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已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值是2，求m+n2010a-2012pq+14a3的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵m，n&互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值为2，∴m+n=0，pq=1，|a|=2，∴当a=-2时，m+n2010a-2012pq+14a3=0-2012-2=-2014；当a=2时，m+n2010a-2012pq+14a3=0-2012+2=-2010．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值是2，求m+n2010a-2..”主要考查你对&&相反数，绝对值，倒数，有理数的混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相反数绝对值倒数有理数的混合运算
相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。倒数的定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。 倒数性质：（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。理由：a/b,b/a为倒数当a&b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：&& b/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a×a/a×b，又因为a&b，所以a·a&a·b，所以a·a/a·b&1，所以1+(a-b)/b+a·a/a·b&2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。当b&a时也一样。同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。倒数的求法：1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）把0.25化成分数，即1/4再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1再把4/1化成整数，即4所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数也可以用1去除以这个数，例如0.251/0.25等于4所以0.25的倒数4.因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使不完整用这种规律。有理数的混合运算：是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。有理数混合运算的规律：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
发现相似题
与“已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值是2，求m+n2010a-2..”考查相似的试题有：
539777136839209862236248539066128825若m，n互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（　　）A．m+n=0
B．m^2=n^2
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摘要: 若m，n互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．m+n=0 B．m2=n2 C．|m|=|n| D．m/n=-1 分析：理解相反数的概念及性质作答． 解答：解：A中，若m，n互为相反数，则m+n=0，正确； B中，因为m，n互为相反数， ...
若m，n互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（　　）
A．m+n=0&&&&&&& B．m2=n2&&&&&&&& C．|m|=|n|&&& D．m/n=-1
分析：理解相反数的概念及性质作答．
解答：解：A中，若m，n互为相反数，则m+n=0，正确；
B中，因为m，n互为相反数，所以m2=n2，正确；
C中，因为m，n互为相反数，所以|m|=|n|，正确；
D中，因为当n=0时，m/n不存在，所以结论中不一定正确的是m/n=-1．1、已知a,b互为相反数,c,d互为负倒数,m的绝对值=2,且m＜0,n是最大的负整数,求代数式m的2005次方-1分之a+b
+mn-cd的值
要求：写清解题过程.
2、已知a的绝对值=5,b的绝对值=4,a-2的绝对值=a-2,b的绝对值=-b,求4a的2次方-12ab+_百度作业帮
1、已知a,b互为相反数,c,d互为负倒数,m的绝对值=2,且m＜0,n是最大的负整数,求代数式m的2005次方-1分之a+b
+mn-cd的值
要求：写清解题过程.
2、已知a的绝对值=5,b的绝对值=4,a-2的绝对值=a-2,b的绝对值=-b,求4a的2次方-12ab+
m的2005次方-1分之a+b
+mn-cd的值
要求：写清解题过程.
2、已知a的绝对值=5,b的绝对值=4,a-2的绝对值=a-2,b的绝对值=-b,求4a的2次方-12ab+10ab的2次方+4b+9的值.要求：写清解题过程、谢谢……
a,b互为相反数a+b=0c,d互为负倒数cd=1m的绝对值=2且m＜0m=-2(a+b)/[m的2005次方-1] +m-cd=0//[m的2005次方-1] +(-2)-1=0-2-1=-3a的绝对值=5a=±5a-2的绝对值=a-2a-2>=0a>=2所以a=5b的绝对值=4b=±4b的绝对值=-b-b>=0b
1（a+b+mn-cd)/（m的2005次方-1）=-1/（m的2005次方-1）2 100+240+800-16+9=1133
分类讨论a+b=0
原式=2／abp=1,m=-2
原式=-2／abp=-1,m=2
原式=-2+2／abp=-1,m=-2
原式=-2-2／ab
1, 依题意可知
( -2)的2005次方-0+2-(-1)=3-2的2005次方2，依题意可知， 因a-2=a-2
原式=4*5*5-12*5*（-4）...知识点梳理
法则：1.的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
的求值步骤（代数式求值的方法）：1.用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．2.求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
1.的定义：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数；0的相反数和是其本身。2.相反数的几何意义：在上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数；3.相反数的代数意义：如果两个数的和为0，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。
的定义：1.绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是上表示数a的点与原点的距离。绝对值的符号：数a的绝对值记作“|a|”，读作“a的绝对值”；2.绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的；（3）0的绝对值是0。
倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是其本身，0没有倒数。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）若|m|=3，|n|=2，求m+n的值．（2）已知a，...”，相似的试题还有：
已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x绝对值等于2，求x3-(1+m+n-ab)x2+(-ab)2013的值．
先化简，再求值(1)3xy+(3x2+2y)-(3xy+2x2)，其中x=-2，y=1(2)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求\frac{a+b}{4m}+m^{2}-3cd+5m的值．
已知m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，|x-2|=4，求x3-(1+m+n-ab)x2+(mn)^{2013}的值．已知a.b.c都不等于0,且a/|a| +b/|b| +c/|c| +abc/|abc|的最大值是m,最小值为n,求m/2+3的值._百度作业帮
已知a.b.c都不等于0,且a/|a| +b/|b| +c/|c| +abc/|abc|的最大值是m,最小值为n,求m/2+3的值.
已知a.b.c都不等于0,且a/|a| +b/|b| +c/|c| +abc/|abc|的最大值是m,最小值为n,求m/2+3的值.
∵a,b,c都不等于0所以a b c不是正数就是负数当a b c 都为证书时有最大值m为4当a b c 都为负数时有最小值n为-4所以m/2+3的值为5