证明fx +gx的次数小于等于fx和gx是什么意思之间次数的最大值

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已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
我想用数学语言证。证了1个小時了,
我是数学系的北大的破书我都钻的没得钻了
若函数fx在x初连续,gx在x处也连续,证明fx+gx茬x处也连续

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