判断级数n分之一的判定1/(√(n 1)-n)的敛散性？能用性质四吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-31 03:42 标签： 级数n分之一的判定

    请问：若P级数n分之一的判定∑(1-无窮)1/n^p收敛则p的范围？

    若 P 级数n分之一的判定 ∑(n>=1)[1/(n^p)] 收敛则 p>1。追问答案是p＞0,为什么呢追答p＞0 是错的答案也是人做的，出错是正常的


同学你是不是打错了是cos（1／n）吧。。

可利用等价无穷小（即比较判别法的极限形式）：1-cost?1／2t^2（t—＞0）则lim（（1-cos（1／n））／（1／（2n^2））=1，所以∑（1-cos（1／n））敛散性与∑1／（2n^2）相同从而收敛。

由比较审敛法的极限形式可知

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数学分析 正项级数n分之一的判定比较原则 (1)怎么证明_ ： 由极限定义,对任给定ε>0,存在正整数N,当n>N时,|Un/Vn-l|<ε,即(l- ε)Vn<Un<(ε+l)Vn,由比较判别法:当?Vn级数n分之一的判定收敛,从上式右侧不等式可得?Un级数n分之一的判定收斂; 当?Vn级数n分之一的判定发散,从上式左侧不等式可得?Un级数n分之一的判定发散.注:对级数n分之一的判定乘上个非零常数,不影响敛散性.

用比值判别法判定正项级数n分之一的判定n=1∑∞1/n!的敛散性_作业帮 ： 应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数僦收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn

比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数n分之一的判定∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数n分之一的判定发散.注:∑1/n发散性证奣课本就有,自己看.

你好!当n很大时,lnlnn1/n,而级数n分之一的判定1/n是发散的,所以由比较判别法可知级数n分之一的判定1/(lnlnn)也是发散的.经济数学团队帮你解答,請及时采纳.谢谢!

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