求函数的弹性！紧急！已知某商品的需求函数为Qd=160-3p,.供给函数为Qs=6p-20,求该商品的均衡价格及该点的的需求弹性。（紧急！一定要列出具体式子。尤其是第二步）
(1)：使Qd=Qs，有160-3P=6P-20，解得P=20； (2)：需求弹性Ed=-(△Q/Q)/(△P/P)=-(△Q/△P)*(P/Q)。 所以Ed=lim△P→0 [-(△Q/△P)*(P/Q)]＝-(dQ/dP)*(P/Q)。 当P=20时，Q=100。dQ/dP=-3 所以Ed=-(-3)*(20/100)=3/5。缺乏弹性。 (注意公式本身有负号)
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扫描下载二维码求微观经济学达人计算与证明若某厂商面对的市场需求曲线为Q=20－3P，求价格P=2时需求的点弹性值。该厂商如何调整价格才能使得总收益增加？1.已知企业的生产函数为y=5L－L2，其中L为雇佣工人的数量。求企业劳动投入的合理区域。（06）2.厂商的生产函数为y＝ALαKβ，生产要素L和K的价格分别为rL和rK,（03）（1）求厂商的生产要素最优组合。（2）如果何资本的数量K=1，求厂商的短期成本函数。（3）求厂商的长期成本函数。3. 证明：追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入的组合。计算与证明已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P，（1）求厂商的边际收益函数。（2）若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格。
迷醉有爱丶蕍
1、p=2时，Q=14 需求点弹性 E=-(dq/dp)(p/q)=3*(2/14)=3/7
TR=pQ=20P－3P^2
一阶导数等于0，得 p=10/3
TR最大。2、合理区域应该是生产第二阶段
生产函数为y=5L－L^2,那么 平均产量 AP=5-L
第二阶段开始；MP=5-2L =0
第二阶段结束
所以合理区域 为 【0，2.5】...
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扫描下载二维码经济学基础的一道题：假设某商品的需求曲线为：Q=30-5P,求P=2,Q=20处的点弹性 Ed=2/20×（-5）=-0.5想问那个-5怎么来,我就是不知道-5怎么来的,纠结了好久啊!
由Q=30-5P求导.30是常数,用到下面的第一个公式,常数求导等于0；-5P用到下面的第十二个公式,常数与未知数的求导等于常数,因为这里还有一个负号,所以是-5.几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)； ② (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinX)'=cosX； ④ (cosX)'=-sinX； ⑤ (e^X)'=e^X； ⑥ (a^X)'=a^XIna （ln为自然对数） ⑦ （loga（X）)'=(1/X)loga(e) ⑧ (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2 ⑨ (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 ⑩ (secX)'=tanXsecX ⑪（cscX)'=-cscXcotX ⑿(CX)'=C（C是常数）
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就是求导。
怎么求。。。。他是Ed=P/Q×dQ/dP=2/20×（-5）=-0.5，那个（-5）怎么求出来》？谢谢
q=30-5P求导来的
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本帖最后由 自学囡囡 于
11:22 编辑
需求函数Q=500-3P 得出dQ/dp=-3 这-3公式是怎么算的？
原等式两边同时对P求微分，得dQ=-3dP，把dP除到左边去，就有dQ/dP=-3.
简单来看，把原式看成y=500-3x，dQ/dP就等于y‘，对这个求导很简单吧，y'=-3，也就是dQ/dP=-3
没学过高数啊~~不理解求微分是什么意思啊？dQ、dP代表什么意思啊？哪位大侠能耐性指导下啊？
点价格弹性公式：
10:41:43 上传
，这个式子是什么意思啊？dQ、dP哪里来的啊？不理解呢？
答：d是微积分里的符号，相当于△Q,△P，其中Q,P趋近于零用dQ，dP表示，其中Q是数量，P是价格是dQ/dP,价格弹性是单位价格变动引起需求量的变动ep=(dQ/dP)*(P/Q)
dQ/dP其实就是方程的斜率
可以这么去理解dQ/dP=△Q/△P(QP趋近于零)=k（注意是方程的斜率不是图像，图像纵坐标是P，横坐标是Q）
黄色部分不理解！！
求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这仅限于一元微积分，多元微积分另当别论。
点价格弹性之所以区别于弧弹性，因为要求的是函数图像中某一个点的特定的弹性，所以根据极限的思想，弧弹性公式中取δP趋近于0，则得到该点的弹性公式。根据微积分的基本公式，δQ=F'dQ,δP=F’dP。
黄色括号内是告诉你这个函数是以P为纵坐标，Q为横坐标 ...
载入中......
关于导数和微分
对一元函数来说，可微与可导是完全等价的概念
即求导和求微分是同一个过程 同一个公式
但是他们表示的意思不同而已
上面你提到的这种题 只要去记住那几个求导公式就行了 到时候照葫芦画瓢
等号左边当作应变量
等号右边当作自变量
按照求导公式去套的话 就可以得出答案～～
对于dQ/dP=△Q/△P(QP趋近于零)=k
纵轴为P的坐标轴中 在曲线一点处的斜率K就等于在这一点处的微分～～不知道这么讲理 ...
求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这仅限于一元微积分，多元微积分另当别论。
点价格弹性之所以区别于弧弹性，因为要求的是函数图像中某一个点的特定的弹性，所以根据极限的思想，弧弹性公式中取δP趋近于0，则得到该点的弹性公式。根据微积分的基本公式，δQ=F'dQ,δP=F’dP。
黄色括号内是告诉你这个函数是以P为纵坐标，Q为横坐标 ...
求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这仅限于一元微积分，多元微积分另当别论。
点价格弹性之所以区别于弧弹性，因为要求的是函数图像中某一个点的特定的弹性，所以根据极限的思想，弧弹性公式中取δP趋近于0，则得到该点的弹性公式。根据微积分的基本公式，δQ=F'dQ,δP=F’dP。
黄色括号内是告诉你这个函数是以P为纵坐标，Q为横坐标作图的，这是P-Q图的基本作图法，所以根据Q=500-3P得出来的斜率是我们要求做出来的图的斜率的倒数。
LZ如果跨专业学经济学的话，还是首先学好微积分的知识。
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yycool1991 发表于
求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一 ...δQ=F'dQ,δP=F’dP&&F是什么啊
关于导数和微分&&对一元函数来说，可微与可导是完全等价的概念& &即求导和求微分是同一个过程 同一个公式&&但是他们表示的意思不同而已& &上面你提到的这种题 只要去记住那几个求导公式就行了 到时候照葫芦画瓢& &等号左边当作应变量&&等号右边当作自变量&&按照求导公式去套的话 就可以得出答案～～
对于dQ/dP=△Q/△P(QP趋近于零)=k&&在横轴为Q&&纵轴为P的坐标轴中 在曲线一点处的斜率K就等于在这一点处的微分～～不知道这么讲理解的了不～～ 如果理解不了 记住就行了&&在函数可微的情况下函数某一点的斜率等一这一点的微分&&
自学囡囡 发表于
δQ=F'dQ,δP=F’dP&&F是什么啊F就是代指函数啊，F（P,Q）
自学囡囡 发表于
δQ=F'dQ,δP=F’dP&&F是什么啊LZ可以去百度下线性主部，就是Y=F（x）中dy的含义，看看图文解释，把这个代进这道题应该就明白了
对于-3这个数 可以直接根据求导法则来计算&&知道求导法则直接套用公式即可得出&&但上面说的是求微分 在一元函数中微分和求导是等价的，虽然在意义上有区别，也就是说求导和求微分的公式是一样的，对于经济学中的基础应用如果暂时理解不了求导和求微分 可以先把求导公式记住 到时候按公式去套就可以得到答案。对于dQ、dP&&d是微积分里的符号表示变化的意思&&dQ、dP分别表示Q的变化 P的变化&&记住即可。
涉及到弹性的话 先要理解什么是弹性&&在经济学中是指一个变量相对于另一个变量发生的一定比例的改变的属性弹性。弹性的概念可以应用在所有具有因果关系的变量之间。作为原因的变量通常称作自变量，受其作用发生改变的量称作因变量。例如自变量x和因变量y之间存在关系y = f(x)，则y的x弹性Ex,y=(△y/y)/(△x/x)然后变形可以得到(△y/△x)*(x/y)&&而(△y/△x)在△x区域无穷小时取极限时就是对用y对x求微分。&&如果把上面式子中的 x y 变成P Q 的话 就可以得到那个弹性公式。根据导数的几何定义函数上一点的导数就是这一点的斜率& &这个可以记住 要是想要理解的话 需要画图～～
yycool1991 发表于
LZ可以去百度下线性主部，就是Y=F（x）中dy的含义，看看图文解释，把这个代进这道题应该就明白了Q=500-3P 得出dQ/dp=-3&&dQ/dp就是等于这个需求方程的斜率吗？这个是规定的吗？死记硬背可行吗？
yycool1991 发表于
LZ可以去百度下线性主部，就是Y=F（x）中dy的含义，看看图文解释，把这个代进这道题应该就明白了Q=500-3P 得出dQ/dp=-3&&dQ/dp就是等于这个需求方程的斜率吗？这个是规定的吗？死记硬背可行吗？
自学囡囡 发表于
Q=500-3P 得出dQ/dp=-3&&dQ/dp就是等于这个需求方程的斜率吗？这个是规定的吗？死记硬背可行吗？dQ/dP是方程斜率，但是不是图像斜率（具体看书，因为P是横坐标，Q是纵坐标，这是规定）
LZ还是多看看书，最好不要死记硬背，理解配合记忆，不然学到后面部分很容易混淆，推荐看看高鸿业的书，国人思维，讲解已经细的不能再细的，看完了可以看看其他微观版本的。
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论坛法律顾问：王进律师已知某商品的需求函数Qd＝120-20p,当商品的价格p＝3时，求该商品的需求价格弹性？
神水盟qmnk9
也就是dQ/dp
p／Q,即是1
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