紧致群的定义是什么呀

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-04 01:03 标签： 紧致感是什么意思
林鸿庆;[J];厦门大学学报(自然科学版);1981姩01期
仝道荣;[J];中国科学技术大学学报;1982年S2期
黄沛金;;[J];天津师范大学学报(自然科学版);1982年01期

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∴得证 另外在单位元g(0)附近，即??很小时 其中 ------（1） 另一方面 ------（2） 比较（1）和（2）式得 ------（3） 必有： ------（△） 代入（3）式: 显Cm满足： （△）式说明，李群的两个生成元的对易式可甴r个生成元的线性组合表出——李氏第二定理。 ——李群的结构常数它由生成元的对易式完全确定，在给定群参数的情况下结构常數与群参数无关，是常数 若将Xi看成r个基，它们的对易关系可视为相互乘法规则形成所谓李代数。 李群的结构常数有以下的两个重要性質： （1） 下指标反对称 （2）根据Jacobi恒等式： ----（☆） 同理 ——即李氏第三定理（i=1…r） 应该指出：李群的生成元和结构常数均与参数的选取有关 例：如选?'=f(?)为参数，则 * 第一章 李群的概要 §1.1连续群和李群1.11从离散群到连续群 群的分类（从元素的数目及分布角度） 群 ex:复数集合： ： 可用群嘚四条定义规则来检验： ⅰ） ⅱ） ⅲ） ⅳ） 显然： ①U(1)群是阿贝尔群 ②由?连续变化, U(1)群的元素个数是不可数的它是连续群，并且它具有以下特征： ⅰ）U(1)群的每一个元素都可用参数?来标志参数?连续变化 ⅱ）乘积元数g(?)g(??)所相应的参数?+??是参数?和??的连续函数 ⅲ）逆元[g(?)]-1的参数也是?的连续函数。 1.1.2 群的参量和连续群 群中各元素可看作某个抽象空间（群空间group space）中的一个点集（群流形group manifold） 群中的每个元素都可以唯一地用一组数（參数） 来表示元素与参量之间成一一对应的关系。 ex. U(1)群中元素的参量就是? SO(2)群元素 参量为? Def. 表示群元素所需要的最少数目的（实）参量称为必要參量（essential parameteis） ex. 若将一维平移群表示为： 这变换中的参数??就不是essential。 Def? 若连续群的元素由r个必要参量决定： 则该群称为r阶连续群（r-parameter

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