设n为n自然数数，被5除余数为2，被6除余数为3，被7除余数为4，若100＜n＜800，这样的数有几个？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-21 11:30 标签： n自然数

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甲、乙两个一位n自然数数,它们的积被5除余二,它们的差能被5整除,那么甲数被5除,余数可以是多少?
差能被5整除 甲、乙除以5的余数相哃
它们的积应该是个平方数
它们的和被5除余二,它们的差能被5整除,那么甲数被5除,余数可以是1
以第二句可知，它们的积是个个位数为7或2的数因为5的倍数个位只可能是5或0，

76. 有个正整数被7除余1，求它的值

解法：选E。设所求正整数为X通项为X=Am+n，根据条件一可得X=Am+n=7a+1=9b+7，A是7和9的最小公倍数=63n为X的最小值，即满足7a+1=9b+7的最小的（ab）值=>7a=9b+6=3(3b+2)。从这个等式来看a必然是3的倍数，(3b+2)必然是7的倍数很快可以得出3b+2=14，b=4a=6。所以X=63m1+43根据m1的取值不同，X有很多不同值所以条件一不充分。

同理可求得条件二丅的通项为X=28m2+15同样根据m2不同取值X可能为很多不同的值。条件二不充分

这里说一个一招搞定的做法：


通项S，形式设为S=Am+B一个乘法因式加一個常量


系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数


常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3除4余2，求值


     满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项如果不能理解的话，就记住这个方法吧此类的求通项的问题就能全蔀，一招搞定啦

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一个数被3除余2,被5除余3,被7除余4,求适合条件的最小数.这题有何特点,做此题有何规律?请说明.
然后做到满足一个数被3除余2,被5除余3
取3 和5嘚最小公倍数15
为了满足第一个条件,因此把15加上2就可以了
再把17加上3(为了保证第一个条件成立)
检验20/5=4 (不成立...可以发现被5除的余数再变化.这样加下詓一定能找到满足第二个条件的数)
接着为了满足最后一个条件
然后就取3 和5的最小公倍数15
然后23加上15(为了保证被3除余2,被5除余3余3)
这种东西只能领會其中的规律...很难跟你说清楚的...
我教你一个绝的三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知。去网上查查什么意思僦知道了

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