此篇文章配合多个非线性方程(組)实例全方位地讲解了非线性方程(组)在 matlab解复杂方程 里的求解方法。主要内容包括:图解法solve 符号求解法,以及 fsolve 数值求解方法并對各种求解方法进行了总结。
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一元方程的matlab解复杂方程图解法求解
绘制方程的曲线然后找出对应的 t 值。在matlab解复杂方程 中绘制 f(t) 的曲线以及 y = 0 嘚直线,相交点即 f(t) = 0 的根
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分别绘制两个方程的曲线,相交点即为方程组的解
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1. 一次求出多项式方程的所有根
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1. 对于非多项式方程只能求出一個解
2. 对于稍许复杂的方程,求解结果出现很大误差
3. 求解复杂的多项式方程时可能会产生错误的求解结果
4. 求解复杂的多项式方程时,可能無法求解且非常耗时
matlab解复杂方程求解非线性方程(组)数值解的通用方法
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fsolve函数的调用格式(仅列出两种)
fun: 函数,用于定义方程(组)
x: 求解结果(方程的根)
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使用fsolve函数求解以下超越方程的根
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使用fsolve函数,求解超越方程组的根
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使用fsolve函数求解多项式方程组的根
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使用fsolve函数,求解复杂超越方程组的根
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1. fsolve可以求解方程(组) 的实数根和复数根
2. fsolve采用迭代的数值算法速度快
3. 给定不同的初值,可以求得不同的根(局部寻根)
4. 初值给的不好可能导致求解失败
5. 关于初值如何给定的问题
a) 一元/ 二元方程(组),通过图解法可以得到根的个数,并粗略地估计出根的值用做fsolve的初值
b) 根据方程组中變量的实际意义,合适地给出初值例如,时间/ 长度/ 质量等物理量应该大于0
c) 通过更多的练习和经验积累,自然会见多识广
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尽量避免使用solve函数
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尽可能使用fsolve求解数值解
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