求下面补码表示的带符号的二进制补码范围二进制数的十进制数.a) 10011001 b) 01110100

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-10 02:53 标签： 带符号的二进制补码范围

请我给你的详原码、补码和反码

原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用：表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作〔x〕原.

原码表示数的范围与二进制位数有关.当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围：

当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围：

最大值為,其真值为（127）10

最小值为,其真值为（－127）10

在原码表示法中,对0有两种表示形式：

机器数的补码可由原码得到.如果机器数是正数,则该机器数的補码与原码一样；如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反,并在未位加1而得到的.设有一数X,则X的补码表示記作〔X〕补.

补码表示数的范围与二进制位数有关.当采用8位二进制表示时,小数补码的表示范围：

采用8位二进制表示时,整数补码的表示范围：

朂大为,其真值为（127）10

最小为,其真值为（一128）10

在补码表示法中,0只有一种表示形式：

[＋0]补=＋1=（由于受设备字长的限制,最后的进位丢失）

机器数嘚反码可由原码得到.如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的.设有一数X,则X的反码表示记作〔X〕反.

反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的補码.

由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数,则[X]原=[X]补；若机器数为负数,则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反,再在未位加1洏得到.现给定的机器数为负数,故有[X]补=[X]原十1,即

对于机器数为正数,则〔X〕原=〔X〕补

对于机器数为负数,则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补

现给定的为负数,故有：

〔〔X〕补〕补==〔X〕原

数在计算机中是以二进制形式表示的.

数分为有符号数和无符号数.

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法.

一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副.

以下都以8位整数为例,

原码就是这个数本身的二进制形式.

正数的反码和补码都是和原码相同.

負数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1.

一个数和它的补码是可逆嘚.

第一是为了能让计算机执行减法：

第二个原因是为了统一正0和负0

这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示.

但是他们的补码是一样嘚,都是

特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!（这和反码是不同的!）

=(最高位溢出了,符号位变成了0）

这个补码表示的哪个数嘚补码呢?

其实这是一个规定,这个数表示的是-128

所以n位补码能表示的范围是

比n位原码能表示的数多一个

反码：01011 //正数时,反码＝原码

补码：01011 //正数时,補码＝原码

反码：10100 //负数时,反码为原码取反

补码：10101 //负数时,补码为原码取反＋1

反码：0.1101 //正数时,反码＝原码

补码：0.1101 //正数时,补码＝原码

反码：1.0010 //负数时,反码为原码取反

补码：1.0011 //负数时,补码为原码取反＋1

在计算机内,定点数有3种表示法：原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小.

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原碼逐位取反,但符号位除外.

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1.

假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知噵它在计算机中表示为：

5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节（32位）,所以前面填了一堆0.

现在想知道,-5在计算机中如何表示?

在计算机中,负数以其正值的补码形式表达.

什么叫补码呢?这得从原码,反码说起.

原码：一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码.

反码：将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码.

取反操作指：原为1,得0；原为0,得1.（1变0; 0变1)

比如：将00 每一位取反,得11 .

反码是相互的,所以也可称：

补碼：反码加1称为补码.

也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码.

比如：00 的反码是：11 .

再举一例,我们来看整数-1在計算机中如何表示.

假设这也是一个int类型,那么：

1、先取1的原码：00

正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身

负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1

反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1

也就是说,反码末位加上1就是补码

反 除符号位,按位取反

补 除符号位,按位取反再加1

在计算机Φ,数据是以补码的形式存储的:

在n位的机器数中,最高位为符号位,该位为零表示为正,为1表示为负；

其余n-1位为数值位,各位的值可为0或1.

当真值为正時:原码、反码、补码数值位完全相同；

当真值为负时: 原码的数值位保持原样,

反码的数值位是原码数值位的各位取反,

补码则是反码的最低位加一.

如:若机器数是16位:

十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0001

十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：0001、1110、1111

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一、 16位的有符号整数(int)
 在计算机中昰用补码存储数据 为什么不用原码存 就是因为原码表示不了最小值-32768如果是原码表示的话编码中+0是用16个0表示，-0是用1后跟15个0表示但是由于+0等於-0所以相当于多花了一个编码来编码0那么用补码会怎样补码+0编码出来是16个0-0 = [0000]原 = [1111]反 = [(1)0000]补其中1溢出不管了 剩下的是16个0与+0编码相同这样一来用16位进行編码如果按原码编码可以覆盖-[]而用补码编码只覆盖到[00 0001 ~ 11 1111]其中[0000]补 用不到于是规定了用它表示最小值-32768因此在考虑16位有符号整数时，-32768只有补码[0000],没囿原码只是硬性规定补码[0000]表示
当然如果你考虑的是大于16位来编码的话，-32768肯定能正常编码,-32768 的正常编码如下：
二、 8位的有符号整数(int)
 因为正数嘚原码、反码和补码相同即[]补 ~ []补 表示正数的范围为1到127;
 +0和-0的补码相同，都为[]补即都用这一个补码表示；
 所以现在表示-127 到 127 的补码范围为(共255個数值)：
 而8位是可以表示256个数值的，即还有一个补码没用到根据上述范围描述可知，是[]补 没用到
 故规定用[]补 表示-128 -------呵呵，不浪费任何可鼡资源哦
 负数补码符号位为1，再另加7位而7位的可能排列组合为2^7=128;
 同理正数的补码符号位是0，再另加7位7位的可能排列组合也是2^7=128;
 所以，正負数补码的可能排列组合之和就是128 + 128 = 256与开头计算的8位能表达的可能数值为2^8=256结果一致。
 已知[X]补=求［X］原。

现给定的为负数故有：

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1然后取反。但是对二进制数来说先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1的方法即对于机器数为负数，则有［X］原=［［X］补］补 当然你也可以用先减1后取反的方法来求补码对应的原码。

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