根据定义方程组的任意一组解都可以用基础解系的线性组合来表示
因为ξ1、ξ2是齐次线性方程组AX=0的基础解系
设A=(A1 A2)T，其中A1A2为4维列向量，符号T表示矩阵/向量的转置
则问题转化为求解齐次線性方程组(ξ1 ξ2)T*(A1 A2)=0的基础解系A1A2
即所求的齐次线性方程组为
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求出齐次线性方程组的基础解系
构成所求齐次线性方程組的系数矩阵.
ξ是齐次线性方程组的充要条件是 ξ 与系数矩阵的行向量正交
上面列的齐次线性方程组就是找与ξ1.ξ2正交的向量, 即所求方程組的系数
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一、用行变换化为阶梯型,其实最恏化成行最简性,每行打头为1,且这些1都独占一列（该列其他元素都为0）,这些1都在主对角线上,也可以看秩为几,则基础解析的个数边为行列式阶數减去秩的个数；
二、换另外一支笔,把主对角线上的零元素都改为1,再把该列上其他元素都添个负号,则基础解析变是这些列（你修改的列）,苴符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数.
如某四阶阵化为最简型为06 0000
该最简型满足每行打头为1,且这些1所在的列其余元素都为0,；接下來换支笔进行第二步,“把主对角线上的零元素都改为1”,则行列式为16 0001；再把“该列上其他元素都添个负号”,则行列式为10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可写出基础解析为（-2 -4 1 0）和（-3 -5 -6 1）
三、用电脑不方便,你可以把我上边的行列式再写到本子上,我是按行写出来的,分别是第一行四个元素,第二行四个元素.
另外注意基礎解析是不唯一的,你自己可以进行验证基础解析对不对；但基础解析的个数是唯一的,个数=阶数-秩；如上例为4阶,通过化简可知秩为2,则基础解析个数为2
四、谢谢,祝学习顺利!
