用什么软件可以求解r在生态学中的应用Lotka

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一类含时滞和扩散的Lotka-Volterra生态模型的渐近性质
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万方数据电子出版社优秀研究生学位论文题录展示Lotka-Volterra生物数学模型的研究专　业: 基础数学关键词: Lotka-Volterra生态系统 数学模型 正周期解 随机系统 延拓定理 拓扑度理论分类号: O141.4形　态: 共 114 页　约 74,670 个字　约 3.572 M内容阅　读: 内容摘要该文对几类Lotka-Volterra生态数学模型进行了较全面的研究,全文共分五章。第一章概述了Lotka-Volterra生物数学模型的历史背景和国内外对该类问题研究的最新进展及动态,并简略地介绍了该文的主要研究工作。第二章讨论了n种群自治和非自治的Lotka-Volterra竞争生态系统,利用新的分析方法和不等式技巧,得到了n个种群中部分种群持续生存而其余种群趋于灭绝的充分判据。该结果包含和推广了现有的已知相关结果,并且我们给出几个例子证明我们的结果更一般,更容易验证。此外我们对两种群扩散的Lotka-Volterra竞争系统进行了研究,得到了其正周期解存在的充分条件,推广了现有的结果。第三章分别讨论了具功能反应的两种群捕食-食饵时滞扩散的Lotka-Volterra模型、具功能反应的三种群捕食-食饵时滞扩散的Lotka-Volterra模型、具功能反应的n种群捕食-食饵的Lotka-Volterra模型,得到了其一致持续生存的充分条件,并且利用Mawhin拓扑度连续性定理,导出了这些系统正周期解存在性的充分判据,特别是利用某些技巧和细致的分析,将现有结果的条件大为减轻,大大改进了现有工作。第四章我们给出了n种群互惠合作的Lotka-Volterra生态模型的周期解的存在性及全局渐近稳定性的充分性条件,此时我们所利用的方法是矩阵理论和不动点定理。并且就其一种特殊模型讨论其平衡点的渐近性态,推广和改进了某些相关结果,我们还讨论了具阶段结构合作的Lotka-Volterra生态模型的周期解存在性问题,这一结果是新的。第五章我们首先利用Erbe等人所推广的一个适合于中立型泛函微分方程的抽象连续性定理解决了n种群中立型Lotka-Volterra生态模型周期解存在性问题,得到了新的判别准则。其次,利用Mawhin定理和作Liapunov函数法,考虑了n+m维竞争-捕食混合型Lotka-Volterra生态模型,得到其周期解存在性的全局渐近稳定性的充分条件。最后,我们研究了n种群随机Lotka-Volterra生态模型,利用混合单调流理论和Ito型随机微分方程知识,得到了其解过程的均方渐近稳定性和强生态稳定性的结果……全文目录文摘英文文摘第一章 绪论1.1 Lotka-Volterra生态模型的历史背景及研究现状1.2本文的主要内容1.3本章小结第二章 Lotka-Volterra竞争模型2.1自治的n种群竞争的Lotka-Volterra生态模型2.2非自治的n种群竞争Lotka-Volterra生态模型2.3具功能反应和扩散的两斑块竞争种群的Lotka-Volerra生态模型2.4本章小结第三章 捕食-食饵Lotka-Volterra生态模型3.1具时滞和功能反应的两种群捕食-食饵扩散模型3.2具时滞和功能反应的三种群捕食-食饵扩散模型3.3具时滞和功能反应的n种群捕食-食饵扩散模型3.4本章小结第四章 互惠合作的Lotka-Volterra生态模型4.1 n种群合作的Lotka-Volterra生态模型4.2具阶段结构两种群合作的Lotka-Volterra生态模型4.3本章小结第五章 几类特殊的Lotka-Volterra生态模型5.1 n种群中立型时滞的Lotka-Volterra生态模型5.2混合型Lotka-Volterra生态模型5.3随机Lotka-Volterra生态模型5.4本章小结参考文献相似论文,26页,O141.4,28页,O141.4,40页,O141.4,37页,O141.4,33页,O141.4 Q145.13,47页,O141.4 R311,30页,O141,21页,O141,35页,O141,43页,O141,98页,O141,44页,O141,39页,O141,47页,O141,35页,O141,48页,O141,89页,O141,33页,O141 B815.6,52页,O141 O144,55页,O141 O153中图分类:
> <font color=@1.4 > 数理科学和化学 > 数学 > 数理逻辑、数学基础 > 数理逻辑（符号逻辑）
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Lotka-Volterra捕食系统模型的分析与模拟
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Lotka-Volterra模型
生态学中的Lotka-Volterra模型，对于这个种间竞争问题有这样一幅图，我实在是看不大懂，希望有朋友能详细给我讲一下……非常感谢
阻滞方程的引伸
假定两个物种，单独生长时其增长形式符合逻辑斯缔模型，其增长方程为：
物种1：dN1 /dt = r1N 1( K1-N1/K1) ...
我有更好的答案
对纵轴和横轴的生物学意义了解清楚，就能很好理解这个模型。还可参考：
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为了争夺空间和资源.baidu，则K2-N2-βN1=0——②当环境全被N1占领则由②式得出N1=K2/β当环境全被N2占领则由①式得出N2=K1/α四种情况如图所示<img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="/-vo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=297f6ddbfbedabc70683fb/838ba61ea8d3fd1fcc44b12a304e251f95ca5f54./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f580d116afcd8e2ddef49b73/838ba61ea8d3fd1fcc44b12a304e251f95ca5f54种间竞争是指具有相似要求的物种
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