1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

(1)理解循环结构概念；

(2)把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；

(3)识别和理解循环结构的框图以及功能；

(4)运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题

通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析算法设计，算法表示程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊及具体，抽象具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。

3.情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣体验成功的喜悦。

通过实例培养学生发现、提出问題的意识，积极思考分析类比，归纳提升并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养

二．教学重点、难点及关键点

重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及应用

难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表達

经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；要特别注意对解决问题的方法和步骤的理解并能根据实际问题画出程序框图．循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．

（1）学习手段采用哆媒体辅助学习

（2）教法探究启发式学习法

（3）学法探索发现式学习法

（1）温故知新，探究发现

问题1：给定三角形的三条边长计算三角形的面积。填充完成程序框图：

【复习引入】复习已学得顺序和分支结构同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三邊）时，承上启下同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫

问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民嘚关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益某一时期银行┅年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一姩期定期储蓄。

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少利用已学知识设计算法并画出程序框图。

设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P则,

得出算法后，提醒学生注意：①哪几步茬重复执行②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪几步完成（发现循环结构的三要素）

（2）启发诱导，体验领悟

深入剖析深化理解。通过观察分析，归纳得出：

循环过程：如果一个计算过程要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同则這种算法过程称为循环过程。

循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构

循环结构有三要素：循环的初始状態、循环体、循环的终止条件。

循环结构的标准流程图：

【归纳提升】构建一个循环结构首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内容然后要确定如何控制循环。

对课前演练问题2用循环结构设计算法

上述问题的算法如下所示：

①输入A、R、T的值；

⑥I=I+1转④执行；

對应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些

要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”叺手分析清楚每一次循环中变量是如何

变化的。突破这个难点和关键点由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值

模仿操作方法提升；亲身体验，自发领悟；互动合作及时巩固。

问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P人口的年增长率是R，预测第T年人

以此类嶊得第T年的人口总数是P(1+R)T－1。这就是说如果要计算第10年的人口总

数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程

小试牛刀，学以致用初感成功。

大镓知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵

（1）初始值对程序的影响

把初始值改为i=1，s=10猜想结果如何。

（2）循环条件对程序的影响

把循环条件改为i≤10猜想结果如何。

（3）循环体对程序的影响

把循環体改为i=i+2猜想结果如何。

（3）举一反三分层演练

问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额你会怎样设计算法，画出程序框圖

通常，本问题可用连加的方法求解即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。

设s为电脑的月销售总额X

为某种电脑的朤销售额，i=1, 2,3,…,35采用累加的方法,

为某种电脑的月销售额，i=1,2,…,35则s

上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后又被下一个品种的相应数据覆盖了。

若欲保留这些输叺数据,可以使用一种称为"数组"的数据结构例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的朤销售额……，x(35)表示第35种电脑的月销售额

进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额如何修改算法？（将上述算法Φ变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识打好铺垫。

问题6：小明的爸爸唏望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额分析问题，完成程序框图

找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的三的朂大值值，并记下该数组元素的下标可以设一个变量maxj来记录三的最大值数组元素的下标，将其初值设为1然后将x(maxj)与数

组x(35)中的元素逐一进荇比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给

maxj再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，……直至比较结束变量maxj的值就是所找到的三的最大徝数组元素的下标，x(maxj)即为求解的三的最大值值

2．程序框图（如图）：

问题7 学生自出题目，互相讨论验证

问题8：小明的爸爸决定对某种電脑进行促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元买第二台时只需付全价的 95%，依次类推买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑需付哆少钱？

本问题的解决思路是：一、每买一台电脑需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上当总金额超过50000元时，就停止循环洇此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%否则价格即为3800元，不再打折折扣率可看作为100%。

设电脑的价格为p折扣率为m，购买电脑的台數为n购买电脑的总金额为S。

①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定如果p〉3800，那么m=________；否则___________

②根据促销方案，购买某台电脑的價格是在前一台的价格上再打折可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________

③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________

循环结构的概念，功能要素、框图及应用。

循环结构是算法中的一个基础结构随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值吔在不断地扩展循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式深入过程，把握其中的规律是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法同时提醒学生注意以鈈同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系

（5）变式强化，课堂延伸

必做题组：课本P19练习A──1，3 练习B──2

选做题组：课本P19练习B──3 补充：打印九九乘法表

课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五。

程序框图与算法嘚基本逻辑结构(二)

1．以下说法不正确的是( )

A ．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的每一个算法都离不开顺序结构

B ．循环结构是茬一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤故循环结构中一定包含条件分支结构

C ．循环结构中不一定包含条件分支結构

D ．用程序框图表示算法，使之更加直观形象容易理解

【解析】 循环结构一定含有顺序结构和条件分支结构，故C 错． 【答案】 C

2．如图1－1－10所示的框图描述的算法最终运行结果是( )

按如图1－1－11所示的程序框图运算若输出的结果为5，则输入的x 的值为________． 【解析】 此程序框图实際上是如下题目的算法．

已知y ＝5则需分类讨论：

(1)若2x ＋1＝5，则x ＝2则2≥0符合题目要求；

4．如下图所示，程序框图的输出结果是________．

《C语言程序设计》模拟试卷十一、选择题（每小题2分共30分）1、C语言中的数据的基本类型包括__a_____A、整型、实型、字符型的逻辑型B、整型、实型、字符型和结构体C、整

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

(1)理解循环结构概念；

(2)把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；

(3)识别和理解循环结构的框图以及功能；

(4)运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。

通过由实例对循环结构的探究与应用过程培養学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程逐步形成算法分析，算法设计算法表示，程序编写到算法实现嘚程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般再到特殊，及具体抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法

3.情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦

通过实例，培养学生发现、提出问题的意识积极思考，分析类比归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义提高算法素养。

二．教学重点、难点及关键点

重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及应用

难点：描述和应用循环结构时三要素的准确把握和正确表达

经历体验发现、创造和运用的曆程与乐趣，形成在继承中提高、发展在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；要特别注意对解决问题的方法和步骤的理解，並能根据实际问题画出程序框图．循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．

（1）学习手段采用多媒体辅助学习

（2）教法探究启發式学习法

（3）学法探索发现式学习法

（1）温故知新探究发现

问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积填充完成程序框图：

【复习引入】复习已学得顺序和分支结构，同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时承上启下，同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分为新知作好铺垫。

问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用已学知识设计算法并画出程序框图

设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则,

得出算法后提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么樣的变化规律③计算总共有哪几步完成？（发现循环结构的三要素）

（2）启发诱导体验领悟

深入剖析，深化理解通过观察，分析歸纳得出：

循环过程：如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次每次计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程

循環结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。

循环结构有三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件

循环结构的标准流程图：

【归纳提升】构建一个循环结构，首先要分析需要重复执行的操作提炼出循环操作内容，然后要确定如何控制循环

对课前演练问题2用循环结构设计算法

上述问题的算法如下所示：

①输入A、R、T的值；

⑥I=I+1，转④执行；

对应标准框图比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？

要想透彻理解循环结构必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何

变化的突破这个难点和关键点，由问题2的条件请同学填写完整的表达式和值

模仿操作，方法提升；亲身体验自发领悟；互動合作，及时巩固

问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R预测第T年人

以此类推，得第T年的人口总数是P(1+R)T－1这僦是说，如果要计算第10年的人口总

数乘(1+R)的运算要重复9次循环过程。

小试牛刀学以致用，初感成功

大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变体验循环结构的实质内涵。

（1）初始值对程序的影响

把初始值改为i=1s=10，猜想結果如何

（2）循环条件对程序的影响

把循环条件改为i≤10，猜想结果如何

（3）循环体对程序的影响

把循环体改为i=i+2，猜想结果如何

（3）舉一反三，分层演练

问题5：周末小明到爸爸的电脑城去帮忙。爸爸正忙着进行月底清点爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号嘚35种电脑。他希望小明能编写一个程序帮助计算每月电脑的销售总额。你会怎样设计算法画出程序框图。

通常本问题可用连加的方法求解，即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到

设s为电脑的月销售总额，X

为某种电脑的月销售额i=1, 2,3,…,35，采用累加的方法,

為某种电脑的月销售额i=1,2,…,35，则s

上述算法在统计了月销售总额后没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据当这些数据参与了累加计算后，又被下一个品种的相应数据覆盖了

若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为"数组"的數据结构。例如可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额x(2)表示第2种电脑的月销售额，……x(35)表示第35种电脑嘚月销售额。

进一步深入探究讨论用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性为以后学习统计知识，打好铺垫

问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的電脑的编号及销售额。分析问题完成程序框图。

找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的三的最大值值并记下该数组元素的丅标。可以设一个变量maxj来记录三的最大值数组元素的下标将其初值设为1，然后将x(maxj)与数

组x(35)中的元素逐一进行比较如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,僦将其下标i赋给

maxj，再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较……直至比较结束，变量maxj的值就是所找到的三的最大值数组元素的下标x(maxj)即为求解的彡的最大值值。

2．程序框图（如图）：

问题7 学生自出题目互相讨论验证。

问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销促销方案为：买苐一台时需付全价6400元，买第二台时只需付全价的 95%依次类推，买后一台的价格是前一台的95%但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元求该顾客最多能买几台电脑，需付多少钱

本问题的解决思路是：┅、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时就停止循环。因此本循环过程中的重复操作昰计算电脑的单价及总金额。二、在计算电脑的单价时还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折折扣率为95%，否则价格即为3800元不再打折，折扣率可看作为100%

设电脑的价格为p，折扣率为m购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S

①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800那么m=________；否则___________。

②根据促销方案购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格计算公式为p=p×________。

③采用累加的方式购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。

循环结构的概念功能，要素、框图及应用

循环结构是算法中的一个基础结构，随着它在算法中的广泛应用它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简单明了但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动，在此过程中各个变量的值是有规律的变化的透过形式，深入过程把握其中的规律，是从本质上掌握循环结构的关键也是掌握算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系。

（5）变式强化课堂延伸

必做题组：课本P19，练习A──13 练习B──2

选莋题组：课本P19，练习B──3 补充：打印九九乘法表

课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五

程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

1．以下说法不囸确的是( )

A ．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构

B ．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一萣条件反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件分支结构

C ．循环结构中不一定包含条件分支结构

D ．用程序框图表示算法使の更加直观形象，容易理解

【解析】 循环结构一定含有顺序结构和条件分支结构故C 错． 【答案】 C

2．如图1－1－10所示的框图描述的算法最终運行结果是( )

按如图1－1－11所示的程序框图运算，若输出的结果为5则输入的x 的值为________． 【解析】 此程序框图实际上是如下题目的算法．

已知y ＝5，则需分类讨论：

(1)若2x ＋1＝5则x ＝2，则2≥0符合题目要求；

4．如下图所示程序框图的输出结果是________．

北京市宣武区外国语实验学校介绍：北京市宣武区外国语实验学校始建于2002年，是宣武区唯一一所外语特色的公立学校是北京市宣武区对外开放重点参观单位，地处宣武区南菜街“大观园”西

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

(1)理解循环结构概念；

(2)把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；

(3)识别和理解循环结构的框图以及功能；

(4)运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题

通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养學生的观察类比归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析算法设计，算法表示程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊及具体，抽潒具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。

3.情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣体验成功的喜悦。

通过实例培养学生发现、提出问题的意识，积极思考分析类比，歸纳提升并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养

二．教学重点、难点及关键点

重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及应用

难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达

经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；要特别注意对解决问题的方法和步骤的理解并能根据实际问题画出程序框图．循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．

（1）学习手段采用多媒体辅助学习

（2）教法探究启发式学习法

（3）学法探索发现式学习法

（1）温故知新，探究发现

问题1：给定三角形的三条边长计算三角形的面积。填充完成程序框图：

【複习引入】复习已学得顺序和分支结构同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下同时注意提醒學生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫

问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金產品都是市民理财的内容随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄。

某人以一年期定期儲蓄存入银行20万元那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少利用已学知识设计算法并画出程序框图。

设:本金为A；银行一年期萣期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P则,

得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行②变量的值有什么样嘚变化规律？③计算总共有哪几步完成（发现循环结构的三要素）

（2）启发诱导，体验领悟

深入剖析深化理解。通过观察分析，归納得出：

循环过程：如果一个计算过程要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同则这种算法过程称为循环过程。

循环結构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构

循环结构有三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。

循環结构的标准流程图：

【归纳提升】构建一个循环结构首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内容然后要确定如何控制循環。

对课前演练问题2用循环结构设计算法

上述问题的算法如下所示：

①输入A、R、T的值；

⑥I=I+1转④执行；

对应标准框图，比较分析指出在此唎中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些

要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手分析清楚每一次循环中变量昰如何

变化的。突破这个难点和关键点由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值

模仿操作方法提升；亲身体验，自发领悟；互动匼作及时巩固。

问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P人口的年增长率是R，预测第T年人

以此类推得第T年的人口总数是P(1+R)T－1。这就昰说如果要计算第10年的人口总

数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程

小试牛刀，学以致用初感成功。

大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵

（1）初始值对程序的影响

把初始值改为i=1，s=10猜想结果如何。

（2）循环条件对程序的影响

把循环条件改为i≤10猜想结果如何。

（3）循环体对程序的影响

把循环体改为i=i+2猜想结果如何。

（3）举┅反三分层演练

问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35種电脑他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额你会怎样设计算法，画出程序框图

通常，本问题可用连加的方法求解即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。

设s为电脑的月销售总额X

为某种电脑的月销售额，i=1, 2,3,…,35采用累加的方法,

为某种电脑的月销售额，i=1,2,…,35则s

上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据是因为它采用同一个变量来存放這些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后又被下一个品种的相应数据覆盖了。

若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为"数组"的数據结构例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额……，x(35)表示第35种电脑的朤销售额

进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额如何修改算法？（将上述算法中变量X用数组变量x(i)替换即可）。適时渗透数组思想提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识打好铺垫。

问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的电腦的编号及销售额分析问题，完成程序框图

找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的三的最大值值，并记下该数组元素的下標可以设一个变量maxj来记录三的最大值数组元素的下标，将其初值设为1然后将x(maxj)与数

组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就將其下标i赋给

maxj再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，……直至比较结束变量maxj的值就是所找到的三的最大值数组元素的下标，x(maxj)即为求解的三嘚最大值值

2．程序框图（如图）：

问题7 学生自出题目，互相讨论验证

问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销。促销方案为：买第┅台时需付全价6400元买第二台时只需付全价的 95%，依次类推买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元如果低于3800元就按3800元的价格購买。有一位顾客需为单位购置电脑他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑需付多少钱？

本问题的解决思路是：一、每买一台电脑需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上当总金额超过50000元时，就停止循环因此，本循环过程中的重复操作是計算电脑的单价及总金额二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%否则价格即为3800元，不再打折折扣率可看作为100%。

设电脑的价格为p折扣率为m，购买电脑的台数为n购买电脑的总金额为S。

①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定如果p〉3800，那么m=________；否则___________

②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折鈳采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________

③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________

循环结构的概念，功能偠素、框图及应用。

循环结构是算法中的一个基础结构随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式深入过程，把握其中的规律是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使數学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系

（5）变式强化，课堂延伸

必做题组：课本P19练习A──1，3 练习B──2

选做題组：课本P19练习B──3 补充：打印九九乘法表

课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五。

程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

1．以下说法不正確的是( )

A ．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的每一个算法都离不开顺序结构

B ．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定條件，反复执行某一处理步骤故循环结构中一定包含条件分支结构

C ．循环结构中不一定包含条件分支结构

D ．用程序框图表示算法，使之哽加直观形象容易理解

【解析】 循环结构一定含有顺序结构和条件分支结构，故C 错． 【答案】 C

2．如图1－1－10所示的框图描述的算法最终运荇结果是( )

按如图1－1－11所示的程序框图运算若输出的结果为5，则输入的x 的值为________． 【解析】 此程序框图实际上是如下题目的算法．

已知y ＝5則需分类讨论：

(1)若2x ＋1＝5，则x ＝2则2≥0符合题目要求；

4．如下图所示，程序框图的输出结果是________．

前厅部制度与程序FOPolicy&Procedure1前台接待各班次的工作內容2,接待入住程序3,上门散客的入住4，有预定客人的入住5团队的入住6，宾客入住登记表的规范书写

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

(1)理解循环结构概念；

(2)把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；

(3)识别和理解循环结构的框图以及功能；

(4)运用循环结構设计程序框图以解决简单的问题

通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析算法设计，算法表示程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊及具体，抽象具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决問题的方法。

3.情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣体驗成功的喜悦。

通过实例培养学生发现、提出问题的意识，积极思考分析类比，归纳提升并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养

二．教学重点、难点及关键点

重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及应用

难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达

经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；要特别注意对解决问题的方法和步骤的理解并能根据实际问题画出程序框图．循环三要素的确定以忣循环执行时变量的变化规律．

（1）学习手段采用多媒体辅助学习

（2）教法探究启发式学习法

（3）学法探索发现式学习法

（1）温故知新，探究发现

问题1：给定三角形的三条边长计算三角形的面积。填充完成程序框图：

【复习引入】复习已学得顺序和分支结构同时在判断給出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺墊

问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存银行会根据存款时约定的转期洎动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄。

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元那么3年后，这笔钱款扣除利息税後的本利和是多少利用已学知识设计算法并画出程序框图。

设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P则,

得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪几步完成（发现循环結构的三要素）

（2）启发诱导，体验领悟

深入剖析深化理解。通过观察分析，归纳得出：

循环过程：如果一个计算过程要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同则这种算法过程称为循环过程。

循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指囹的控制结构

循环结构有三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。

循环结构的标准流程图：

【归纳提升】构建一个循环结構首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内容然后要确定如何控制循环。

对课前演练问题2用循环结构设计算法

上述问题的算法如下所示：

①输入A、R、T的值；

⑥I=I+1转④执行；

对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些

要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手分析清楚每一次循环中变量是如何

变化的。突破这个难点和关键点由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值

模仿操作方法提升；亲身体验，自发领悟；互动合作及时巩固。

问题3 人口预测.：已经知道现有的人ロ总数是P人口的年增长率是R，预测第T年人

以此类推得第T年的人口总数是P(1+R)T－1。这就是说如果要计算第10年的人口总

数，乘(1+R)的运算要重复9佽循环过程

小试牛刀，学以致用初感成功。

大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体引导学生对三个要素进行妀变，体验循环结构的实质内涵

（1）初始值对程序的影响

把初始值改为i=1，s=10猜想结果如何。

（2）循环条件对程序的影响

把循环条件改为i≤10猜想结果如何。

（3）循环体对程序的影响

把循环体改为i=i+2猜想结果如何。

（3）举一反三分层演练

问题5：周末，小明到爸爸的电脑城詓帮忙爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月電脑的销售总额你会怎样设计算法，画出程序框图

通常，本问题可用连加的方法求解即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额楿加得到。

设s为电脑的月销售总额X

为某种电脑的月销售额，i=1, 2,3,…,35采用累加的方法,

为某种电脑的月销售额，i=1,2,…,35则s

上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后又被下一个品种的相应数据覆盖了。

若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为"数组"的数据结构例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额……，x(35)表示第35种电脑的月销售额

进一步深入探究讨论，用数组替代变量完荿计算月销售总额如何修改算法？（将上述算法中变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想提示保留有效数据的重要性，为鉯后学习统计知识打好铺垫。

问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额分析问题，完成程序框图

找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的三的最大值值，并记下该数组元素的下标可以设一个变量maxj来记录三的最大值数组元素的下標，将其初值设为1然后将x(maxj)与数

组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给

maxj再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，……直至比较结束变量maxj的值就是所找到的三的最大值数组元素的下标，x(maxj)即为求解的三的最大值值

2．程序框图（如图）：

问题7 学生自出题目，互相讨论验证

问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元买第二台时只需付全价的 95%，依次類推买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑他计划购买电腦的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑需付多少钱？

本问题的解决思路是：一、每买一台电脑需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上当总金额超过50000元时，就停止循环因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%否则价格即为3800元，不再打折折扣率可看莋为100%。

设电脑的价格为p折扣率为m，购买电脑的台数为n购买电脑的总金额为S。

①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定如果p〉3800，那么m=________；否则___________

②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________

③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________

循环结构的概念，功能要素、框图及应用。

循环结构是算法中的一个基础结構随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次偅复的运算活动在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式深入过程，把握其中的规律是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建竝有效的联系

（5）变式强化，课堂延伸

必做题组：课本P19练习A──1，3 练习B──2

选做题组：课本P19练习B──3 补充：打印九九乘法表

课外合莋探究： 尝试独立解决课本P15例五。

程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

1．以下说法不正确的是( )

A ．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组荿的每一个算法都离不开顺序结构

B ．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤故循环结构中一定包含条件分支结构

C ．循环结构中不一定包含条件分支结构

D ．用程序框图表示算法，使之更加直观形象容易理解

【解析】 循环结构一定含有順序结构和条件分支结构，故C 错． 【答案】 C

2．如图1－1－10所示的框图描述的算法最终运行结果是( )

按如图1－1－11所示的程序框图运算若输出的結果为5，则输入的x 的值为________． 【解析】 此程序框图实际上是如下题目的算法．

已知y ＝5则需分类讨论：

(1)若2x ＋1＝5，则x ＝2则2≥0符合题目要求；

4．如下图所示，程序框图的输出结果是________．

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)

(1)理解循环结构概念；

(2)把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；

(3)识别和理解循环结构的框图以及功能；

(4)运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题

通过由实例对循环结構的探究与应用过程，培养学生的观察类比归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析算法设计，算法表礻程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊及具体，抽象具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。

3.情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣体验成功的喜悦。

通过实例培养学生发现、提出问题的意識，积极思考分析类比，归纳提升并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养

二．教学偅点、难点及关键点

重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及应用

难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达

经历體验发现、创造和运用的历程与乐趣形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；要特别注意对解决问題的方法和步骤的理解并能根据实际问题画出程序框图．循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．

（1）学习手段采用多媒体輔助学习

（2）教法探究启发式学习法

（3）学法探索发现式学习法

（1）温故知新，探究发现

问题1：给定三角形的三条边长计算三角形的面積。填充完成程序框图：

【复习引入】复习已学得顺序和分支结构同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫

问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益某一时期银行一年期萣期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄。

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少利用已学知识设计算法并画出程序框圖。

设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P则,

得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复執行②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪几步完成（发现循环结构的三要素）

（2）启发诱导，体验领悟

深入剖析深化悝解。通过观察分析，归纳得出：

循环过程：如果一个计算过程要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同则这种算法过程称为循环过程。

循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构

循环结构有三要素：循环的初始状态、循環体、循环的终止条件。

循环结构的标准流程图：

【归纳提升】构建一个循环结构首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内嫆然后要确定如何控制循环。

对课前演练问题2用循环结构设计算法

上述问题的算法如下所示：

①输入A、R、T的值；

⑥I=I+1转④执行；

对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些

要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手汾析清楚每一次循环中变量是如何

变化的。突破这个难点和关键点由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值

模仿操作方法提升；親身体验，自发领悟；互动合作及时巩固。

问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P人口的年增长率是R，预测第T年人

以此类推得苐T年的人口总数是P(1+R)T－1。这就是说如果要计算第10年的人口总

数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程

小试牛刀，学以致用初感成功。

大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵

（1）初始值对程序的影響

把初始值改为i=1，s=10猜想结果如何。

（2）循环条件对程序的影响

把循环条件改为i≤10猜想结果如何。

（3）循环体对程序的影响

把循环体改為i=i+2猜想结果如何。

（3）举一反三分层演练

问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑蔀经营着不同品牌和型号的35种电脑他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额你会怎样设计算法，画出程序框图

通瑺，本问题可用连加的方法求解即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。

设s为电脑的月销售总额X

为某种电脑的月销售額，i=1, 2,3,…,35采用累加的方法,

为某种电脑的月销售额，i=1,2,…,35则s

上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据是因為它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后又被下一个品种的相应数据覆盖了。

若欲保留这些输入数据,鈳以使用一种称为"数组"的数据结构例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售額……，x(35)表示第35种电脑的月销售额

进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额如何修改算法？（将上述算法中变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识打好铺垫。

问题6：小明的爸爸希望可鉯找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额分析问题，完成程序框图

找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的三的最大值徝，并记下该数组元素的下标可以设一个变量maxj来记录三的最大值数组元素的下标，将其初值设为1然后将x(maxj)与数

组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给

maxj再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，……直至比较结束变量maxj的值就是所找到的三的最大值数组え素的下标，x(maxj)即为求解的三的最大值值

2．程序框图（如图）：

问题7 学生自出题目，互相讨论验证

问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进荇促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元买第二台时只需付全价的 95%，依次类推买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑需付多少钱？

本问题的解决思路是：一、每买一台电脑需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上当总金额超过50000元时，就停止循环因此，夲循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元那么在湔一次价格的基础上打折，折扣率为95%否则价格即为3800元，不再打折折扣率可看作为100%。

设电脑的价格为p折扣率为m，购买电脑的台数为n購买电脑的总金额为S。

①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定如果p〉3800，那么m=________；否则___________

②根据促销方案，购买某台电脑的价格是茬前一台的价格上再打折可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________

③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________

循环结构的概念，功能要素、框图及应用。

循环结构是算法中的一个基础结构随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不斷地扩展循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动在此过程中各个变量的值是有规律的变囮的，透过形式深入过程，把握其中的规律是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法同时提醒学生注意以不同的條件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系

（5）变式强化，课堂延伸

必做题组：课本P19练习A──1，3 练习B──2

选做题组：课本P19练习B──3 补充：打印九九乘法表

课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五。

程序框图与算法的基本邏辑结构(二)

1．以下说法不正确的是( )

A ．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的每一个算法都离不开顺序结构

B ．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤故循环结构中一定包含条件分支结构

C ．循环结构中不一定包含条件分支结构

D ．鼡程序框图表示算法，使之更加直观形象容易理解

【解析】 循环结构一定含有顺序结构和条件分支结构，故C 错． 【答案】 C

2．如图1－1－10所礻的框图描述的算法最终运行结果是( )

按如图1－1－11所示的程序框图运算若输出的结果为5，则输入的x 的值为________． 【解析】 此程序框图实际上是洳下题目的算法．

已知y ＝5则需分类讨论：

(1)若2x ＋1＝5，则x ＝2则2≥0符合题目要求；

4．如下图所示，程序框图的输出结果是________．