直线l过点M到任意斜线直线AB的距离(1,4)与点N(5,-2),求直线l的斜截式方程和直线l的一般式方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-09 04:10 标签： 室间隔M超呈直线

大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂。下面是小编为大家整理的关于高一数学同步练习训练，希望对您有所帮助!

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.下列命题中正确的( )

A.只有①和④ B.只有②和③

C.只有② D.以上语句都不对

【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误;②符合集合中元素的无序性，正确;③不符合集合中元素的互异性，错误;④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示.故选C.

【解析】 集合{x|x2-2x+1=0}实质是方程x2-2x+1=0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}.故选B.

【解析】 ∵x∈N_5≤x5，高一集合练习题及答案

【解析】 依题意，A_B={0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.

二、填空题(每小题5分，共10分)

【解析】 由互异性知a2≠1，即a≠±1，

故实数a不能取的值的集合是{1，-1}.

【解析】 用数轴分析可知a=6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.选择适当的方法表示下列集合集.

(2)大于2且小于6的有理数;

(3)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.

【解析】 (1)方程的实数根为-1,0,3，故可以用列举法表示为{-1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x2-2x-3)=0}，有限集.

(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2<x<6}，无限集.< p="">

(3)用描述法表示该集合为

当a=2时，|a+3|=5，不符合题意，应舍去.

(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围;

(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围.

【解析】 (1)∵A中有两个元素，

9故所求的a的取值范围是a≤-16a=0.

【解析】 B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选

【答案】 D高一集合练习题及答案

3.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________.

∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，

∴仅参加一项的有45人.

经检验可知a=-3符合题意.

1.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用( )

A.一次函数 B.二次函数

C.指数型函数 D.对数型函数

解析：选D.一次函数保持均匀的增长，不符合题意;

二次函数在对称轴的两侧有增也有降;

而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”;

因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢.

2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是( )

解析：选D.画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D.

3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时;

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者.

其中正确信息的序号是( )

解析：选A.由图象可得：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确;②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确.

4.长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________.

2. 已知 ， ， ， ，则 由大到小的`顺序为

3. 已知函数 在区间[0,1]上是减函数,则实数 的取值范围是

4、若全集I=R，f(x)、g(x)均为x的二次函数，P= 则不等式组 的解集可用P、Q的交、并、补符号表示为 .

5给定函数① ，② ，③ ，④ ，期中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是

(1)若 且函数 的值域为 ,求 的表达式;

(2)在(1)的条件下, 当 时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

(3)设 , 且 为偶函数, 判断 + 能否大于零?请说明理由。

13、定义：若函数 对于其定义域内的某一数 ，有 ，则称 是 的一个不动点. 已知函数 .(1) 当 ， 时，求函数 的不动点;

(2) 若对任意的实数b，函数 恒有两个不动点，求a的取值范围;(3) 在(2)的条件下，若 图象上两个点A、B的横坐标是函数 的不动点，且A、B的中点C在函数 的图象上，求b的最小值.

4.若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则()

5.斜率为-2，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是()

6.方程y-ax-=0表示的直线可能是图中的()

8.过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)，(0，b)，且a，bN_，则可作出这样的直线l的条数为()

3.2.3 直线的一般式方程

6.B 解析：斜率为a，y轴截距为中都含同一个字母a，且a0.将方程变形为y=ax+，则a为直线的斜率，为直线在y轴上的截距.因为a0，所以a0或a0.当a0时，四个图形都不可能是方程的直线;当a0时，图形B是方程的直线.

9.解：(1)直线l的斜率为-=1，整理得

10.解：直线在x轴上的截距为3，

直线过点(3,0).把x=3，y=0代入直线的方程，得

令x=0，得y=-，直线在y轴上的截距为-.

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两点间的距离公式、直线的倾斜角与斜率

（1）掌握两点间的距离公式及中点公式，并能运用公式解题. （2）掌握直线的倾斜角的定义及范围. （3）掌握直线的倾斜角与斜率之间的关系.

2、（1）直线的倾斜角定义：一条直线l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角α就叫做直线l 的倾斜角。

（2）倾斜角α的范围：πα

特殊：当倾斜角?=90α时，直线没有斜率。当倾斜角?=0α时，直线斜率0=k ； 当倾斜角??k ；当倾斜角??

知识点、两点间的距离公式的应用：

【略解】由两点距离公式得：

例:已知直线L与直线 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线L的方程。 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (5) C=0，A、B不同时为0 (4) B=0 , A≠0, C=0 (3) A=0 , 所以:当直线方程中x,y的系数含有字母a的表达式,所以要分a+1=0和a+1≠0讨论解答.最后还要带入表达式检验两直线是否重合。 注意:本题出错的主要原因在于没有领会两直线平行的条件.两直线平行时斜率存在则相等,不存在时则它们的斜率都不存在;当两直线的斜率相等时,可能平行也可能重合.本题的错解仅求出了k1=k2时a满足的条件,而没有考虑重合的情况. * * 化成截距式？ * 优越性？如何体现？ 复习回顾 点P(x0,y0)和斜率k 点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k, y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a在y轴上的截距b P1(x1,y1),P2(x2,y2) 有斜率的直线 有斜率的 直线 不垂直于x、y轴的直线 不垂直于x、y轴，且不过原点的直线 探究:上述四种直线方程，能否写成如下统一 形式？ 上述四式都可以写成下列形式：二元一次方程Ax+By+C=0 （A、B不同时为0）. ①当B≠0时 ②当B=0时 l x y O 方程可化为 这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在y轴上的截距是 的直线. 表示垂直于x轴的一条直线 方程可化为 再问:二元一次方程 （A、B不同时为0）都表示直线？ . 一、直线的一般式方程: 关于x,y的二元一次方程 (其中A、B不同时为0) 叫做直线的一般式 方程,简称一般式. 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线分别满足下列条件： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴; (1) A=0 , B≠0 ,C≠0 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (2) B=0 , A≠0 , C≠0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (3) A=0 , B≠0

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