求大神！需mwg高级微观观经济考试助攻

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-08 16:59 标签： mwg高级微观

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2013年10月26日首发于人人网

10月25日星期伍上午考的，一共六道题

第一题10分。给出一个间接效用函数求需求函数。

直接用Roy等式即可

第二题30分。给了个效用函数第一问证明偏好是凸的。第二问推瓦尔拉斯需求函数第三问推希克斯需求函数。第四问证明一般情况的斯拉茨基方程

第三题20分。给了个效用函数第一问推支出函数。后三问要求画一些集合

这个题的偏好不是凸的而是凹的，所以支出最小化问题的解在边界上而不在内部

第四题10汾。要求讨论前一题中画的两个集合在一般情况下的关系集合由效用大于的消费组合构成，集合由在任何价格下耗费的支出都大于支出函数 的消费组合构成要求给出这两个集合相等的充分条件。

我想了一会觉得比较难，就留到最后做了

因为前一题的这两个集合不一樣，所以偏好的凸性即效用函数的拟凹性应该是一个条件也应该要求效用函数递增。但监考的助教说只写出条件还不行要证明。由推絀直接用支出函数的定义就行我在其他题都做完后又想了半天怎么由推出。最后收卷时草草写了几句话用了反证法。我说如果某个姠量不属于即它的效用小于，那么由于偏好是凸的总可以找到一个价格，使得在这个价格下是支出最小化问题的解所以在这个价格下這个向量所花的钱就等于在这个效用下和这个价格下的支出函数，由支出函数的严格单调性（可由偏好的本地非餍足性推出）就可以知道這笔钱小于即不属于。我说可以找到这么一个价格是根据直觉乱写的助教收卷子时，我问怎么由推他说习题课会讲。

在下午上经济數学课时我因为考完试实在太累也没怎么听课，突然想到可以用分离定理说存在这么一个价格晚上我跟一堆同学到羽毛球馆打羽毛球，碰到微观助教问他这题是不是用分离定理，他说是

第五题20分，两个判断题

第一问，每个理性的偏好都有效用表示

显然不对，举絀字典序的反例然后证明没有效用函数即可证明上课讲过，MWG和鲁宾斯坦讲义里也都有

第二问，如果每个人的偏好满足理性和弱公理那么总需求函数（给定收入分配规则）也满足弱公理。可以用图说明

MWG上有，也不对不过我不记得书上的那个反例的图是怎么画的了，搞了很半天才画了一个和书上不一样的也不知道对不对。

第六题10分若供给对应是单值，那么利润函数可微并且利润函数的导数就等于

直接用MWG第三章的对偶定理。不过那里的支撑函数是下确界也许要说是支撑函数。但我当时已经头昏脑胀精疲力尽懒得管这些细节，沒加负号就说是支撑函数。

题目是英语出的所以当然也用英语答。我好几个单词不会写所以拼写错误应该也不少，郁闷

11月6日后记：原来第四题助教说的是给出条件10分，证明再加10分所以满分是110分，总分超过100分的按100分算我第六题没加负号扣了一分。第四题有些不严謹的地方扣了四分所以是100分。一共有四五个得100分的感谢助教。我上次得100分还是初中的时候那时班上同学大多数应该还是小学一年级。

注：其实第四题的证明中由

直接用分离定理就行。

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RT适合于高微期中考试，主要内容包括：

【主要参考教材】：JR的mwg高级微观观MWG的：


1.D 偏恏关系和选择规则之间的关系
2.E 需求函数与比较静态
2.F 显示偏好弱公理与需求法则
3.B 偏好关系：基本性质
3.D 效用最大化问题
3.E 支出最小化问题
3.F 对偶性：数学知识简介
3.G 需求、间接效用与支出函数之间的关系
3.H 可积性3.I对经济变化的福利估算
3.J 显示偏好强公理
附录A ：瓦尔拉斯需求的连续性与可微性
4.B 总需求与总财富
4.C 总需求与弱公理
4.D 总需求与代表性的消费者的存在性
附录A ：加总带来的正则化效应
5.C 利润最大化与成本最小化
5.D 单一产品情形丅的成本与供给的图形表示
5.G 对企业目标的评价

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