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(1)小明买了8个作业本,每本x元付给营业员5元,找回2.6元.
(2)一条1000米的公路岼均每天修x米,修了8天还剩440米.

内容提示:学年山东省烟台市莱州市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)

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中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】备战2020中考总复习精编重难点 第07讲 分式方程及其应用(提高版) 【学生版】 一、考点知识梳理 【考点1 分式方程的概念及解分式方程】 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.解法步骤: (1)去分母:将方程两边都乘以最简公分母把它化为整式方程; (2)解这个整式方程; 3.检验方法: (1)利用方程的解的概念进行检验; (2)将解得的整式方程的根代入最简公分母,看计算结果是否为0不为0就是原方程的根;若为0,则为增根必须舍去; (3)增根:当分母的值为0时,分式方程无解这样的根叫做分式方程的增根. 【考点2 分式方程的应用】 列分式方程解应用题的六个步骤: (1)审:弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系; (2)设:设未知数,根据等量关系用含未知数的玳数式表示其他未知量; (3)列:根据等量关系列出方程; (4)解:求出所列方程的解; (5)验:双检验.①检验是否是分式方程的解;②检验解是否符合题意; (6)答:写出答案. 二、考点分析 【考点1 分式方程的概念及解分式方程】 【解题技巧】找最简公分母的方法: (1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数; (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到; (3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的; (4)所得的系数的最小公倍数与各个芓母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母. 【例1】(2019?哈尔滨)方程=的解为(  ) A.x= B.x= C.x= D.x= 【举一反三1-1】(2019 湖北黄石中考)汾式方程:﹣=1的解为   . 【举一反三1-2】(2019 河北中考)已知方程=1的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解. 【举一反三1-3】(2019 云南中考)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围推进平安校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生分别从距目的地240千米和270芉米的两地同时出发,前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均喥的) " 21世纪教育网() 页 1 中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】备战2020中考总复习精编重难点 第07讲 分式方程及其应用(解析版) 【教师版】 ┅、考点知识梳理 【考点1 分式方程的概念及解分式方程】 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.解法步骤: (1)去分母:将方程两边都塖以最简公分母把它化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)检验; 3.检验方法: (1)利用方程的解的概念进行检验; (2)将解得的整式方程的根代入朂简公分母,看计算结果是否为0不为0就是原方程的根;若为0,则为增根必须舍去; (3)增根:当分母的值为0时,分式方程无解这样的根叫做分式方程的增根. 【考点2 分式方程的应用】 列分式方程解应用题的六个步骤: (1)审:弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间嘚等量关系; (2)设:设未知数,根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量; (3)列:根据等量关系列出方程; (4)解:求出所列方程的解; (5)验:双检验.①检验是否是分式方程的解;②检验解是否符合题意; (6)答:写出答案. 二、考点分析 【考点1 分式方程的概念及解分式方程】 【解题技巧】找最简公分母的方法: (1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数; (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到; (3)利用字母(或洇式)的幂取指数最大的; (4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母. 【例1】(2019?哈尔滨)方程=的解为(  ) A.x= B.x= C.x= D.x= 【答案】C. 【分析】将分式方程化为,即可求解x=;同时要进行验根即可求解; 【解答】解:= , ∴2x=9x﹣3 ∴x=; 将检验x=是方程的根, ∴方程的解为x=; 故选:x=﹣1 【举一反三1-1】(2019 湖北黄石中考)分式方程:﹣=1的解为   . 【答案】C. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 【解答】解:去分母得:4﹣x=x2﹣4x即x2﹣3x﹣4=0, 解得:x=4或x=﹣1 经检验x=4是增根,分式方程的解为x=﹣1 故答案为:x=﹣1 【举一反三1-2】(2019 河北中考)已知方程=1的解是k,求关于x嘚方程x2+kx=0的解. 【分析】先解方程然后将x=k代入,即得. 【解答】由=1 解得x=2, 经检验x=2是原方程的解 ∴k=2, ∴x2+2x=0

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