spcSPC(StatisticalProcessControl)统计制程管制制定：李兆山目录?SPC的产生?SPC的作用?SPC常用术语解释?持续改进及统计过程控制概述?a制程控制系统?b变差的普通及特殊原因?c局部措施和对系统采取措施?d过程控制和过程能力?e过程改进循环及过程控制?f控制图?管淛图的类型?管制图的选择方法?计量型数据管制图?a与过程有关的控制图?b使用控制图的准备?cXR图?dXs图?e?XR图?fXMR图?计数型数据管制图?ap图bnp图cc图du图SPC的产生?工业革命以后随着生产力的进一步发展大规模生产的形成如何控制大批量产品质量成为一个突出问题单纯依靠事后检驗的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求必须改进质量管理方式。于是英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法?年美国的休哈特博士提出将Sigma原理运用于生产过程当中并发表了著名的“控制图法”对过程变量进行控制为统计质量管理奠定叻理论和方法基础。SPC的作用?、确保制程持续稳定、可预测?、提高产品质量、生产能力、降低成本。?、为制程分析提供依据?、區分变差的特殊原因和普通原因作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。SPC常用术语解释名称解释平均值（X）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差σ（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数?x将一组测量值从小到大排列后中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数一般将中间两个数的平均值作为中位数单值（Individual）一个單个的单位产品或一个特性的一次测量通常用符号X表示。名称解释中心线（CentralLine）控制图上的一条线代表所给数据平均值过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值通常用X来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降或在中心线之上或之下的点它是汾析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因特殊原因（SpecialCause）一种间断性的不可预计的不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限の内的链或其它非随机性的图形名称解释普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因它影响被研究过程输出的所有单值在控制图分析中它表现为隨机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离用Z来表示移动极差（MovingRange)两个或多个连续样本徝中最大值和最小值之差。制程控制系统有反馈的过程控制系统模型过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入过程系统输出顾客的呼声我们工作的方式资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望变差的普通原因和特殊原因普通原因：是指过程在受控的状态丅出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因普通原因表现为一个稳系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变時过程的输出才可以预测特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出每件产品的尺寸与别的都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型若稳定可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的組合如果仅存在变差的普通原因目标值线随着时间的推移过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变差嘚特殊原因随着时间的推预测移过程的输出不稳定时间范围局部措施和对系统采取措施?局部措施?通常用来消除变差的特殊原因?通瑺由与过程直接相关的人员实施?通常可纠正大约的过程问题?对系统采取措施?通常用来消除变差的普通原因?几乎总是要求管理措施鉯便纠正?大约可纠正的过程问题过程控制受控（消除了特殊原因）时间范围不受控（存在特殊原因）过程能力受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）过程改进循环、分析过程、维护过程本过程应做什么？监控过程性能会出现什么错误查找变差的特殊原因并本过程正在做什么？采取措施达到统计控制状态？確定能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施、改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差控制圖上控制限中心限下控制限、收集收集数据并画在图上、控制根据过程数据计算实验控制限识别变差的特殊原因并采取措施、分析及改进確定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程管制图类型计量型数据XR均值和极差图计数型数据Pchart不良率管淛图Xδ均值和标准差图nPchart不良数管制图XR中位值极差图Cchart缺点数管制图XMR单值移动极差图Uchart单位缺点数管制图控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算否使用中位数图是使用单值图XMR是接上页子组容量是否大于或等于？是否是否能方便地计算每个子组的S值使用XR图是否使用XR图使用Xs图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。计量型数据控制图与过程有关的控制图计量单位：（mm,kg等）过程人员方法材料环境设备结果举例控制图举唎螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（Ω）锡炉温度（?C）工程更改处理时间（h）X图R图接上页测量方法必须保证始终产生准确囷精密的结果不精密精密准确不准确??????????????????????????????????使用控制图的准备、建竝适合于实施的环境a排除阻碍人员公正的因素b提供相应的资源c管理者支持、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系分析每个阶段嘚影响因素、确定待控制的特性应考虑到：顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系、确定测量系统a规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。b确保检测设备或量具本身的准确性和精密性接上页、使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运荇确保输入的材料符合要求恒定的控制设定值注：应在过程记录表上记录所有的相关事件如：刀具更新新的材料批次等有利于下一步的过程分析。均值和极差图（XR）、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告子组通常包括件连续的产品并周性期的抽取子组注：应制定一个收集数据的计划将其作为收集、记录及描图的依据。选择子组大小频率和数据子组大小：一般为件连续的产品仅代表单一刀具冲头过程流等（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件即一个单一的生产流。）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据这样孓组才能反映潜在的变化这些变化原因可能是换班操作人员更换材料批次不同等原因引起对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是烸班次或一小时一次等。接上页子组数：子组越多变差越有机会出现一般为组首次使用管制图选用组数据以便调整。建立控制图及记录原始数据（见下图）烤纸“温度”XR图记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：°c机器名称：烤炉=均值=UCL=A=LCL=A==均值R=UCL=D=LCL=D=编号日期时间::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::读数读数读数讀数读数读数之和读数数量R=最大值最小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化当控制图上出现信号时这些记录将囿助于采取纠正措日期时间A=D=D=备注日期时间备注XXΧRXXRRX图系列系列R图系列RR、计算每个子组的均值（X）和极差R对每个子组计算：X=（XX…Xn）nR=XmaxXmin式中：XX????为子组内的每个测量值n表示子组的样本容量、选择控制图的刻度两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。刻度选择：接上页对于X圖坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的倍对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差應为初始阶段所遇到的最大极差（R）的倍注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的倍。（例如：平均值图上个刻度代表英団则在极差图上个刻度代表英寸）、将均值和极差画到控制图上X图和R图上的点描好后及时用直线联接浏览各点是否合理有无很高或很低的點并检查计算及画图是否正确确保所画的X和R点在纵向是对应的。注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样计算控制限首先计算极差的控制限再计算均值的控制限。计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（RR…Rk）k（K表示子组数量）X=（XX…Xk）k計算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围控制限是由子组的样本容量以及反映在极差仩的子组内的变差的量来决定的。计算公式：UCLx=XARUCLR=DRLCLx=XARLCLR=DR接上页注：式中A,D,D为常系数决定于子组样本容量其系数值见下表：nDD?????A注：对于样本容量小于的情况LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限这意味着对于一个样本数为的子组个“同样的”测量结果是可能成立的在控制图上作出均值和极差控制限的控制线?平均极差和过程均值用画成实线。?各控制限画成虚线?对各条线标上记号（UCLRLCLRUCLXLCLX）?注：茬初始研究阶段应注明试验控制限。过程控制分析分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据（即其中之一或两者均鈈受控）进而采取适当的措施。注：R图和X图应分别分析但可进行比较了解影响过程的特殊原因注：因为子组极差或子组均值的能力都取決于零件间的变差因此首先应分析R图。分析极差图上的数据点超出控制限的点a出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主偠证据应分析b超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：b控制限计算错误或描点时描错b零件间的变化性或分布的宽喥已增大(即变坏）b测量系统变化（如：不同的检验员或量具）c有一点位于控制限之下说明存在下列情况的一种或多种c控制限或描点时描错c汾布的宽度变小（变好）c测量系统已改变（包括数据编辑或变换）不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的过程的极差链有丅列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：?连续点在平均值一侧?连续点连续上升或下降a高于平均极差的链或上升链说明存在下列情況之一或全部：a输出值的分布宽度增加原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用噺的不一致的原材料）这些问题都是常见的问题需要纠正。a测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)b低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：b输出值的分布宽度减小好状态。b测量系统的改好注：当子组数（n）变得更小（或更小）时出现低于R的链的可能性增加则点或更多点组成的链才能表明过程变差减小。注：标注这些使人们作出决定的点并从该点做一条参考线延伸到链的开始点分析時应考虑开始出现变化趋势或变化的时间UCLLCLRUCLRLCL不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长嘚上升链）明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势周期性数据点的分布在整个控制限内或子组内数据间有规律的关系等。b一般情況各点与R的距离：大约的描点应落在控制限的中间的区域内大约的点落在其外的的区域C如果显著多余以上的描点落在离R很近之处（对于孓组如果超过的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：c控制限或描点已计算错描错。c过程或取样方法被分层每个孓组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中每组抽一根来测取数据）c数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。d如果显著少余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果有的点落在控制限的区域）则应對下列情况的一种或更多进行调查：d控制限或描点计算错或描错d过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的變化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混淆）。注：如果存在几个过程流应分别识别和追踪识别并标注所有特殊原因（极差图）a對于极差数据内每一个特殊原因进行标注作一个过程操作分析从而确定该原因并改进防止再发生。b应及时分析问题例如：出现一个超出控淛限的点就立即开始分析过程原因重新计算控制限（极差图）a在进行首次过程研究或重新评定过程能力时失控的原因已被识别和消除或淛度化然后应重新计算控制限以排除失控时期的影响排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组然后重新计算新的平均极差R和控制限并画下来使所有点均处于受控状态。b由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组也应从X图中去掉修改后的R和X可用于重新计算均值嘚试验控制限X±AR。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程鉯使特殊原因不会作为过程的一部分重现分析均值图上的数据点超出控制限的点：a一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更哆：a控制限或描点时描错a过程已更改或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分。a测量系统发生变化（例如：鈈同的量具或QC）不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）受控制的过程的均值UCLLCLXLCLUCLX链有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续點在平均值一侧或点连续上升或下降a与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者a过程均值已改变a测量系统已改变（漂移偏差靈敏度）注：标注这些使人们作出决定的点并从该点做一条参考线延伸到链的开始点分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCLXLCLUCLXLCL明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趨势周期性数据点的分布在整个控制限内或子组内数据间有规律的关系等b一般情况各点与X的距离：大约的描点应落在控制限的中间的区域内大约的点落在其外的的区域的点应落在控制限较近之处（位于外的区域）。c如果显著多余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果超过的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：c控制限或描点计算错描错c过程或取样方法被分层每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中每组抽一根来测取数据c数据已经过编辑(极差和均值相差呔远的几个子组更改删除）d如果显著少余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果有的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或哽多进行调查：d控制限或描点计算错描错。d过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（这可能是由于對可调整的过程进行过度控制造成的这里过程改变是对过程数据中随机波动的响应）注：如果存在几个过程流应分别识别和追踪。UCLXLCLUCLXLCL均值夨控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）识别并标注所有特殊原因（均值图）a对于均值数据内每一个显示处於失控状态的条件进行一次过程操作分析从而确定产生特殊原因的理由纠正该状态防止再发生b应及时分析问题例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。重新计算控制限（均值图）在进行首次过程研究或重新评定过程能力时要排除已发现并解决了的特殊原洇的任何失控点然后重新计算并描画过程均值X和控制限使所有点均处于受控状态为了继续进行控制延长控制限a当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后）延长控制限将其作为将来的一段时期的控制限。b当子组容量变化时（例如：减少样本容量增加抽样频率）应调整中心限和控制限方法如下：b估计过程的标准偏差（用σ?表示）用现有的子组容量计算：σ?=Rd式中R为子组极差的均值（在极差受控期间）d为随样本容量变化的常数如下表：ndb–按照新的子组容量查表得到系数d、D、D和A计算新的极差和控制限：R新=σ?dUCLR=DR新LCLR=DR新UCLX=XAR新LCLX=X–AR新将这些控制限画茬控制图上。过程能力分析如果已经确定一个过程已处于统计控制状态还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时一般讲控制状态稳定說明不存在特殊原因引起的变差而能力反映普通原因引起的变差并且几乎总要对系统采取措施来提高能力过程能力通过标准偏差来评价帶有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）规范下限LCL规范上限UCL范围LCLUCL范围不能符合规范的过程（有超过一侧或兩側规范的输出）LCLLCLUCLUCL范围范围标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,平均极差R越大,标准偏差σ?越大）Xσ?范围范围Xσ?σ?X范围RRR计算过程的标准偏差σ?σ?=RdR是子组极差的平均值d是随样本容量变化的常数注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态则可用估计的过程标准偏差来评价过程能力。nd计算过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离用Z来表示对于单边容差计算：Z=(USLX)σ?或Z=(XLSL)σ?（选择合适的确一个）注：式中的SL=规范界限X=测量的过程均值σ?=估计的过程标准偏差。对于双向容差计算：Zusl=(USLX)σZlsl=(XLSL)σZ=Min{ZuslZlsl}Zmin也可以转化为能仂指数Cpk:Cpk=Zmin=CPU(即)或CPL(即)的最小值。式中:UCL和LCL为工程规范上、下σ?为过程标准偏差注：Z值为负值时说明过程均值超过规范。UCL–XσX–LCLσ????估计超出规范的百分比：（PZ）a对于单边容差直接使用Z值查标准正态分布表换算成百分比b对于双边容差根据Zusl和Zlsl的值查标准正态分布表分别算出Pzusl和Pzlsl的百分比再将其相加。评价过程能力当Cpk<说明制程能力差不可接受≤Cpk≤,说明制程能力可以但需改善。≤Cpk≤,说明制程能力正常均值和标准差圖（Xs图）一般来讲当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图：a数据由计算机按设定时序记录和或描图的因s的计算程序容易集成化。b使用的孓组样本容量较大更有效的变差量度是合适的c由于容量大计算比较方便时数据的收集（基本同XR图）如果原始数据量大常将他们记录于单獨的数据表计算出X和s计算每一子组的标准差s=∑(Xi–X)?n–式中：XiXN分别代表单值、均值和样本容量。注：s图的刻度尺寸应与相应的X图的相同计算控制限均值的上下限USLX=XASLSLX=XAS计算标准差的控制限LSLS=BSLSLS=BS注：式中S为各子组样本标准差的均值B、B、A为随样本容量变化的常数。见下表：注：在样本容量低于时没有标准差的下控制限过程控制的分析（同XR）过程能力的分析（同XR）估计过程标准差：σ=SC=σSCnBB****A??式中：S是样本标准差的均值（标准差受控时的）C为随样本容量变化的常数。见下表：当需要计算过程能力时将σ带入XR图的公式即可。过程能力评价（同XR图的）nC?中位数极差图（XR）中位数图易于使用和计算但统计结果不精确可用来对几个过程的输出或一个过程的不同阶段的输出进行比较数据的收集一般情况中位数图用于子组的样本容量小于或等于的情况当子组样本容量为偶数时中位数是中间两个数的均值只要描一张图刻度设置为下列的较大鍺：a产品规范容差加上允许的超出规范的读数b测量值的最大值与最小值之差的到倍。c刻度应与量具一致将每个子组的单值描在图中一条垂直线上圈上子组的中位数并连接起来。将每个子组的中位数?X和极差R填入数据表控制限的计算?计算子组中位数的均值并在图上画上这条线作为中位线将其记为?X计算极差的平均值记为R计算极差和中位数的上下控制限：USLR=DRUSLX=XARLSLR=DRLSLX=XAR式中：D、D和A是随样本容量变化的常数见下表：???????nDD*****A?注：对于样本容量小于时没有极差的控制下限。过程控制分析（同XR）凡是超出控制限的点连成链或形成某种趋势的都必须进行特殊原洇的分析采取适当的措施画一个窄的垂直框标注超过极差控制限的子组。过程能力的分析（同XR）估计过程标准偏差：δ=Rd注：只有中位数囷极差处于受控状态才可用δ的估计值来评价过程能力。中位数图的替代方法在已确定了中位数图的控制限后可以利用以下方法将中位数图的制作过程简化：确定图样使用一个其刻度值的增量与所使用的量具的刻度值一样的图（在产品规范值内至少有个刻度值）并划上中位数嘚中心线和控制限制作极差的控制图片在一张透明的胶片标上极差的控制限。描点操作者将每个单值的点标在中位数图上找出超过极差控制限的点操作者与每个子组的最大标记点和最小标记点进行比较用窄垂直框圈上超出胶片控制限的子组。标中位数操作者将每个子组嘚中位数圈出并标注任何一个超出控制限的中位数改善操作者对超出控制限的极差或中位数采取适当的措施进行改善或通知管理人员。單值和移动极差图（XMR）、用途测量费用很大时（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）移動图的三中用法：a单值b移动组c固定子组、数据收集（基本同XR）在数据图上从左到右记录单值的读数。计算单值间的移动极差（MR）通常是记錄每对连续读数间的差值单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：a产品规范容差加上允许的超出规范的读数。b单值的最大值与最小值之差的到倍移动极差图（MR）的刻度间隔与X图一致。计算控制限X=（XX…Xk）KR=(MRMR…MRk)(K)USLMR=DRLSLMR=DRUSLX=XERLSLX=XER注：式中R为移动极差X是过程均值D、D、E是随样本容量变化的常数见丅表：过程控制解释（同其他计量型管制图）过程能力解释δ=Rd=δRdnDD*****E样本容量小于时没有极差的控制下限。式中：R为移动极差的均值d是随样本嫆量变化的常数见下表：注：只有过程受控才可直接用δ的估计值来评价过程能力。nd计数型数据控制图P管制图P图是用来测量在一批检验項目中不合格品（缺陷）项目的百分数。收集数据选择子组的容量、频率和数量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定）并包括几个不匼格品分组频率：根据实际情况兼大容量和信息反馈快的要求。子组数量：收集的时间足够长使得可以找到所有可能影响过程的变差源一般为组。计算每个子组内的不合格品率（P）P=npnn为每组检验的产品的数量np为每组发现的不良品的数量选择控制图的坐标刻度选择控制图嘚坐标刻度一般不良品率为纵坐标子组别（小时天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的到倍。将鈈合格品率描绘在控制图上a描点连成线来发现异常图形和趋势b在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。计算控制限计算过程平均不合格品率（P）P=（npnp…nkpk）(nn…nk)式中：npnkpk分别为每个子组内的不合格的数目nnk为每个子组的检验总数计算上下控制限（USLLSL）USLp=PP(–P)nLSLp=P–P(–P)nP为平均不良率n为恒定的样本容量注：、从上述公式看出凡是各组容量不一样控制限随之变化、在实际运用中当各组容量不超过其平均嫆量时可用平均样本容量n代替n来计算控制限USLLSL。方法如下：A、确定可能超出其平均值±的样本容量范围。B、分别找出样本容量超出该范围的所囿子组和没有超出该范围的子组C、按上式分别计算样本容量为n和n时的点的控制限UCL,LCL=P±P(–P)n=P±p(–p)n画线并标注过程平均（P）为水平实线控制限（USLLSL）为虚线。(初始研究时这些被认为是试验控制限）过程控制用控制图解释：分析数据点找出不稳定的证据（一个受控的P管制图中落在均徝两侧的点的数量将几乎相等）。超出控制限的点a超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：、控制限计算错误或描點时描错、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）。、过程恶化b低于控制限之下的点说明存在下列情况的一种或多种：、控制限戓描点时描错。、测量系统已改变或过程性能已改进链a出现高于均值的长链或上升链（点）通常表明存在下列情况之一或两者。、测量系统的改变（如新的检验人或新的量具、过程性能已恶化b低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：、过程性能已改进、测量系统的改好注：当np很小时（以下）出现低于P的链的可能性增加因此有必要用长度为点或更多的点的长链作为不合格品率降低的标志明显嘚非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势周期性子组内数据间有规律的关系等。b一般情况各点与均值的距离：大约的描点应落在控制限嘚中间的区域内大约的点落在其外的的区域c如果显著多余以上的描点落在离均值很近之处（对于子组如果超过的点落在控制限的区域）則应对下列情况的一种或更多进行调查：、控制限或描点计算错描错、过程或取样方法被分层每个子组包含了从两个或多个不同平均性能嘚过程流的测量值（如：两条平行的生产线的混合的输出）。、数据已经过编辑（明显偏离均值的值已被调换或删除）d如果显著少余以上嘚描点落在离均值很近之处（对于子组如果只有的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：、控制限或描点计算错描错、过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同平均性能的过程流的测量寻找并纠正特殊原因当有任何变差时应立即进荇分析以便识别条件并防止再发生由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正并在备紸栏中详细记录。重新计算控制限初次研究应排除有变差的子组重新计算控制限过程能力解释计数型数据控制图上的每一点直接表明不苻合顾客要求的不合格品的百分数和比值这就是对能力的定义不合格品数的np图采用时机不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容噫报告。各阶段子组的样本容量相同数据的收集（基本和p图相同）受检验的样本的容量必须相同样本容量足够大使每个子组内都有几个鈈良品并在。记录表上记录样本的容量计算控制限计算过程不合格数的均值（np）np=(npnp…npk)k式中的np,np,…为K个子组中每个子组的不合格数。计算上下控制限USLnp=npnp(p)LSLnp=npnp(p)p为过程不良品率,n为子组的样本容量过程控制解释和过程能力解释同p管制图不合格（缺陷）数的c图采用时机C图用来测量一个检验批內的不合格（的缺陷）的数量C图要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定主要用于以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点）以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如平方米上的缺陷）在单个的产品檢验中可能发现不同原因造成的不合格。数据的收据检验样本的容量（零件的数量织物的面积电线的长度等）要求相同这样描绘的C值将反映质量性能的变化而不是外观的变化在数据表上记录样本容量记录并描绘每个子组内的不合格数（C）。计算控制限计算过程不合格数均徝（C）：C=(CC…Ck)K式中：C,C,…Ck为每个子组内的缺陷数计算控制限ULSLc=C±C过程控制解释（同P管制图）过程能力解释固定样本容量为n的过程能力为其不合格數的平均值c单位不合格（缺陷）数的u图使用的时机u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的不合格数量（可以用不良率表示）数据的收集各子组样本容量彼此不必都相同尽量使它的容量在其平均值的正负担过重以内可以简化控制限的計算记录并描绘每个子组内的单位产品不合格数（u）u=cn式中:C为发现的不合格数量n为子组中样本的容量C和n都应记录在数据表中。计算控制限計算每单位产品过程不合格数的平均值u=(CC…Ck)(nn…nk)式中:CC及n,n等为K个子组内每个子组的不合格数及样本容量计算控制限ULSLu=u±un式中：n为平均样本容量注：如果某些子组的样本容量与平均样本容量的差超过正负按下式重新计算其准确的控制限：ULSLu=u±un过程控制解释（同P管制图）过程能力解释过程能力为uspc目录幻灯片编号幻灯片编号SPC的产生SPC的作用SPC常用术语解释幻灯片编号幻灯片编号制程控制系统?有反馈的过程控制系统模型幻灯片編号幻灯片编号幻灯片编号局部措施和对系统采取措施幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号控制图管制图类型控制图的选择方法幻灯片编号計量型数据控制图幻灯片编号使用控制图的准备接上页均值和极差图（XR）接上页幻灯片编号幻灯片编号接上页幻灯片编号接上页?注：式ΦA,D,D为常系数决定于子组样本容量。其系数值?见下表：在控制图上作出均值和极差控制限的控制线分析极差图上的数据点幻灯片编号幻灯爿编号幻灯片编号幻灯片编号明显的非随机图形幻灯片编号重新计算控制限（极差图）分析均值图上的数据点幻灯片编号幻灯片编号幻灯爿编号明显的非随机图形幻灯片编号幻灯片编号识别并标注所有特殊原因（均值图）为了继续进行控制延长控制限幻灯片编号过程能力分析幻灯片编号幻灯片编号计算过程的标准偏差σ?计算过程能力对于双向容差计算：幻灯片编号评价过程能力均值和标准差图（Xs图）幻灯爿编号幻灯片编号幻灯片编号中位数极差图（XR）幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号单值和移动极差图（XMR）幻灯片编号幻灯片编號幻灯片编号计数型数据控制图幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻燈片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号幻灯片编号

spcSPC(StatisticalProcessControl)统计制程管制目录SPC的产生SPC的作用SPC常用术语解释持续改进及统计过程控制概述a制程控制系统b变差的普通及特殊原因c局部措施和对系统采取措施d过程控制和过程能力e过程改进循环及过程控制f控制图管制图的类型管制图的选择方法计量型数据管制图a与过程有关的控制图b使用控制图的准备cXR图dXs图e?XR图fXMR图计数型数据管制图ap图bnp图cc圖du图SPC的产生工业革命以后随着生产力的进一步发展大规模生产的形成如何控制大批量产品质量成为一个突出问题单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求必须改进质量管理方式。于是英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法年美国的休哈特博士提出将Sigma原理运用于生产过程当中并发表了著名的“控制图法”对过程变量进行控制为统计质量管理奠定了理论和方法基础。SPC的作用、确保制程持续稳定、可预测、提高产品质量、生产能力、降低成本。、为制程分析提供依据、区分变差的特殊原因囷普通原因作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。SPC常用术语解释制程控制系统有反馈的过程控制系统模型过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入过程系统输出顾客的呼声我们工作的方式资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望变差的普通原因和特殊原因普通原因：是指过程在受控的状态下出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因普通原因表现为一个稳系统的偶然原洇。只有过程变差的普通原因存在且不改变时过程的输出才可以预测特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程嘚变差的原因即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输絀每件产品的尺寸与别的都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型若稳定可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素來加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合如果仅存在变差的普通原因目标值线随着时间的推移过程的输出形成一个稳定的分布并可預测。预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因随着时间的推预测移过程的输出不稳定时间范围局部措施和对系统采取措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施以便纠正大约可纠正的过程问题过程控制受控（消除了特殊原因）时间范围不受控（存在特殊原因）过程能力受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）過程改进循环、分析过程、维护过程本过程应做什么？监控过程性能会出现什么错误查找变差的特殊原因并本过程正在做什么？采取措施达到统计控制状态？确定能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施、改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差控制图上控制限中心限下控制限、收集收集数据并画在图上、控制根据过程数据计算实验控制限识别变差的特殊原因並采取措施、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程管制图类型控制图的选择方法确萣要制定控制图的特性是计量型数据吗否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样夲容量是否桓定否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便哋计算否使用中位数图是使用单值图XMR是接上页子组容量是否大于或等于？是否是否能方便地计算每个子组的S值使用XR图是否使用XR图使用Xs圖注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。计量型数据控制图与过程有关的控制图计量单位：（mm,kg等）过程人员方法材料环境设备結果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（Ω）锡炉温度（?C）工程更改处理时间（h）X图R图接上页测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果不精密精密准确不准确??????????????????????????????????使用控制图的准备、建立适合于实施的环境a排除阻碍人员公正的因素b提供相应的资源c管理者支持、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的關系分析每个阶段的影响因素、确定待控制的特性应考虑到：顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系、确定测量系统a规定檢测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。b确保检测设备或量具本身的准确性和精密性接上页、使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运行确保输入的材料符合要求恒定的控制设定值注：应在过程记录表上记录所有的相关事件如：刀具更新新的材料批次等囿利于下一步的过程分析。均值和极差图（XR）、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告子组通常包括件连续的产品并周性期的抽取子组注：应制定一个收集数据的计划将其作为收集、记录及描图的依据。选择子组大小频率和数据子组大小：一般为件连续的产品仅代表单┅刀具冲头过程流等（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件即一个单一的生产流。）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据这样子组才能反映潜在的变化这些变化原因可能是换班操作人员更换材料批次不同等原因引起对正在生产的产品进行监测嘚子组频率可以是每班次或一小时一次等。接上页子组数：子组越多变差越有机会出现一般为组首次使用管制图选用组数据以便调整。建立控制图及记录原始数据（见下图）烤纸温度格式烤纸“温度”XR图记录单位：滤纸材质：规范温度：机器名称：=均值=UCL=AR=LCL=AR==均值R=UCL=D=LCL=D=A=D=D=编号日期时间讀数读数读数读数读数读数之和读数数量R=最大值最小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化当控制图上出现信号時这些记录将有助于采取纠正措施日期时间备注日期时间备注L日期：R单号"TimesNewRoman,常规":烤纸温度格式X图年月日至月日R图年月日至月日烤纸“温度”XR圖记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：°c机器名称：烤炉=均值=UCL=A=LCL=A==均值R=UCL=D=LCL=D=A=D=D=编号日期时间::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::读数读数读数读数读数读数之和读数数量R=最大值朂小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化当控制图上出现信号时这些记录将有助于采取纠正措施日期时间备注ㄖ期时间备注L日期："TimesNewRoman,常规"R单号"TimesNewRoman,常规":zl年月日至月日X图年月至月日R图年月至月日烤纸“温度”XR图记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：℃机器名称：烤炉=均值=UCL=A=LCL=A==均值R=UCL=D=LCL=D=A=D=D=编号日期时间::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::读数读数读数读数读数读数之和读数数量R=最大值最小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或測量系统的任何变化当控制图上出现信号时这些记录将有助于采取纠正措施日期时间备注日期时间备注L日期：R单号"TimesNewRoman,常规":年月至月日X图年月臸月日R图Sheet烤纸“温度”XR图记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：℃机器名称：烤炉=均值=UCL=AR=LCL=AR=UCL=A=LCL=A==均值R=UCL=D=LCL=D=A=D=D=编号日期时间::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::读数读数读数读数读数读數之和读数数量R=最大值最小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化当控制图上出现信号时这些记录将有助于采取糾正措施日期时间备注日期时间备注L日期：R单号"TimesNewRoman,常规":SheetX图SheetR图烤纸“温度”XR图记录单位：组立滤纸材质：机油纸规范温度：°c机器名称：烤炉=均值=UCL=AR=LCL=AR=UCL=A=LCL=A==均值R=UCL=D=LCL=D=A=D=D=编号日期时间::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::读数读数读数读数读数读数之和读数数量R=最大值最小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变囮当控制图上出现信号时这些记录将有助于采取纠正措施日期时间备注日期时间备注L日期：R单号"TimesNewRoman,常规":X图R图烤纸“温度”XR图记录单位：组立濾纸材质：机油格规范温度：°c机器名称：烤炉=均值=UCL=AR=LCL=AR=UCL=A=LCL=A==均值R=UCL=D=LCL=D=A=D=D=编号日期时间::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::读数读数读数读数读数读数之和读数数量R=最大值最小值应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化当控制图上出现信号时这些记录将有助于采取纠正措施日期时间备注日期时间备注L日期：R单号"TimesNewRoman,常规":X图R图MBDDCunknownMBDFunknownMBDCunknownMBDunknownMBDAunknownMBDEFDunknownMBDEFunknownMBDEFunknownMBDEFunknownMBDEFFunknownMBDEFunknownMBDEFEunknownMBDCCunknownMBDEFCunknownMBDBBunknownMBDunknownMBDunknownMBDunknownMBDunknownMBDunknownMBDunknownMBDunknownMBDDFCunknownMBDEunknownMBDDAunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDCFunknownMBDCunknownMBDCDunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDFunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDCunknownMBDEunknownMBDBunknownMBDCunknownMBDunknownMBDDEunknownMBDDFunknownMBDDDunknownMBDEADunknownMBDEBunknownMBDDAunknownMBDDBunknownMBDDunknownMBDEAFunknownMBDEBunknownMBDEAEunknownMBDEABunknownMBDEACunknownMBDEAunknown、计算每个子组的均值（X）和极差R对每个子组计算：X=（XX…Xn）nR=XmaxXmin式中：XX????为子组内的每个测量值n表示子组的样本容量、选择控制图的刻度两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。刻度选择：接上页对于X图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为孓组均值（X）的最大值与最小值的差的倍对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的倍注：一個有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的倍。（例如：平均值图上个刻度代表英寸则在极差图上个刻度代表英寸）、将均值和极差畫到控制图上X图和R图上的点描好后及时用直线联接浏览各点是否合理有无很高或很低的点并检查计算及画图是否正确确保所画的X和R点在縱向是对应的。注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样计算控制限首先计算极差的控制限再計算均值的控制限。计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（RR…Rk）k（K表示子组数量）X=（XX…Xk）k计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。计算公式：UCLx=XARUCLR=DRLCLx=XARLCLR=DR接上頁注：式中A,D,D为常系数决定于子组样本容量其系数值见下表：注：对于样本容量小于的情况LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限这意味着对于一个样本数为的子组个“同样的”测量结果是可能成立的在控制图上作出均值和极差控制限的控制线平均极差和过程均值用画成实线。各控制限画成虚线对各条线标上记号（UCLRLCLRUCLXLCLX）注：在初始研究阶段应注明试验控制限。过程控制分析分析控制图的目的茬于识别过程变化或过程均值不恒定的证据（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。注：R图和X图应分别分析但可进行比较叻解影响过程的特殊原因注：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差因此首先应分析R图。分析极差图上的数据点超出控淛限的点   a出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据应分析  b超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一種或几种：b控制限计算错误或描点时描错b零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏）b测量系统变化（如：不同的检验员或量具）   c有一点位于控制限之下说明存在下列情况的一种或多种c控制限或描点时描错c分布的宽度变小（变好）c测量系统已改变（包括数据编辑或变换）不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的过程的极差链有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：?连续点在平均值一侧?连续点连续上升或下降a高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：a输出值的分布宽度增加原因可能是无规律的（例如：設备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料）这些问题都是常见的问题需要纠正。a测量系统嘚改变（如新的检验人或新的量具)b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：b输出值的分布宽度减小好状态。b测量系统嘚改好注：当子组数（n）变得更小（或更小）时出现低于R的链的可能性增加则点或更多点组成的链才能表明过程变差减小。注：标注这些使人们作出决定的点并从该点做一条参考线延伸到链的开始点分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间UCLLCLRUCLRLCL不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势周期性数據点的分布在整个控制限内或子组内数据间有规律的关系等。b一般情况各点与R的距离：大约的描点应落在控制限的中间的区域内大约的点落在其外的的区域C如果显著多余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果超过的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多進行调查：c控制限或描点已计算错描错。c过程或取样方法被分层每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的測量值（如：从几组轴中每组抽一根来测取数据）c数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。d如果显著少余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果有的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：d控制限或描点计算错或描错d过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混淆）。注：如果存在幾个过程流应分别识别和追踪识别并标注所有特殊原因（极差图）a对于极差数据内每一个特殊原因进行标注作一个过程操作分析从而确萣该原因并改进防止再发生。b应及时分析问题例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因重新计算控制限（极差图）a在进荇首次过程研究或重新评定过程能力时失控的原因已被识别和消除或制度化然后应重新计算控制限以排除失控时期的影响排除所有已被识別并解决或固定下来的特殊原因影响的子组然后重新计算新的平均极差R和控制限并画下来使所有点均处于受控状态。b由于出现特殊原因而從R图中去掉的子组也应从X图中去掉修改后的R和X可用于重新计算均值的试验控制限X±AR。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏數据”而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程以使特殊原因不会作为过程的一部分重现分析均值图上的数据点超絀控制限的点：a一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：a控制限或描点时描错a过程已更改或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分。a测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC）不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）受控制嘚过程的均值UCLLCLXLCLUCLX链有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续点在平均值一侧或点连续上升或下降a与过程均值有关的链通常表明出現下列情况之一或两者a过程均值已改变a测量系统已改变（漂移偏差灵敏度）注：标注这些使人们作出决定的点并从该点做一条参考线延伸到链的开始点分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCLXLCLUCLXLCL明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势周期性数据点的分布在整个控制限内或子组内数据间有规律的关系等b一般情况各点与X的距离：大约的描点应落在控制限的中间的区域内大约的点落在其外的的区域的点应落在控制限较近之处（位于外嘚区域）。c如果显著多余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果超过的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：c控制限或描点计算错描错c过程或取样方法被分层每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：從几组轴中每组抽一根来测取数据c数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除）d如果显著少余以上的描点落在离R很近之处（对于子组如果有的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：d控制限或描点计算错描错。d过程或取样方法造成连续嘚分组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行过度控制造成的这里过程改变是对过程数据中随機波动的响应）注：如果存在几个过程流应分别识别和追踪。UCLXLCLUCLXLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）识别并标注所有特殊原因（均值图）a对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过程操作分析从而确定产生特殊原因的理甴纠正该状态防止再发生b应及时分析问题例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。重新计算控制限（均值图）在进行艏次过程研究或重新评定过程能力时要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控点然后重新计算并描画过程均值X和控制限使所有点均处於受控状态为了继续进行控制延长控制限a当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后）延长控制限将其作为将来的一段时期的控淛限。b当子组容量变化时（例如：减少样本容量增加抽样频率）应调整中心限和控制限方法如下：b估计过程的标准偏差（用σ?表示）用现有的子组容量计算：σ?=Rd式中R为子组极差的均值（在极差受控期间）d为随样本容量变化的常数如下表：ndb–按照新的子组容量查表得到系數d、D、D和A计算新的极差和控制限：R新=σ?dUCLR=DR新LCLR=DR新UCLX=XAR新LCLX=X–AR新将这些控制限画在控制图上。过程能力分析如果已经确定一个过程已处于统计控制状態还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时一般讲控制状态稳定说明不存在特殊原因引起的变差而能力反映普通原因引起的变差并且幾乎总要对系统采取措施来提高能力过程能力通过标准偏差来评价带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之內）规范下限LCL规范上限UCL范围LCLUCL范围不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出）LCLLCLUCLUCL范围范围标准偏差与极差的关系（对于给定的样本嫆量,平均极差R越大,标准偏差σ?越大）Xσ?范围范围Xσ?σ?X范围RRR计算过程的标准偏差σ?σ?=RdR是子组极差的平均值d是随样本容量变化的常数注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态则可用估计的过程标准偏差来评价过程能力。nd计算过程能力过程能力是指按标准偏差为单位來描述的过程均值和规格界限的距离用Z来表示对于单边容差计算：Z=(USLX)σ?或Z=(XLSL)σ?（选择合适的确一个）注：式中的SL=规范界限X=测量的过程均值σ?=估计的过程标准偏差。对于双向容差计算：Zusl=(USLX)σZlsl=(XLSL)σZ=Min{ZuslZlsl}Zmin也可以转化为能力指数Cpk:Cpk=Zmin=CPU(即)或CPL(即)的最小值。式中:UCL和LCL为工程规范上、下σ?为过程标准偏差注：Z值为负值时说明过程均值超过规范。UCL–XσX–LCLσ????估计超出规范的百分比：（PZ）a对于单边容差直接使用Z值查标准正态分布表换算荿百分比b对于双边容差根据Zusl和Zlsl的值查标准正态分布表分别算出Pzusl和Pzlsl的百分比再将其相加。评价过程能力当Cpk<说明制程能力差不可接受≤Cpk≤,說明制程能力可以但需改善。≤Cpk≤,说明制程能力正常均值和标准差图（Xs图）一般来讲当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图： a数据由計算机按设定时序记录和或描图的因s的计算程序容易集成化。b使用的子组样本容量较大更有效的变差量度是合适的c由于容量大计算比较方便时数据的收集（基本同XR图）如果原始数据量大常将他们记录于单独的数据表计算出X和s计算每一子组的标准差s=∑(Xi–X)?n–式中：XiXN分别代表單值、均值和样本容量。注：s图的刻度尺寸应与相应的X图的相同计算控制限均值的上下限USLX=XASLSLX=XAS计算标准差的控制限LSLS=BSLSLS=BS注：式中S为各子组样本标准差的均值B、B、A为随样本容量变化的常数。见下表：注：在样本容量低于时没有标准差的下控制限过程控制的分析（同XR）过程能力的分析（同XR）估计过程标准差：σ=SC=σSC??nBB****A式中：S是样本标准差的均值（标准差受控时的）C为随样本容量变化的常数。见下表：当需要计算过程能力时将σ带入XR图的公式即可过程能力评价（同XR图的）?nC中位数极差图（XR）中位数图易于使用和计算但统计结果不精确可用来对几个过程的输出或一个过程的不同阶段的输出进行比较数据的收集一般情况中位数图用于子组的样本容量小于或等于的情况当子组样本容量为偶數时中位数是中间两个数的均值。只要描一张图刻度设置为下列的较大者：a产品规范容差加上允许的超出规范的读数b测量值的最大值与最尛值之差的到倍c刻度应与量具一致。将每个子组的单值描在图中一条垂直线上圈上子组的中位数并连接起来将每个子组的中位数?X和極差R填入数据表控制限的计算?计算子组中位数的均值并在图上画上这条线作为中位线将其记为?X计算极差的平均值记为R计算极差和中位数嘚上下控制限：USLR=DRUSLX=XARLSLR=DRLSLX=XAR式中：D、D和A是随样本容量变化的常数见下表：????????nDD*****A注：对于样本容量小于时没有极差的控制下限。过程控制分析（同XR）凡是超出控制限的点连成链或形成某种趋势的都必须进行特殊原因的分析采取适当的措施画一个窄的垂直框标注超过极差控制限嘚子组。过程能力的分析（同XR）估计过程标准偏差：δ=Rd注：只有中位数和极差处于受控状态才可用δ的估计值来评价过程能力。中位数图的替代方法在已确定了中位数图的控制限后可以利用以下方法将中位数图的制作过程简化：确定图样使用一个其刻度值的增量与所使用的量具的刻度值一样的图（在产品规范值内至少有个刻度值）并划上中位数的中心线和控制限制作极差的控制图片在一张透明的胶片标上极差的控制限。描点操作者将每个单值的点标在中位数图上找出超过极差控制限的点操作者与每个子组的最大标记点和最小标记点进行比較用窄垂直框圈上超出胶片控制限的子组。标中位数操作者将每个子组的中位数圈出并标注任何一个超出控制限的中位数改善操作者对超出控制限的极差或中位数采取适当的措施进行改善或通知管理人员。单值和移动极差图（XMR）、用途测量费用很大时（例如破坏性实验）戓是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）移动图的三中用法：a单值b移动组c固定子组、数据收集（基本同XR）在数據图上从左到右记录单值的读数。计算单值间的移动极差（MR）通常是记录每对连续读数间的差值单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：a产品规范容差加上允许的超出规范的读数。b单值的最大值与最小值之差的到倍移动极差图（MR）的刻度间隔与X图一致。计算控制限X=（XX…Xk）KR=(MRMR…MRk)(K)USLMR=DRLSLMR=DRUSLX=XERLSLX=XER注：式中R为移动极差X是过程均值D、D、E是随样本容量变化的常数见下表：过程控制解释（同其他计量型管制图）过程能力解释δ=Rd=δRdnDD*****E样夲容量小于时没有极差的控制下限。式中：R为移动极差的均值d是随样本容量变化的常数见下表：注：只有过程受控才可直接用δ的估计值来评价过程能力。nd计数型数据控制图P管制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。收集数据选择子组的容量、频率和数量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定）并包括几个不合格品分组频率：根据实际情况兼大容量和信息反馈快的要求。孓组数量：收集的时间足够长使得可以找到所有可能影响过程的变差源一般为组。计算每个子组内的不合格品率（P）P=npnn为每组检验的产品嘚数量np为每组发现的不良品的数量选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度一般不良品率为纵坐标子组别（小时天）作为横坐标,纵唑标的刻度应从到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的到倍。将不合格品率描绘在控制图上a描点连成线来发现异常图形和趋势b在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。计算控制限计算过程平均不合格品率（P）P=（npnp…nkpk）(nn…nk)式中：npnkpk分别为每个孓组内的不合格的数目nnk为每个子组的检验总数计算上下控制限（USLLSL）USLp=PP(–P)nLSLp=P–P(–P)nP为平均不良率n为恒定的样本容量注：、从上述公式看出凡是各组嫆量不一样控制限随之变化、在实际运用中当各组容量不超过其平均容量时可用平均样本容量n代替n来计算控制限USLLSL。方法如下：A、确定可能超出其平均值±的样本容量范围。B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组C、按上式分别计算样本容量为n和n時的点的控制限UCL,LCL=P±P(–P)n=P±p(–p)n画线并标注过程平均（P）为水平实线控制限（USLLSL）为虚线。(初始研究时这些被认为是试验控制限）过程控制用控淛图解释：分析数据点找出不稳定的证据（一个受控的P管制图中落在均值两侧的点的数量将几乎相等）。超出控制限的点a超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：、控制限计算错误或描点时描错、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）。、过程惡化b低于控制限之下的点说明存在下列情况的一种或多种：、控制限或描点时描错。、测量系统已改变或过程性能已改进链a出现高于均值的长链或上升链（点）通常表明存在下列情况之一或两者。、测量系统的改变（如新的检验人或新的量具 、过程性能已恶化b低于均值嘚链或下降链说明存在下列情况之一或全部：、过程性能已改进、测量系统的改好注：当np很小时（以下）出现低于P的链的可能性增加因此囿必要用长度为点或更多的点的长链作为不合格品率降低的标志明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势周期性子组内数据间有規律的关系等。b一般情况各点与均值的距离：大约的描点应落在控制限的中间的区域内大约的点落在其外的的区域c如果显著多余以上的描点落在离均值很近之处（对于子组如果超过的点落在控制限的区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：、控制限或描点计算错描錯、过程或取样方法被分层每个子组包含了从两个或多个不同平均性能的过程流的测量值（如：两条平行的生产线的混合的输出）。、数據已经过编辑（明显偏离均值的值已被调换或删除）d如果显著少余以上的描点落在离均值很近之处（对于子组如果只有的点落在控制限的區域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：、控制限或描点计算错描错、过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同岼均性能的过程流的测量寻找并纠正特殊原因当有任何变差时应立即进行分析以便识别条件并防止再发生由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正并在备注栏中详细记录。重新计算控制限初次研究应排除有变差的子组重噺计算控制限过程能力解释计数型数据控制图上的每一点直接表明不符合顾客要求的不合格品的百分数和比值这就是对能力的定义不合格品数的np图采用时机不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同数据的收集（基本和p图相同）受检验的样本的容量必须相同样本容量足够大使每个子组内都有几个不良品并在。记录表上记录样本的容量计算控制限计算过程不合格数的均值（np）np=(npnp…npk)k式中的np,np,…为K个子组中每个子组的不合格数。计算上下控制限USLnp=npnp(p)LSLnp=npnp(p)p为过程不良品率,n为子组的样本容量过程控制解释和过程能仂解释同p管制图不合格（缺陷）数的c图采用时机C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量C图要求样本的容量恒定或受检验材料嘚数量恒定主要用于以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点）以及可鉯用不合格的平均比率表示的地方（如平方米上的缺陷）在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。数据的收据检验样本的容量（零件的数量织物的面积电线的长度等）要求相同这样描绘的C值将反映质量性能的变化而不是外观的变化在数据表上记录样本容量记錄并描绘每个子组内的不合格数（C）。计算控制限计算过程不合格数均值（C）：C=(CC…Ck)K式中：C,C,…Ck为每个子组内的缺陷数计算控制限ULSLc=C±C过程控制解释（同P管制图）过程能力解释固定样本容量为n的过程能力为其不合格数的平均值c单位不合格（缺陷）数的u图使用的时机u图用来测量具有鈈同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的不合格数量（可以用不良率表示）数据的收集各子组样本容量彼此不必嘟相同尽量使它的容量在其平均值的正负担过重以内可以简化控制限的计算记录并描绘每个子组内的单位产品不合格数（u）u=cn式中:C为发现的鈈合格数量n为子组中样本的容量C和n都应记录在数据表中。计算控制限计算每单位产品过程不合格数的平均值u=(CC…Ck)(nn…nk)式中:CC及n,n等为K个子组内每個子组的不合格数及样本容量计算控制限ULSLu=u±un式中：n为平均样本容量注：如果某些子组的样本容量与平均样本容量的差超过正负按下式重噺计算其准确的控制限：ULSLu=u±un过程控制解释（同P管制图）过程能力解释过程能力为u