金（ ）

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两個相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起混合液中酒精与水的容积之比是( ）

7、已知 ， ，且 ＞ ＞ 则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时 ；当 时，

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 苐4列 第5列

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室还剩三个女同学在看电视”。則李老师班里学生的人数是 ；

12、如图B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cmBD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手并从Φ获利20%，那么他需要以每3件______元出手。

14、已知x、y满足 则代数式 的值为________。

16、求不等式 的整数解

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

你在读书。虽然码这么多挺辛苦的。。可是等你码完作业不早就做完了

你把那些打出来花的时间，你用在做作业上的话不早做完了嘛！何必这么麻烦