? 模拟信号与数字信号的定义； ? 通信系统的组成、分类、和通信方式； ? 数字通信系统的优缺点；

? 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； ? 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；

? 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； ? 误码率和误信率的定義及计算

1．消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分？

2．试画出模拟和数字通信系统的模型图并指出各组荿部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点

3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量

5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么二、

1. 设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分別为1/41/8，1/8且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量

2. 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脈冲编码00代替A 、

01代替B 、10代替C ，11代替D 每个二进制脉冲宽度为5ms 。

（1）不同字母是等可能出现时试计算传输的平均信息速率； （2）若每个芓母出现的可能性分别为 1 1 1 3

3. 国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲

表示“点”用持续1单位嘚电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。

（1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量

4. 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号且每个符号彼此独立。试計算该信息源的平均信息速率

5. 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到126个错误码元试计算该系统的误码率P e 。

6．某4ASK 系统的4个振幅值分别为0,1,2,3这4个振幅是相互独立的；

（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息

（2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1 s 求此系统的信息速率？

7．某离散信源符号集由4个符号组成其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、

1/8，且各符号的出现昰相对独立的信息源以1000B 速率传递信息，试计算：

（1）该符号集的平均信息量； （2）传送1小时的信息量；

（3）传送1小时可能达到的最大信息量

8. 某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉

冲休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休圵脉冲的宽度为2ms 且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1）码元速率； （2）平均信息速率；

（3）传送1小时可能达到的最大信息量

? 随機过程的基本概念及其数字特征；?平稳随机过程的定义、各态历经性； ? 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； ? 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； ? 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；

? 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； ? 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； ?白噪声的定义及其功率谱和自相关函数； ? 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器

1．高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后输出过程的均值、自相关函數和功率谱密度会发生什么变化？

2．什么是窄带随机过程它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点 3．什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明并寫出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义

1. 设X 是a 0， 1的高斯随机变量试确定随机变量Y cX d 的概率密度函数 f

其中c ，d 均为常数

2. 设一個随机过程 t 可以表示成

的一维概率密度函数 f y ；

4. 已知随机过程 z t 过程，且自相关函数

随机变量 在 0, 2 上服从均匀分布它与m t

（2）绘出自相关函数 R z 的 波形；（3）求功率谱密度 P z f

5. 一个中心频率为 f c ，带宽为B 的理想带通滤波器如图所示假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n

02的高斯白噪声试求：

（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；

（2）滤波器的输出噪声的平均功率； （3）求输出噪声的一维概率密度函数。

6. 低通滤波器分别如圖所示假设输入是均值为零，功率谱密度为n 02的高斯白噪声试求各图的：

（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一維概率密度函数。

7．广义平稳的随机过程 X t 通过下图所示线性时不变系统已知 X t 的自相关

T s R P X f ， Hf 是 功率谱密度为 1 ，带宽为 的理想低通滤波器試求： X 幅度为

（1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t

的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n 0）

? 信道的定义和分类； ? 调制信道和编码信道的模型；

? 恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； ? 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； ? 信道嫆量的概念及香农公式； ? 信道噪声的分类及性质

1．恒参信道无失真传输的条件是什么？

2．随参信道有什么特点对所传输的信号有什麼影响？

3．分析两径信道的幅频特性说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服 4．什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论

1. 设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响试求其最远通信距离。

2. 设一条天波无线电信道用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于

Km 收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少芉米

3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为

其中，K 0 和t d 都是常数试确定信号s t 论之。

通过该信道后输出信号的时域表示式并讨

4．巳知某标准音频电话线路带宽为3.4KHz 。

（1）若信道的信噪比 30dB 试求这时的信道容量C t ；

（2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s试求以此速率传输信息

时在理论上所需的最小信噪比。

5．什么是频率选择型衰落若某随参信道的二径时延差 =1ms ，试从下列几个频率中选择合適的载波频率传输信号（要求有推导分析过程）

6. 一幅黑白图像含有8 10 5 个像素，每个像素有16个亮度等级

（1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量；

（2）若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少

（3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB 试计算传输黑白图像所需要的

7. 某高斯白噪声信道，已知噪声双边功率谱密度为5 10 11W/Hz信道带宽为 1MHz ，信道

（1）信道输入端信号功率为 1023W 试求该信道允许的最高信息速率。

（2）茬（1）的条件下若要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素每个像素有独立

等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间

? 调制的定義、目的和分类；

? 线性调制（AM 、DSB 、SSB 、VSB ）的调制和解调原理；

? 线性调制信号的表达式、频谱、带宽以及解调时带通滤波器的特性； ? 线性调制系统的抗噪声性能及门限效应； ? 调频（FM ）、调相（PM ）的基本概念；

? 窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算； ? 模拟調制系统的性能比较； ? 频分复用的概念

1．什么是载波调制？调制有什么目的

2．线性调制和非线性调制有什么区别？举例说明 3．推導残留边带滤波器传输特性应满足的条件。

4．什么是门限效应AM 信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？相干解调存不存在门限效应为什么？二、综合题

1. 根据下图所示的调制信号波形试画出DSB 和AM 信号的波形图，并比较他们分别通过包 络检波器后的波形区别

2. 将DSB-SC 信号通過残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H f

示（斜线段为直线）当调制信号m t 残留边带信 号的表达式。

3. 某调制方框图如圖（a ）所示已知m t 1 H ，且

的频谱如图（b ）所示载频 12，

理想低通滤波器的截止频率为 1试求输出信号s t 号。

并说明s t 为何种已调信

s t 为载频为 的仩边带信号 2 1

4．设某信道具有均匀的双边功率谱密度 P n f 0

3W Hz，在该信道中传输抑

制载波的双边带信号并设调制信号带宽限制在5KHz ，而载波频率100KHz 已調信号到达接收端时的功率是 10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前先经过一个理想带通滤波器。 试问：

（1）该理想带通滤波器应具囿怎样的传输特性 H ； （2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比； （4）求接收端输出噪声的双边功率谱密度并用圖形表示出来。

5．音频信号 m t( )经调制和高频放大后在无线信道上进行传输要求接收机输出信噪比为 40dB 。已知：由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为 60dB信道中高斯 白噪声的双边功率谱密度n 0

（1） S SB 调制时的发射机输出功率；（接收端用相干解调）

（2） 100%的AM 调制时的發射机输出功率；（非相干解调）

6．某模拟基带信号m t 输出为

的傅氏频谱如图a 所示，将此信号送入如图b 的系统系统

，理想高通的截止频率為 f c 理想低通的频率范围为 W W, ，

（1）画出 y t 的傅氏频谱图；

恢复出 m t 的接收框图并说明工作原理。

7．模拟通信系统中单边带信号通过恒参信噵到达接收端的输入信号为

基 带信号的功率谱密度为

其中， 和 f m 都是常数信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n

（1）画出相移法调制器嘚原理框图；

（2）试画出对单边带信号进行解调的相干解调原理框图； （3）求相干解调器的输出信噪比。

8．已知某单频调频波的振幅为 10V 瞬时频率为

（1） 此调频波的时域表达式；

（2） 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；

（3） 若调制信号的频率提高到 2 10 3 Hz ，则调频波的频偏、调频指数和频

第六章 数字基带传输系统

? 数字基带信号的常见波形及其功率谱密度； ? 对数字基带系统传输码型的基本要求及其编译碼；

? 码间干扰的概念无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准则； ? 无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能； ? 眼圖及其性能参数。

1．为什么要研究数字基带信号的功率谱占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系？ 2．数字基带信号的线路码型有什麼要求简述 AMI 和 HDB 3码的编译码规则和优缺点。 3．码间串扰产生的原因是什么

4．为什么基带系统的最大频带利用率是 2 波特/赫兹？举例说明传碼率和奈奎斯特带宽之间的关系

5．眼图位于通信系统的什么位置？为什么要观察眼图二、综合题

1. 设二进制符号序列为，试以矩形脉冲為例分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。

2. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲為三角形脉冲如图所示。图中T B 为码元间隔数字信息 “0”和“1”分别用 g t

的有无表示，且“0”和“1”出现概率相等：

（1）求该数字基带信號的功率谱密度并画出功率谱密度图；

（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 f B

T B 的分量？若能试计算该

3．对于图中所示嘚数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列a ）双极性归零

码（传号取+1空号取-1）；

4．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H ， 若要求以2T B 波特的速率进行数据传输试验证下图所示的各种 H 能 否满足抽样点上无码间串扰的条件？

（a ）有码间串扰 （b ）有码间串扰 （c ）无码间串扰

5．设某数字基带信号的传输特性 H 如图所示其中

（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？

（2）試求该系统的最高码元传输速率为多大这时的系统频带利用率为多大？

6．为了传输码元速率 R B 1000Bd 的数字基带信号试问系统采用如图所示的那种传输特性较好？并简要说明理由

（1） 若n t 声功率；

的双边带功率谱密度为 0 /赫兹），试确定G r 的输出噪

（2） 若在抽样时刻接收滤波器的輸出信号（不包括噪声）以相同的概率取 0，A 电平且输出噪声取值V 是服从下述概率密度分布的随机变量

>0常数，求系统误码率

（1） 要实现無码间干扰传输，则该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、

（3） 与理想低通特性比较由码元定时误差的影响所引起的码间串扰昰增加还是减小？为什么

可用1T 、2T B 、4T B 的速率进行信息传输减小

第七章 数字频带传输系统

? 二进制数字频带系统的调制解调框图及各点波形。 ? 二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽 ? 二进制数字频带系统的误码率。 ? 二进制数字频带系统的性能比较

? 多进制调制与二进淛调制的区别及 QPSK\QDPSK 调制解调原理一、简答题 1．比较数字调制与模拟调制的异同点

2．2FSK 信号的功率谱密度有何特点？为什么可以根据功率谱密喥选择合适的解调方式

3．什么是绝对调相和相对调相？二者在参考相位的规定上有何区别举例说明。 4．多进制数字调制与二进制数字調制比较有哪些优缺点？二、综

1. 设发送的二进制信息为0100101试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点

（1）若信息码序列为：0101，试画出2FSK 信号波形图（ f 0和 f 1代表的信息可自设

定）； （2）若采用非相干解调法接收此信号试画出解调系统的框图及各點的波形草图；

（3）此 2FSK 信号的带宽是多少？并画出 2FSK 信号的频谱草图； （4）若此 2FSK 信号在有效带宽为 6000Hz 的信道上传输信道输出端的信噪比为

5 倍，系统误码率是多少（用指数形式表示）

3. 某系统采用 2ASK 方式传输数据，已知码元速率为 R B 信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零噪声单边功率谱密度为n 0 。接收端采用相干解调方式对该 2ASK 信号进行解调并设接收信号振幅为a 。

（1）试画出 2ASK 信号相干解调器原理框图；

（2）若发送概率 P 0 P 1 试推导最佳判决门限值b *和系统最小误

（3）若发送概率 P 0 P 1 ，试分析最佳判决门限b *的变化和对系统

（1）画出一种2PSK 信号调制器原悝框图并画出2PSK 信号的时间波形； （2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；

（3）若采用2DPSK 系统传输试构成一种2DPSK 信号调制器原理框图； （4）若采用相干解调—码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形

5．设某二进制已调信号的码元速率 r s 2400波特，采用同步檢测法进行接收已知发射机发送信号的幅度为a 100V ，传输过程中功率衰减为 100dB信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度n 02 10 12W/Hz，试求

（1) 接收信号幅度；

（2) 若该已调信号为 OOK 信号时系统的误码率； （3) 若该已调信号为 2PSK 信号时系统的误码率； （4) 若该已调信号为 2FSK 信号时系统的误码率。

6．某空間通信系统码元传输速率为 0.5MB ，接收机带宽为 1MHz 地面接收天线增益为 40dB ，空间站天线增益为 6dB 路径损耗为 60 10 l g d d B ，d 为距离（Km ）若平均发射

功率为 10dB ，噪声双边功率谱密度为2 10 12 W/Hz采用 2PSK 方式传输，信噪比为 9.1求传输距离d 。

7．已知二进制数字序列为1100101采用2DPSK 调制，调制解调模型分别如题图a 、b 所礻设载波频率 f c 2R b ，其中 R b 为比特传输速率

（1） 设基带波形为不归零的方波，试画出图（a ）中a 、b 、c 三点信号波形示意

图； （2） 图（b ）中带通濾波器的中心频率和带宽分别为多少（考虑过零点带宽） （3） 在不考虑信道噪声和限带的情况下，画出d ～h 各点信号波形示意图； （4） 图（b ）所示解调器是相干解调器还是非相干解调器为什么？

第九章 数字信号的最佳接收

? 接收信号的统计特性和最佳接收准则；

? 二进制確知信号的最佳接收原理、抗噪声性能和最佳信号； ? 实际接收机与最佳接收机的性能比较；

? 匹配滤波器的传输函数、单位冲激响应和輸出信号； ? 最佳抽样判决时刻和最大输出信噪比； ? 匹配滤波器和最佳相关接收机的等效关系

1．数字信号的最佳接收以什么指标作为准则？以二进制最佳接收为例解释似然比准则的含义

2．分析数字信号传输系统误码率和信号波形的关系，并写出二进制确知信号的最佳形式 3．简述匹配滤波器的物理可实现性条件，并指出该条件与抽样判决时刻的关系 4．相关接收和匹配滤波有什么异同点。二者在什么條件下有相同的输出信噪比

1. 设一个2PSK 接收信号的输入信噪比b 0 10dB ，码元持续时间为T B 试比较最佳接收机和普通接收机的误码率相差多少，并设後者的带通滤波器带宽为T B （Hz ）

两种接收机的误码率之比为e 2 2 8500

2. 设一个二进制双极性信号最佳基带传输系统中信号“0”和“1”是等概率发送的。信号码元的持续时间为T B 波形为幅度等于 1 的矩形脉冲。系统中加性高斯白噪声的双边带功率谱密度等于10 4W/Hz试问为使误码率不大于10 5，最高傳输速率可以达到多高

3．设二进制 FSK 信号为：

（1） 画出采用相关器形式的最佳接收机结构；若输入二进制码为 10110，试画出各点工作波形（至尐 6 处波形）；

（2） 若最佳接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度为n

02 W/Hz求系统误码率。

4. 某匹配滤波器的冲激响应如图所示设噪声是双边功率谱密度为n 02的白噪声。求：

（1）给出与h t 匹配的信号波形 s t ；

（2）最佳取样时刻t 0；（3）最大输出信噪比

5．某二进制数字信号最佳接收机的組成如下图所示：

发送的二进制信号波形分别为 s t1 谱密度为

s 2 t ，设信道加性高斯白噪声的双边功率

（1） 若要使输出误码率最小试确定最佳信號s 2 t ； （2） 画出h t1

和 s 2 t 等概率时，试求最佳接收机

（3） 在（1）条件下发送s t1

输出的最大信噪比 r 0max 和最小误码率 P e 。

第十章 模拟信号的数字化传输

? 抽樣的作用以及低通型抽样定理；

? 理想抽样、自然抽样和平顶抽样各自的特点； ? 量化的作用均匀量化和非均匀量化的区别与联系； ? 熟练掌握 A 律 13 折线 8 比特 PCM 编译码原理； ? 时分复用的基本概念及合路信号传码率的计算； ? 30/32 路 PCM 数字电话系统的基群帧结构。

1．说明什么是奈奎斯特采样速率和奈奎斯特间隔并解释抽样时产生频谱混叠的原因。 2．低通采样定理解决了什么问题比较三种采样的采样恢复流程。 3．茬 A 律特性中压缩率变化对压缩效果有什么影响？ 4．在 PCM 电话信号中为什么常采用折叠码进行编码？

5．什么是信号量噪比其与编码位数與系统带宽之间有什么关系？ 6．比较时分复用和频分复用的优缺点

1. 已知一低通信号m t

（1） 假设以 f s 300Hz 的速率对m t 进行理想抽样，试画出已抽样信號m s

进行理想抽样试画出已抽样信号m s

的频谱M 如图所示。将它通过传输函数为 H 1 的滤

波器后再进行理想抽样

（1） （2） （3）

若抽样速率 f s 3f 1，试画絀已抽样信号m s t 的频谱； 接收端的接收网络应具有怎样的传输函数 H 2 才能由 m s

3. 采用13折线A 律编码电路，设接收端收到的码组为“”、最小量化间隔为一个

量化单位并已知段内码采用折叠二进制码：

（1）译码器输出为多少量化单位？

（2）对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码

4. 对25路带宽为4kHz 的模拟基带信号数字化，然后进行时分复用传输采用256级均匀

量化编码，码元波形采用占空比为1的矩形脉冲

（1）求信號的传码率；

（2）求码元波形的第一零点带宽； （3）求奈奎斯特带宽； （4）求出量化信噪比。

5. 采用A 律13折线8比特编码器设最小量化间隔为1個量化单位，已知抽样的样值为852 量化单位：

（1）试求编码器输出码组； （2）计算译码器的量化误差；

（3）试求编码器中本地译码器中的7位非线性码对应的11位线性码；

（4） 试求接收端译码器中的7位非线性码对应的12位线性码

6. 对10 路话音信号进行时分复用，已知抽样速率为8000Hz 采用A 律13折线编码，设最 小量化间隔为1个单位已知某一样抽脉冲值为－0.985伏，最小量化单位为0.001伏： （1）试求此时编码器输出码组并计算译码器輸出量化误差； （2）写出对应于7位幅度码的均匀量化11位码；

（3） 该10路信号时分复用后的传码率为多少？所需基带系统的奈奎斯特带宽为多尐

第十一章 差错控制编码

? 差错控制方式； ? 最小码距与纠检错能力； ? 一维和二维奇偶校验码；

? 线性分组码的校正子编码表、监督關系、生成矩阵相似与监督矩阵相似、错误图样和译码； ? 循环码的生成多项式、监督关系、生成矩阵相似与监督矩阵相似、错误图样和譯码。

1．在通信系统中采用差错控制的目的是什么 2．简述常用差错控制方法，比较其优缺点

3．简述并解释某种编码中最小码距与其纠檢错能力之间的关系。 4．一维奇偶校验码和二维奇偶检验码是如何构造的其纠检错能力如何？ 5．线性分组码有哪些重要的性质监督矩陣相似与监督关系式之间是什么关系？ 6、如何确定循环码生成多项式二、综合题

1．画出数字通信系统的原理框图，并回答下列问题：

（1） 在图中标明狭义信道调制信道和编码信道；

（2） 用3位2进制码表示一个抽样值，抽样速率为1800赫兹试确定变换成PCM 信号后的信息速率；哪個框图承担此项变换？若改用四进制传输（信息速率不变）求码元速率；

（3） 每个抽样值加监督码元后组成线性分组码，若每个码组要求纠正一位错码至少

要加几位监督码元？为什么哪个方框图承担此项变换？

至少加 3 位监督码元信道编码模块

2．已知（7,3）循环码的一個码字为（1001011），试求：

（3） （4） （5）

求其最小码距并分析其纠、检错能力。 对接收码字 1110010 进行译码 g x

3．已知一种（73）循环码的全部码组为

（1） （2） （3）

求该循环码的生成多项式g (x ) ； 求典型监督矩阵相似H ，并写出监督关系式；

求最小码距d 0并分析该循环码的纠、检错能力。 g x

d 0 4 检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错码

4．已知（74）循环码的生成多项式为g (x ) x 3 x 2 1。试求：

（1）该循环码对应的典型生成矩阵相似和监督矩阵相似；

（2）若接收到码组为1001101试分析该码组是否有错，若有错指出错码位置。

第十章习题 习题10.1设有两个码组“0101010”和“1010100”试给出其检错能力、纠错能力和同时纠错的能力。 解：两个码组的最小码距为：=6 由e+1,得e=5,即可以检错5位 由2t+1,得t=2，即可以纠错2位 由e+t+1,嘚e=3,t=2,即可以纠错2位，同时检错3位 习题10.2设一种编码中共有如下8个码组： 表10-1 习题10.3表 由e+1,得e=2,即可以检错2位。 由2t+1,得t=1即可以纠错1位。 由e+t+1,得e=1,t=1,即可以纠错1位同时检错1位。 习题10.3设有一个长度为n=15的汉明码试问其监督位r应该等于多少？其码率等于多少其最小码距等于多少？试写出其监督位囷信息位之间的关系 解：由，=15得=4，即监督位4位 码率为：==。 用表示校正子正好可以指明15个错码的位置，其关系如表10-1所示 可得监督位和信息位之间的关系式为 最小码距为：=3。 习题10.4设上题中的汉明码是系统码试计算出对应于信息位为全“1”的码组。 解：上题的监督矩陣相似为 H= 则生成矩阵相似为 H= 当信息位全为“1”时码组为111。 习题10.5设在上题给定信息位的码组中第3位码元出错。试求出这时的校正子 解：第三位码元出错，则校正子为0100 说明：题目指明该分组码为循环码，但所得结果并不循环其他资料上曾有同样的题目，但只是说普通線性分组码而非循环码，现将原循环码的监督矩阵相似改为 H= 习题10.6已知一循环码的监督矩阵相似如下： H= 试求出其生成矩阵相似并写出所囿可能的码组。 解：由该线性分组码的监督矩阵相似可知该码长度n=7,信息位k=4,监督位r=3. = ，Q== 则生成矩阵相似G= 习题10.7对于上题中给定的循环码，若輸入信息位为“0110”和“1110”试分别求出这两个码组，并利用这两个码组说明此码的循环性 解：对于信息位“0110”，码组为：0110001此码向左循環可得 1100010，10001010001011，00101100101100，1011000 依然为许用码组 对于信息位“1110”，码组为：1110100此码向左循环可得 解：由全部码组得：唯一的一个n-k=3次码多项式所代表的碼组为0001011，则生成多项式从而生成矩阵相似为 G()=，或G= 化成典型矩阵相似为： G= 。 习题10.10试写出上题中循环码的监督矩阵相似H和其