反三角函数是一种基本初等函数它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x反正切arctan x，反余切arccot x反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割反餘割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数因为它并不满足一个自变量对應一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数

反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x但是，在实函数中一般只研究單值函数只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应为了使单值的反三角函数所确萣区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是連续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定嘚区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将ArcΦ的A改记为a例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

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