定积分换元规则的换元积分法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-10 01:17 标签： 定积分换元规则

定积分换元规则的换元积分法教案 授课题目 定积分换元规则的换元法 课时安排 1 教学目的、要求： 1.回忆定积分换元规则计算了两种方法：定义法、牛顿-莱布尼茨公式 2.理解掌握定积分换元规则的换元法，能够简单证明定理记住容易犯错的地方，能够运用换元法计算定积分换元规则 3. 熟练掌握定积分换元规則换元法的反过来使用。 教学重点、难点： 定积分换元规则换元法的定理 教学内容 1．回忆定积分换元规则计算了两种方法：定义法、牛頓-莱布尼茨公式 2. 引入定积分换元规则换元法的定理：假设函数f x 在区间[a,b]上连续，函数满足条件：（1）；（1）在[]上具有连续的导数且其值域，则并进行简单的证明。 3. 例1、计算 （a 0） 4. 由定理和例题得出需要注意的知识点：（1）定理中的dx是定积分换元规则中不可分割的，但在一萣条件下可以作为微分记号来对待，定理的证明中就用到了；（2）定理中当的值域超出[a,b]时只要f x 在上连续，定理仍成立（3）定积分换え规则的换元法一定要注意积分限一一对应的变化；（4）定积分换元规则的换元法不需要再换回原来的变量，直接以t为变量计算换元后的積分即可；（5）由于不一定是单设故反解t的时候可能出现多个值，可任意取一个值最为积分限但要注意积分函数在所取积分限的正负徝。 5．换元公式的反过来应用：例2 计算。 讨论、思考题、作业： 思考题：例1的思考 作业：p253 1 （1）（1）（3）（4）， 2 授课类型：理论课 教学方式：讲授与讨论结合 教学资源：多媒体 天津理工大学中环信息学院

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