Numpy是Python做数据分析所必须要掌握的基础库之一。以下为入门Numpy的100题小练习，原为github上的开源项目，由和鲸社区的小科翻译并整理（保留了部分原文作为参考）。受限于篇幅，小编在这里只提供了部分题目的运行结果。友情提示：代码虽好，自己动手才算学到。

 口罩是什么时候成为硬通货的？! 数据分析：你的城市复工了吗？ 实战解读：数据分析，如何更进一步？
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1.2线性规划的图解法随堂测验

1、某家具公司生产甲乙两种型号的组合柜，每种柜需要两种工艺制白坯和油漆。甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时.乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时。已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润为200元，乙型号组合柜单位利润为240元，问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润？最大利润是多少？ （1）根据题意列模型；（20分） （2）用图解法求解；（30分） （3）写出该线性规划问题的标准形式； （40分） （4）求此线性规划问题的两个松弛变量的值。（10分）

第四章 线性规划在工商管理中的应用

2、某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：(表中单位:百元) 资金 单位产品所需资金 月资金供应量 空调机 洗衣机 成本 30 20 300

4、某咨询公司受厂商的委托对新上市的一种产品进行消费者反应的调查，该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求： （a）必须调查2000户家庭 （b）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等 （c）至少应调查700户有孩子的家庭 （d）至少应调查450户无孩子的家庭 调查一户家庭所需费用如表所示： 家庭 白天调查 晚上调查 有孩子 25元

7、线性规划问题的可行解是指满足 的解。

8、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 达到。

3、求目标函数最大值的线性规划问题具有唯一最优解是指（）

6、关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）
    A、如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解
    B、如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解
    C、求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解
    D、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

12、满足 条件的基本解称为基本可行解。

13、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 。

14、线性规划问题有可行解，则必有 。

15、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 _的集合中进行搜索即可得到最优解。

1、 用单纯形法求模型的最优解，并列出其所有的基本可行解，并进行检验。（用单纯形表列出求解过程）

1、 用单纯形法求解以上线性规划问题的最优解。 要求：写出单纯形法的求解步骤（80分） 和 每个步骤得出的基本可行解（20分）。

2、公司从A、B、C两地将物品运往三个销地，单位运价及产销平衡表如下所示： 销地 产地 1 2 3 产量/件 A 1 1.2 1.3 80 B 1.3 1.2 1.4 50 C 1 1.4 1.3 60 销量/件 50 70 60 判断：此问题是产销平衡问题吗？若不是，则构造其产销平衡表。并给出最优运输方案。

4、某厂现有一批物资，存放在A、B两个仓库内，运往3个销地。A仓库存放物资20万吨，B仓库存放物资20万吨；甲需求量为15万吨，乙需求量为16万吨，丙需求量为14万吨。由于需大于求，决定甲的供应量至少为10万吨，乙需全部满足，丙供应量至多减少2万吨。试求物资全部分配完情况下总运费最小的调运方案 表 单位运价表 单位：万元/万吨 销地 产地 甲 乙 丙 A 10 12 17 B 15 16

第六章 线性规划的对偶问题

2、下列说法不正确的是：
    B、原问题有m个约束条件，对偶问题有m个变量；原问题有n个变量，对偶问题有n个约束条件
    C、原问题的价值系数对应对偶问题的右端项；原问题的右端项对应对偶问题的价值系数

3、关于线性规划的原问题和对偶问题的关系，说法不正确的是：
    C、原问题的某剩余变量（松弛变量） 不为0（即有资源剩余），则对应对偶问题中变量的解为0
    D、原问题的决策变量不为0，则对偶问题中对应的约束条件的剩余变量(松弛变量) 为0(即资源彻底用完)

4、关于互补松弛定理下列说法错误的是:
    A、线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量=0，该约束严格取≠
    B、线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量≠0，该约束严格取=
    C、线性规划取最优解时，若约束条件取严格不等式，其对应的对偶变量一定=0
    D、线性规划存在最优解时，可以利用对偶问题的最优解推算原问题的最优解

8、线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A，则其对偶问题的约束条件系数矩阵为 ______。

9、对偶问题的对偶问题是_____。

10、若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡_____Y﹡b。

1、考虑以下线性规划问题： max z=2x1＋x2＋3x3 约束条件 x1＋x2 ＋2x3≤ 5 2x1＋3x2＋4x3=12 x1，x2 ，x3≥ 0 （1）写出其对偶问题； （2）已知（3,2,0）是上述原问题的最优解，根据互补松弛定理，求出对偶问题的最优解；

4、求解最大值问题时，整数规划的最优解与其对应的线性规划的最优解之间的关系是：

9、为减少计算量，求解0-1规划问题时可采取的措施是：
    C、求解最小问题时，可从最小点依次带入，直至求出可行解即为最优解
    D、求最大值问题时，可从最大点依次带入，直至求出可行解即为最优解

1、求解整数规划问题：

2、某翻译部门现有3名员工，有3种不同语言的资料需要翻译。3名人员均掌握3种语言，熟悉程度均不相同，其翻译时间如下表所示。要求3名员工至少安排一件翻译任务，求部门如何安排翻译任务，使全部翻译完成的总时间最少？ 表 1 各人员完成不同翻译任务所需时间 单位（小时） 英语 法语 日语 甲 5 8 9 乙 12 10 9 丙 11 11 13

4、某公司生产A、B两种商品（单位：件），每件利润分别为2、3百元。其中生产每种商品的原材料使用量及各约束入下图所示： 产品 材料1 材料2 材料3 A 1.1 1.5 2 B 2.1 1.3 1.6 材料总量 150 200 180 则如何安排商品的生产，使获利最大？

4、最短路上的每一点到终点的部分道路，也一定是该点到终点的最短路。

5、第n+1阶段的状态是由第n阶段的状态和决策所决定的，其方程表达式称为状态转移方程。

6、指标函数是衡量全过程策略或K子过程策略优劣的数量指标。

7、由所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为全过程策略。

8、机器负荷分配问题属于连续确定性动态规划。

9、作为整个过程的最优策略具有如下性质：不管在此最优策略上的某个状态以前的状态和决策如何，对该状态来说，以后的所有决策必定构成最优子策略。

10、状态是每个阶段开始时所处的自然状态或客观条件。

1、某工厂为了满足生产的需要，定期向外购一种零件，年需求为2500个，单价为80元。每次的订购费为250元，每个部件存储一年的费用是每个部件价格的15%，假设每年有250个工作日，该部件需要提前15天订货，不允许缺货，请求出： （1）经济订货批量； （2）再订货点； （3）每年订货与存储的总费用。

2、某公司生产一种商品，生产率与需求率都为常量，年生产率为5000件，年需求率为3000件，生产准备费用每次为800元，每件产品的成本为80元，而每年的存储成本率为15%，假设该公司每年的工作日为250天，要组织一次生产的准备时间为5天，请用不允许缺货的经济生产批量的模型求出： （1）最优经济生产批量； （2）最大存储水平； （3）每次生产所需要的时间； （4）生产和存储的全年总成本。

3、某运动鞋专卖店出售一种新款式，根据以往的经验，其需求率近似为常量为每年3500双，该专卖店每次的订货费为350元，其进货价格是根据数量的不同而不同的，进货价格如下表所示： 订货数量 每双价格/元 订货数量 每双价格/元 0-49 255 100-149 225 50-99 240 150或更多 210 存储率为10%，年总工作日按照250天来算，组织一次进货的准备时间为5天求出最小成本的订货批量。