求级数sinnx的级数/2^n的收敛域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-15 14:15 标签： sinnx的级数

下面判断收敛区间端点处的情况：

当x+1=-1/2的时候通项的极限为1，所以级数发散

当x+1=1/2的时候，通项的极限不存在（在±1附近摆动）所以级数也发散。

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收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛

当x=1时,级数为：Σ1/n?,由p-级数判别法知道,该级数收敛.

当x=-1时,级数为：Σ(-1)?/n?,该级数绝对收敛.

因此收敛域为：[-1,1]

最佳答案: 级数(∞∑n=1)(sinnx的级数)/x?是交错级数,因为sinnx的级数会随n的增大而正负交换 而当n→+∞时,不论x取何值,(sinnx的级数)/x?都不趋于0, 于是由莱布尼兹定理有：级数(∞∑n=1)...

最佳答案: 加绝对值之後<1/2^n,后者收敛,所以原级数绝对收敛 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~更多关于∑sinnx的级数/n^2的问题>>

高数高手来,数列{an}收敛,为什么级数∑n从1到∞(a下标n+1 -a丅标n)收敛? 1年前1个回答 高数 判定级数是否绝对收敛级数符号(n=1到无穷)sin(nx)/n^2 1...

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