求不定积分的求法怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-14 12:12 标签： 不定积分怎么求
求不定积分的若干方法[精华]
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求不定积分的若干方法[精华]
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3秒自动关闭窗口对cos x * x求不定积分怎么办
对cos( x * x)求不定积分怎么办
09-03-02 &匿名提问
我认为: 就要敢于尝试x的-3/2次方--------原式= ∫x^(-3/2)*cos(x) dx=∫cosx d(-2* x^-1/2) = -2 * & (x^-1/2)cosx -∫x^-1/2 d(cosx) & =-2*&& (x^-1/2)cosx- &(x^-1/2)cosx-∫sinx d(-2/3 x^(-3/2) & && =-2*∫sinx d(-2/3 x^(-3/2)) =4/3 *(sinx *&x^(-3/2)&-原式) 所以,移项可得__________ 原式= 4/7 *sinx*&x^(-3/2)& !!!!!!!(算死了!) 重在方法,因为我打字很慢,可能中间会算错,实在对不起!希望你能认真看完,才发现思想就如一楼说的一样!!!!!! (从中找去规律，得到递推公式) 祝新春快乐!
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我认为: 就要敢于尝试x的-3/2次方--------原式= ∫x^(-3/2)*cos(x) dx=∫cosx d(-2* x^-1/2) = -2 * & (x^-1/2)cosx -∫x^-1/2 d(cosx) & =-2*&& (x^-1/2)cosx- &(x^-1/2)cosx-∫sinx d(-2/3 x^(-3/2) & && =-2*∫sinx d(-2/3 x^(-3/2)) =4/3 *(sinx *&x^(-3/2)&-原式) 所以,移项可得__________ 原式= 4/7 *sinx*&x^(-3/2)& !!!!!!!(算死了!) 重在方法,因为我打字很慢,可能中间会算错,实在对不起!希望你能认真看完,才发现思想就如一楼说的一样!!!!!! (从中找去规律，得到递推公式) 祝新春快乐!
请登录后再发表评论!隐函数求不定积分问题－－郁闷
UID16317&帖子131&积分170&王道威望4 &王道贡献0 &考研年份&报考学校上海复旦&本科学校湖南工大&注册时间&最后登录&
隐函数求不定积分问题－－郁闷
这个题目怎么做啊
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UID259&帖子1145&积分1943&王道威望256 &王道贡献0 &考研年份&报考学校北京社会管理职业学院&本科学校北京社会管理职业学院&注册时间&最后登录&
题目错了，请粘正确的题目！
UID16317&帖子131&积分170&王道威望4 &王道贡献0 &考研年份&报考学校上海复旦&本科学校湖南工大&注册时间&最后登录&
晕，那个是图片啊。其实就是1/y^3啊。
UID259&帖子1145&积分1943&王道威望256 &王道贡献0 &考研年份&报考学校北京社会管理职业学院&本科学校北京社会管理职业学院&注册时间&最后登录&
这个我还真没做出来！
UID18296&帖子670&积分1243&王道威望54 &王道贡献0 &考研年份&报考学校XX&本科学校长庚大学&注册时间&最后登录&
我这么做不知对否： 令 x/y = w, x+y = t, 则有x = (wt)/(1+w),&&y = t/(1+w), t = w^3
代入得： dx = d(w^4/(1+w)) =&&dw * (4w^3 + 3w^4)/(1+w)^2,&&y^3&&= w^9/(1+w)^3
所以不定积分为 积分下的 dw * (1+w) *(4+3w) / w^6 ，很容易算出应该为 - (4/5w^5 + 7/4w^4 + 1/w^3)，把w = x/y代回即可。
UID28594&帖子19&积分27&王道威望0 &王道贡献0 &考研年份&报考学校XDU or better&本科学校XDU&注册时间&最后登录&
t=w^3如何得到的？？ 如何二元方程让你弄出来一个未知数就能表示？？
UID16317&帖子131&积分170&王道威望4 &王道贡献0 &考研年份&报考学校上海复旦&本科学校湖南工大&注册时间&最后登录&
这是一个单项选择题，题目是y=y(x),是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数，则
被积函数为1/y^2，则积分是多少..
答案是 3y/x + 2ln|y/x| + C..
你的方法得不到答案呀...嘿嘿
UID18296&帖子670&积分1243&王道威望54 &王道贡献0 &考研年份&报考学校XX&本科学校长庚大学&注册时间&最后登录&
& t=w^3如何得到的？？ 如何二元方程让你弄出来一个未知数就能表示？？
换元法，这个等式你从原来的函数方程可以得到
&这是一个单项选择题，题目是y=y(x),是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数，则
&被积函数为1/y^2，则积分是多少..
&答案是 3y/x + 2ln|y/x| + C..
&你的方法得不到答案呀...嘿嘿
道理相同啊，令 x/y =w , x -y =t ,可以推出 x = tw/(w-1), y = t/(w-1), 且由原方程，t = w^2
然后dx = d(w^3/ (w-1)) = dw (2w^3-3w^2)/(w-1)^2
而1/y^2 = w^4/(w-1)^2
所以原积分为（2/w - 3/w^2)dw的不定积分~我倒觉得你的答案稍有点问题，第二项应该是 2ln|x/y|，具体的验算一下呢，我刚回来，没仔细看，应该没有大问题。
[ 本帖最后由 jerryz920 于
00:15 编辑 ]
不管对与错，态度很好！继续加油！王道威望 + 10
UID259&帖子1145&积分1943&王道威望256 &王道贡献0 &考研年份&报考学校北京社会管理职业学院&本科学校北京社会管理职业学院&注册时间&最后登录&
原帖由 jerryz920 于
00:11 发表
& t=w^3如何得到的？？ 如何二元方程让你弄出来一个未知数就能表示？？
换元法，这个等式你从原来的函数方程可以得到
&这是一个单项选择题，题目是y=y(x),是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数，则
&被积函数为1/y^2 ...
jerryz920做的都是对的，我都检验过了！
UID18296&帖子670&积分1243&王道威望54 &王道贡献0 &考研年份&报考学校XX&本科学校长庚大学&注册时间&最后登录&
嘿嘿~俺不加油了，俺已经是过来人了，就是随便逛逛打打酱油，看到有意思的题目就做一做，还是比较喜欢看数学的~
再to 6楼，这么直接换元其实不很严密，实际上应该用隐函数定理去验证我的计算步骤是对的，比如我计算中的dx/dw的存在性，只是大多数时候我们碰到的问题比较简单，隐函数定理成立的条件是默认的，所以就没有考察这个事情~
UID16317&帖子131&积分170&王道威望4 &王道贡献0 &考研年份&报考学校上海复旦&本科学校湖南工大&注册时间&最后登录&
嗯。我会做了，谢谢大家，尤其是是楼上的。这个比较古怪的题...
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不定积分怎么求
1、原式=∫ [2 - 5*(2/3)^x] dx=2x - 5*(2/3)^xln(2/3) + C2、∫ (1-x)²/√x dx=∫ (1-2x+x²)/√x dx=∫ [x^(-1/2)-2x^(1/2)+x^(3/2)] dx=2x^(1/2)-(4/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2)+C3、∫ cos²(x/2) dx=(1/2)∫ (1+cosx) dx=(1/2)x + (1/2)sinx + C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
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