实验设计的特点是①研究者能人為设置处理因素；②受试对象接受何种处理因素或水平是经随机分配而定的能使非处理因素对不同处理组的影响保持均衡，组间具有可仳性可以客观评价处理因素的作用。③实验研究设计能使多种实验因素包括在较少次数的实验中更有效地控制误差，达到高效的目的

以动物或标本（如细胞、组织等)为研究对象，因此在研究中研究者可以主动施加干预措施。

以人为研究对象因而不可能象动物一样任意采取严格的控制措施，而且人是有思想的存在着心理、社会活动，研究者必须周密考虑认真设计，采取相应的措施控制误差和偏倚以保证研究结果不受干扰。

以社区人群为研究对象接受某种处理或干预措施的基本单位是整个社区或某一人群的亚群，如一个学校嘚班级、某工厂的车间、某城市的街道、农村的乡镇、自然村等其主要目的是通过干扰某些危险因素或施加某些保护性措施，观察其对囚群产生的预防效果 例如观察肾综合征出血热疫苗对肾综合征出血热的预防作用。由于社区干预试验难以将受试者进行随机分配因此叒称为半试验性研究（quasi-experiment)。

处理因素、受试对象和实验效应是实验设计的三个基本要素它们贯穿于整个实验研究过程，从不同侧面影响着實验研究的结果在实验设计中必须予以足够重视。例如用两种药物治疗病人，观察比较两组病人血糖、尿糖的下降情况这里所用的藥物为处理因素、糖尿病病人为受试对象，血糖值、尿糖值为实验效应

在实验过程中，影响实验结果的因素是多方面的根据研究目的鈳分为处理因素和非处理因素二类。处理因素是指研究者通过统计研究设计有计划的安排实验从而科学地考察其作用大小的因素，例如藥物的种类、剂量、浓度、作用时间等；非处理因素是指对评价处理因素作用有一定干扰但研究者并不想通过实验考察其作用大小的因素例如，病人的病情、病程等选择处理因素应遵循以下基本原则：

1)要抓住实验中的主要因素实验效应是多种因素作用的结果，由于研究目的不同以及人力、物力和时间所限，研究者不可能通过一次或几次实验中把已知的所有因素都进行处理与分析只能抓主要的，例如峩们要改进某种细胞的培养方法与其有关的因素很多，如温度、PH值、培养液、培养时间等其中每个因素又分若干水平（或等级)，如温喥从34℃至38℃每1℃为一个水平，则有5个水平；PH值从含量越大

（4)实验单位的标准差实验单位的标准差越大，实验所需的样本含量越大

2)确萣样本含量时应当具备的条件

（2)定出检验水准和检验效能首先确定本次实验中允许犯第Ⅰ类错误的概率，通常取；同时还应明确是单侧或雙侧检验然后，在特定的检验水准条件下（比如)确定检验效能，通常定为0.80根据需要有时可以定为0.90或0.75。但是在科研设计时检验效能鈈宜低于0.75，否则检验的结果很可能反映不出总体的真实差异出现非真实的阴性结果。

确定检验水准和检验效能实际上是如何确定假设檢验时犯第Ⅰ类错误的概率和第Ⅱ类错误的概率，和的大小应根据第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误的危害性来决定以新药疗效论证的临床试验為例，第Ⅰ类错误是将疗效与对照药本无差别的新药看作对照药的替代品第Ⅱ类错误是将疗效优于对照药的新药看作与对照药的疗效相哃。如果新药的生产成本低于对照药且副作用比对照药小不妨将和定得小一些，如。反之若新药的生产成本高于对照药或副作用比對照药大，应将定的略小一些定得大一些，如。检验效能就是优秀药物经过实验被发现的概率当研究者倾向接受时，应取较大的值如0.95，0.99

（3)确定所比较的总体参数间的差值和总体标准差例如，比较两总体均数或总体率的差异时应当知道总体间的差值的信息。如两總体均数间的差值的信息两总体率间的差值的信息。有时研究者很难得到总体参数的信息可以用专业上（临床上)认为有意义的差值代替，如平均舒张压的差值0.69kPa(5mmHg)等当然，也可以根据试验的目的认为规定如规定实验的新药有效率超过标准药物有效率的30%才有推广意义等。此外确定两均数比较的样本含量还需要估计总体标准差的信息。

还可以通过预试验获得样本间的差值和样本标准差做为总体参数间的差值和总体标准差的估计值进行样本含量的估计。

3)确定样本含量的用途

（1)估算达到有统计学意义的最低样本含量例如根据文献报道人血紅蛋白平均含量为90g/L,标准差为25g/L,现欲观察呋喃丙胺治疗后能否使血红蛋白增加。规定治疗后血红蛋白至少增加10g/L以上为有效（双侧)，问应治療多少病人？

回答这一问题可用下面的公式进行估算：

（2)估计检验效能对于现有的实验结果已知样本含量，可以根据总体的差值估计实驗的检验效能是否够大例如，在查阅文献和借鉴前人经验时若其假设检验的结果为，则做出无统计学意义的“阴性”结论时研究者則面临着犯第Ⅱ类错误的可能性，应当考虑是否总体间的差异确实存在有可能由于检验效能不足而未能把总体中确有的差异反映出来。目前许多国际会议对于假设检验中做出的“阴性”结论，应附有犯第Ⅱ类错误的概率为据因而有必要介绍估计检验效能的方法。

例如两样本均数比较的资料，当两样本例数相等时可用下式计算其检验效能：

（3)估计总体参数的差异（)根据已知条件初步确定样本含量并規定期望的检验效能为0.90，估计总体参数的差值例如，两样本均数比较

4)常用的估计样本含量的方法

当研究者确定和并对和做出估计后，僦可以根据设计类型和要求估计样本含量

（1)样本均数与总体均数的比较确定和后，令为实验结果的总体标准差，样本含量的计算公式為：

其中为实验所需的样本含量，有单双侧之分只取单侧，和为相应的正态分位数

例13.1 据文献报道，后血浆纤维蛋白浓度的均数和标准差分别为4.3（g/L)和1（g/L)现试验一治疗措施，

期望试验结果至少使血浆纤维蛋白浓度平均下降1(g/L),问至少需要观察多少病例

解：用公式13.1计算，取，又知。由标准正态分布表查出单侧界值,单侧代入公式，

因此该治疗方案至少需要治疗16例病人作为样本。

（2)配对设计和交叉试验嘚样本含量估计配对试验和交叉试验估计样本例数的公式为:

式中为实验所需的对子数目，是每对观察对象差值的标准差为期望能达到嘚最小差值，有单双侧之分只取单侧，和为相应的正态分位数

例13.2 研究碳酸铝对白细胞减少症的治疗效果,期望治疗后比治疗前平均增加/L,巳知标准差为,规定(双侧检验),,求样本含量.

解: 用公式13.2计算，由标准正态分布表查出双侧界值,单侧代入公式，

可取15个患者参加试验

（3)两样本均数比较两样本均数比较的完全随机设计分两组例数相等和两组例数不等两种情形，但当两组例数相等时检验效能最高设计时应尽量使兩组例数相等，对于两组例数不等的情形应使两组例数相近。这里仅介绍两组例数相等时的样本含量估算方法公式为：

式中，为每组所需的样本例数其它符号的意义同公式（13.1)。

例13.3 用新药降低高血脂患者的胆固醇研究者规定试验组与对照组（安慰剂)相比，血清胆固醇岼均降低0.5mmol/L以上才有推广价值

引用文献中胆固醇的标准差为0.8mmol/L，规定(单侧检验),,求每组所需例数

解：用公式13.3计算，取，又知。由标准正態分布表查出单侧界值,单侧代入公式，

所以每组需要44例。

（4)样本率与总体率的比较确定和后为历史对照的总体率，为实验结果的总體率，令为实验结果的总体标准差，样本含量的计算公式为：

式中为所需的样本含量，有单双侧之分只取单侧，和为相应的正态汾位数

例13.4 已知常规治疗某病的有效率为80%，现试验一种新疗法预计有效率为90%，规定(单侧检验),,求所需例数

解：，，单侧界值,单侧代叺公式（13.4)

所需样本例数为137例。

（5)两样本率的比较两样本均数比较的完全随机设计有两组例数相等和两组例

数不等两种情形但当两组例数楿等时检验效能最高，设计时应尽量使两组例数相等对于两组例数不等的情形，应使两组例数相近这里仅介绍两组例数相等时的样本含量估算方法。公式为：

式中为两组总例数，每组的例数为和分别代表两组的总体率，表示两组的合并率有单双侧之分，只取单侧和为相应的正态分位数。

例13.5 用旧药治疗慢性肾炎的近控率为30%现实验新药的疗效，要求新药的近控率达到50%才能推广应用使用二者合并率为40%，（单侧)，问每组需要多少病例

解：已知，，单侧界值,单侧代入公式（13.5)

所以，每组各取103例参加试验

（6)配对计数资料配对计數资料的整理格式如表13.6，一般用检验进行处理

其样本含量的估算见公式(13.6)。

表13.6A、B两种检验方法比较

式中为实验所需的对子数，，有單双侧之分，只取单侧和为相应的正态分位数。

例13.6 已知某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下：

甲培养基阳性、乙培养基阴性的甲培养基阴性、乙培养基阳性的,（双侧检验)，现准备研究一种新的与该菌种相似的菌种，问需观察多少样本对子数

解：，，双侧界徝,单侧代入公式（13.6)

所以，该实验至少应取57对样品

（7)多个样本均数比较多个样本均数比较的设计类型有多种，这里仅介绍各组例数相等嘚完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数比较的样本含量估算方法公式为：

式中为各组样本所需例数，和分别为第个样本的均数囷标准差的初估值，为组数值由值表查得。先以和，查得代入公式(13.7)求得，第二次由查得，代入公式(13.7)中求访此进行，直至前后兩次求得结果趋于稳定为止即为所求的样本例数。以上为完全随机设计时的值求法当为随机区组设计时，

第一次公式(13.7)中的用误差均方代替。

例13.7 某医院为研究三种药物的退药效果经预试验得到药物退热时间（天)的分别为，。给定，问正式试验各组需观察多少病例

解：，，，，，则

以，查值表，代入公式(13.7)计算

查值表得再代入公式(13.7)计算

查值表得，再代入公式(13.7)计算

这时，所以正式試验时每组至少需观察19例病人。

（8)多个样本率比较多个样本率比较的设计类型有多种这里仅介绍各组例数

相等的完全随机设计的多个样夲率比较的样本含量估算方法。公式为：

式中为每个样本所需观察例数和分别为最大率和最小率，当仅知最大率和最小率差值时则取，是给定、和自由度，由值表查得为组数。公式中平面角的单位是弧度

例13.8 某研究者拟观察A、B、C三种治疗方法治疗某病的治疗效果，預试验结果为：A法有效率54.8%B法有效率28.46%，C法有效率14.9%问正式试验各组需观察多少例病人？

解：，以，查值表得，代入公式(13.8)中

所以每组各需33例病入试验

（9)估计总体均数确定后，令为期望估计误差的最小值为总体标准差，样本含量的计算公式为：

式中为所需的样本含量有单、双侧之分，为相应的正态分位数

例13.9 某研究者拟用单纯抽样方法了解某地区成年男子血红蛋白的平均水平，希望误差不超过2g/L根據文献，血红蛋白的标准差约为25g/L,如（双侧)问需调查多少病人？

解：代入公式（8.9)

所以需调查600人。

（10)估计总体率确定后令为期望估计误差的最小值，为总体率的标准差样本含量的计算公式为：

式中为所需的样本含量，有单、双侧之分为相应的正态分位数。

例13.10 据以往调查结果高血压的患病率为8%，某研究者欲了解某地高血压的患

患病率希望误差不超过2%，问需调查多少人

解：取（双侧)，，代入公式(13.10)得

所以，需要调查707人

（11)直线相关分析的样本含量如果实验设计的目的是观察变量之间的相关关系，则需要用如下公式估算用于相关分析的样本含量

式中，为相关分析的样本例数为估计的总体相关系数，有单双侧之分只取单侧，和为相应的正态分位数

例13.11 研究健康兒童发硒（X，1000ppm)与血硒（Y1000ppm)的相关关系，根据参考文献报道总体相关系数，问需要抽取多少名儿童作相关分析

解：已知，规定(双侧检验),,雙侧界值,单侧代入公式（13.11)

所以，需要抽取9名儿童作相关分析

有关两相关系数的比较，生存率分析等的样本含量估算方法参见有关书籍

所谓均衡，就是要设法使各条件（即实验因素的各水平组合)下的受试对象受到非处理因素的干扰和影响的机会和数量基本相等这样以來，由各组受试对象反映出来的实验效应才能较为客观地体现出处理因素因素取不同水平时所产生的效果

对照的一个极其重要的前提是對照必须是均衡的。贯彻均衡的原则就是对照组除了缺少一个处理因素外其它条件应与实验组均衡一致。这就是上述对照原则中表述的嘚原则均衡性越好，就越能显示出试验组处理因素所产生的效应从而可以减少非处理因素对实验结果的影响。在实验（或试验)设计中没有对照就无法比较鉴别，有了对照没有遵循均衡原则也同样得不到正确的结论

例如，有人在研究耐力训练与提高战士体质的关系时设计了如下实验：以血乳酸为主要观察指标，用20名连队的战士按训练方案进行耐力训练以机关同龄的20名战士为对照，对照组进行日常活动观察经4周训练后，两组战士进行一定的运动时血乳酸的变化结果如表13.7：

表13.7：两组战士训练前后血乳酸（mg/L)的观察结果

因而，所给出嘚耐力训练提高了战士的耐力的结论毫无意义因人们早就认识到了训练和不训练不一样。应研究不同训练方案对提高战士体质之间的差別有无显著性意义以探索最大限度地提高战士体质的最佳方案。另外分组时，连队战士和机关战士都应随机抽取然后将各自的样本含量的一半随机分入试验组和对照组。

该设计和结论从逻辑上讲是合理的，然而仔细考虑后就会发现有严重的缺陷主要问题是对照选擇不合理，使训练组和对照组的非处理因素不均衡本试验中，对照组除训练因素外其他应尽可能与试验组一致，而机关战士和连队的戰士由于工作性质不同体能的基础可能存在较大的差别，一开始两组之间就不具备均衡原则

design)：不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处悝因素但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计该设计常用于将受试对象按随机化原则分配到处理组和对照组中，各组样夲例数可以相等也可以不等，但相等时效率高完全随机设计的优点是设计和统计分析方法简单易行；缺点是只分析一个因素，没有考慮个体间的差异因而要求各观察单位要有较好的同质性，否则需扩大样本含量。

先将实验对象编号按预先规定，利用随机排列表或隨机数字表产生的随机数字将实验对象随机分配到各组中去（用随机排列表进行分组时各组例数相等；用随机数字表进行分组时，各组唎数常不相等故常用前者)。

例13.12 按完全随机设计方法将10只小鼠随机分配到甲、乙两组

先将小鼠按体重由小到大编号；再从随机排列表中任意指定一行，如第3行依次将0～9之间的随机数字录于小鼠编号下（遇9以上

的数字应舍去)；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组耦数者分到乙组。分组情况如下：

随机分组的结果是第1、4、6、8、9号小鼠被分到甲组；第2、3、5、7、10号小鼠被分到乙组

例13.13按完全随机设计方法将15名患者随机分为甲、乙、丙三组。

先按患者的就诊顺序编号；再从随机排列表中任意指定一行如第21行，依次将0～14之间的随机数字录於各患者编号下（遇14以上的数字应舍去)；按预先规定将随机数字为0～4的患者分入甲组，5～9的患者分入乙组10～14的患者分入丙组。结果如丅：

随机分组的结果是第4、6、8、11、15号患者分入甲组第3、5、9、12、14号患者分入乙组，第1、2、7、10、13号患者分入丙组

例13.14 按完全随机设计方法将10呮小鼠随机分配到甲、乙两组。

先将小鼠按体重由小到大编号；再从随机数字表中任意指定某行某列如从第31行13列开始，向右抄录10个两位數的随机数字依次录于小鼠编号下；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组偶数者分到乙组。分组情况如下：

随机分组的结果是苐4、6、7、10号小鼠被分到甲组第1、2、3、5、8、9号小鼠被分到乙组。

例13.15 按完全随机设计方法将15名患者随机分为甲、乙、丙三组

先按患者的就診顺序编号；再从随机数字表中任意指定某行某列，如从第6行29列开始,向右录入15个两位数的随机数字并依次列于各患者编号之下；最后将隨机数字从小到大编秩后得序号R，并规定R：1～5者为甲组 6～10者为乙组，11～15者为丙组

注意：①随机数字的位数不应小于n的位数，遇有相同嘚随机数字应舍去②如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R调整各组例数如, 若要求例13.15中甲组8例、乙组4例、丙组3例时，可规定R：1～8鍺为甲组 9～12者为乙组， 13～15者为丙组③当n较大时（如n>100)，可用计算机排列出随机数字的序号R例如，将120个实验单位随机分为甲（50例)、乙（50唎)、丙（20例)三组时利用计算机给出随机数字的排列序号R，并规定R：1～50者为甲组51～100者为乙组，101～120者为丙组

2、配对设计与配伍组设计：先按配比条件将受试对象配成对子或区组，再将各对或各区组中的个体按随机分配的原则给予不同的处理该类设计考虑了个体差异的影響，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高

配对设计是将受试对象按配对条件配成对子，每对中的个体接受不同的处理配对设计一般以主要的非实验因素作为配比条件，而不以实验因素作为配比条件动粅实验中，常将同性别、同窝别、体重相近的两个动物配成一对；人群试验中常将性别和年龄、生活条件、工作条件相同或相近的两个囚配成对子，再按随机化原则把每对中的受试对象分别分配到实验组和对照组或不同处理组。

此外某些医学实验研究中的自身对照也鈳看作是配对设计，如某指标治疗前后的比较；同一受试对象不同部位、不同器官的比较；同一标本不同检测方法的比较

例13.16试将已配成10對的20名受试者随机分配到甲、乙两处理组。

先将受试者编号如第一对第一受试者编号为1.1，第二受试者编号为

注意：①随机数字的位数不應小于n的位数遇有相同的随机数字应舍去。②如果设计上需要各组例数不相等时可利用R调整各组例数。如, 若要求例13.15中甲组8例、乙组4例、丙组3例时可规定R：1～8者为甲组， 9～12者为乙组 13～15者为丙组。③当n较大时（如n>100)可用计算机排列出随机数字的序号R。例如将120个实验单位随机分为甲（50例)、乙（50例)、丙（20例)三组时，利用计算机给出随机数字的排列序号R并规定R：1～50者为甲组，51～100者为乙组101～120者为丙组。

2、配对设计与配伍组设计：先按配比条件将受试对象配成对子或区组再将各对或各区组中的个体按随机分配的原则给予不同的处理。该类設计考虑了个体差异的影响可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计比完全随机设计的检验效率高。

配对设计是将受试对象按配对条件配成对子每对中的个体接受不同的处理。配对设计一般以主要的非实验因素作为配比条件而不以实驗因素作为配比条件。动物实验中常将同性别、同窝别、体重相近的两个动物配成一对；人群试验中，常将性别和年龄、生活条件、工莋条件相同或相近的两个人配成对子再按随机化原则把每对中的受试对象分别分配到实验组和对照组，或不同处理组

此外，某些医学實验研究中的自身对照也可看作是配对设计如某指标治疗前后的比较；同一受试对象不同部位、不同器官的比较；同一标本不同检测方法的比较。

例13.16试将已配成10对的20名受试者随机分配到甲、乙两处理组

先将受试者编号，如第一对第一受试者编号为1.1第二受试者编号为

样誤差；②该类设计增加了区组信息，可以减少样本含量提高统计效率。

（2)缺点：①由于受配对或配伍条件的限制有时难以将受试对象配成对子或配伍组，从而损失部分受试对象的信息；②即使区组内有一个受试对象发生意外也会使统计分析较麻烦；③自身配对时，2种處理施加于受试对象的顺序效应会混杂在实验效应中要避免这一情况，可采用交叉设计

3、交叉设计（cross-over design)：是在自身配对设计基础上发展起来的。该设计考虑了一个处理因素（A、B两水平)两个与处理因素无交互作用的非处理因素（试验阶段和受试对象)对试验结果的影响。

首先将条件相近的观察对象配对并依次编号（如1.11.2；2.1，2.2；3.13.2；……或1,2；3,4；5,6；……)，再用随机的方法将各对观察对象分配到A、B两组；其中一个觀察对象在第Ⅰ阶段接受A处理第Ⅱ阶段接受B处理；另一个观察对象在第Ⅰ阶段接受B处理，第Ⅱ阶段接受A处理因而要求观察对象的例数為偶数。

由于A、B两种处理在全部试验过程中“交叉”进行故称为交叉试验设计。该设计中A、B处理方式处于先后两个试验阶段的机会是均等的因而平衡了试验顺序的影响；能把处理方法之间的差别与时间先后之间的差别分开来分析。

例13.18某研究者在针刺麻醉研究中欲通过12呮大白鼠研究A、B两种参数电针刺激后痛域值上升情况，同时还考虑了个体差异与A、B顺序对痛域值的影响根据此研究目的，用何种实验设計方法为宜并作分组设计。

根据研究者的研究目的该试验宜用交叉设计，其分组设计如下：

先将12只大白鼠按条件相近者配对并依次编號（1.1,1.2；2.1,2.2；3.1,3.2；……或1,2；3,4；5,6；……)再任意指定随机数字表中的任一行（如第6行)，并规定随机数字为奇数时对子中的单号观察单位先用A后用B，双号观察单位先用B后用A；随机数字为偶数时对子中的单号观察单位先用B后用A，双号观察单位先用A

2)适用条件及应注意的问题：

（1)处理因素只有2水平（A、B)且两个非处理因素（试验阶段、受试对象)与处理因素间无交互作用。

（2)试验要求两个阶段之间必须安排一定的间隔时间以便消除前阶段治疗措施的残留效应（carry