思路一：我们可以用最简单的办法先尝试一下，遍历1到n中间的每个整数对每个整數从低位到高位依次检查，如果有k出现则计数器自加
思路一最大的问题就是效率，当n非常大时就需要很长的运行时间。想要提高效率就要避开暴力法，从数字中找出规律
思路二：来自《编程之美》
假设有一个5位数N=ABCDE，我们现在来考虑百位上出现2的次数即：从0到ABCDE的数Φ，有多少个数的百位上是2分析完它，就可以用同样的方法去计算个位十位，千位万位等各个位上出现2的次数。
第一种情况：当百位上的数C小于2时：
1）当百位c为0时比如说12013，0到12013中哪些数的百位会出现2我们从小的数起， 200~299, , , … , , 也就是固定低3位为200~299然后高位依次从0到11，共12个再往下 已经大于12013，因此不再往下所以，当百位为0时百位出现2的次数只由更高位决定，等于更高位数字(12)x当前位数(100)=1200个
2）当百位C为1时，仳如说12113分析同上，并且和上面的情况一模一样最大也只能到，所以百位出现2的次数也是1200个
上面两步综合起来，可以得到以下结论：
—>当某一位的数字小于2时那么该位出现2的次数为：更高位数字x当前位数
第二种情况：当百位上的数C等于2时：
当百位C为2时，比如说12213那么，我们还是有200~299, , , … , 这1200个数他们的百位为2。但同时还有一部分，共14个(低位数字+1)所以，当百位数字为2时百位出现2的次数既受高位影响也受低位影响，结论如下：
—>当某一位的数字等于2时那么该位出现2的次数为：更高位数字x当前位数+低位数字+1
第三种情况：当百位上的数C大於2时：
当百位C大于2时，比如说12313那么固定低3位为200~299，高位依次可以从0到12这一次就把也包含了，同时也没低位什么事情因此出现2的次数是： (更高位数字+1)x当前位数。结论如下：
—>当某一位的数字大于2时那么该位出现2的次数为：(更高位数字+1)x当前位数
通过上述分析，我们可以得箌以下规律：
- 当某一位的数字小于i时那么该位出现i的次数为：更高位数字x当前位数
- 当某一位的数字等于i时，那么该位出现i的次数为：更高位数字x当前位数+低位数字+1
- 当某一位的数字大于i时那么该位出现i的次数为：(更高位数字+1)x当前位数
