矩阵布尔和的张量积，半张量积的知识，关于布尔网络

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-29 11:25 标签： 矩阵布尔和

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【摘要】：随着系统生物学和医學的快速发展,布尔网络已经成为当前控制领域的研究热点.然而,在实际的布尔网络中,由于存在试图重构给定网络的外部干扰或控制,以及网络進化异步行为的影响,多模态切换现象广泛存在.这些多模态切换行为使得布尔网络的性能分析与控制设计变得异常复杂.本文利用矩阵布尔和嘚半张量积方法研究切换布尔网络的若干分析与控制问题,并将所得结果应用于系统生物学、组合电路的故障诊断和有限域网络的趋同分析.主要研究内容如下： 1.建立了布尔网络Lyapunov函数的概念和构造方法.利用函数摄动对状态转移矩阵布尔和的影响,得到了布尔网络在函数摄动影响下拓扑结构变化的判别准则.利用输出矩阵布尔和筛选状态反馈增益矩阵布尔和的方法,给出了布尔控制网络输出反馈镇定控制器的设计算法.通過构造一族合适的能达集合,建立了布尔控制网络输出跟踪控制器的设计方法.利用矩阵布尔和的列展开技术,给出了一组布尔控制网络可同时鎮定控制器的设计方法. 2.建立了适用于切换布尔网络的共同Lyapunov函数方法,并给出了共同Lyapunov函数的构造方法.为了避免构造共同Lyapunov函数所带来的繁琐计算,通过定义切换布尔网络切换点能达的概念,给出了一个更易验证的判断切换布尔网络任意切换下稳定的充要条件. 3.研究了切换布尔网络的稳定切换信号设计问题.基于切换点能达建立了切换布尔网络逐点切换可稳的充要条件.给出了仅依赖于时间的稳定切换信号和状态反馈稳定切换信号的设计方法. 4.为切换布尔控制网络定义了切换-输入-状态关联矩阵布尔和并给出该矩阵布尔和的结构和意义.基于切换-输入-状态关联矩阵布爾和,建立了切换布尔控制网络能控和能达的充要条件,并给出了一个有效的算法来实现切换布尔控制网络在最短时间内能达. 5.利用冗余变量分離技术研究了切换布尔控制网络的干扰解耦控制器设计问题.通过将切换布尔控制网络转化为合适的输出友好坐标形式,分别为系统关于切换信号的解耦、关于外部干扰的解耦以及关于切换信号和外部干扰的解耦设计了所有状态反馈控制器和输出反馈控制器. 6.研究了状态和输入受限的切换布尔网络的分析与控制问题.基于受限关联矩阵布尔和建立了状态和输入受限的切换布尔网络能控的充分必要条件和Mayer型最优控制的求解方法.通过将受限切换布尔控制网络转化为等价的非受限系统,分别给出了状态和输入受限的切换布尔网络在开环控制和闭环控制作用下鈳镇定的充分必要条件. 7.将所得的理论结果分别应用于系统生物学、组合电路的故障诊断和有限域网络的趋同等实际问题.为大肠杆菌乳糖操縱子网络设计了输出反馈镇定控制器和输出跟踪控制器,并利用逻辑矩阵布尔和分解技术分析了信号转导子网络的拓扑结构.给出了高阶布尔導数基于矩阵布尔和半张量积的计算公式,并据此建立了组合电路多个故障检测向量集合的求解方法.基于切换点能达建立了切换拓扑下有限域网络在任意切换下趋同的充要条件.

【学位授予单位】：山东大学
【学位授予年份】：2014


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