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24人按5人排列排成六行该怎么排与组合的联系与区别:
从24人按5人排列排成六行該怎么排与组合的定义可以知道两者都是从n个不同元素中取出m个(m≤n,nm∈N)元素,这是24人按5人排列排成六行该怎么排与组合的共同点它们的不同点是:24人按5人排列排成六行该怎么排是把取出的元素再按顺序24人按5人排列排成六行该怎么排成一列,它与元素的顺序有关系而组合只要把元素取出来就可以,取出的元素与顺序无关.只有元素相同且顺序也相同的两个24人按5人排列排成六行该怎么排才是相同的24囚按5人排列排成六行该怎么排否则就不相同;而对于组合,只要两个组合的元素相同不论元素的顺序如何,都是相同的组合如a,b与ba是两个不同的24人按5人排列排成六行该怎么排,但却是同一个组合
24人按5人排列排成六行该怎么排应用题的最基本的解法有:
(1)直接法:以元素为考察对象,先满足特殊元素的要求再考虑一般元素,称为元素分析法或以位置为考察对象,先满足特殊位置的要求再考慮一般位置,称为位置分析法;
(2)间接法:先不考虑附加条件计算出总24人按5人排列排成六行该怎么排数,再减去不符合要求的24人按5人排列排成六行该怎么排数
①24人按5人排列排成六行该怎么排的定义中包含两个基本内容,一是取出元素;二是按照一定的顺序24人按5人排列排成六行该怎么排;
②只有元素完全相同并且元素的24人按5人排列排成六行该怎么排顺序也完全相同时,两个24人按5人排列排成六行该怎么排才是同一个24人按5人排列排成六行该怎么排元素完全相同,但24人按5人排列排成六行该怎么排顺序不一样或元素不完全相同24人按5人排列排成六行该怎么排顺序相同的24人按5人排列排成六行该怎么排,都不是同一个24人按5人排列排成六行该怎么排;
③定义中规定了m≤n如果m<n,称為选24人按5人排列排成六行该怎么排;如果m=n称为全24人按5人排列排成六行该怎么排;
④定义中“一定的顺序”,就是说24人按5人排列排成六行該怎么排与位置有关在实际问题中,要由具体问题的性质和条件进行判断这一点要特别注意;
⑤可以根据24人按5人排列排成六行该怎么排的定义来判断一个问题是不是24人按5人排列排成六行该怎么排问题,只有符合24人按5人排列排成六行该怎么排定义的说法才是24人按5人排列排成六行该怎么排问题。
判断一个问题是否为24人按5人排列排成六行该怎么排问题的依据是是否与顺序有关与顺序有关且是从n个不同的元素中任取m个(m≤n)不同元素的问题就是24人按5人排列排成六行该怎么排问题,否则就不是24人按5人排列排成六行该怎么排的问题而检验一个问题昰否与顺序有关的依据就是变换不同元素的位置,看其结果是否有变化若有变化就与顺序有关,就是24人按5人排列排成六行该怎么排问题;若没有变化就与顺序无关,就不是24人按5人排列排成六行该怎么排问题.
写出一个问题中的所有24人按5人排列排成六行该怎么排的基本方法:
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①组合要求n个元素是不同的,被取絀的m个元素也是不同的即从n个不同元素中进行m次不放回的抽取;
②组合取出的m个元素不讲究顺序,也就是说元素没有位置的要求无序性是组合的本质属性;
③根据组合的定义,只要两个组合中的元素完全相同那么不论元素的顺序如何,都是相同的组合而只有两个组匼中的元素不完全相同,才是不同的组合.
24人按5人排列排成六行该怎么排组合应用问题的解题策略:
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