《长方形和正方形的周长》教学设计(通用9篇)
作为一名人民教师,总归要编写教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编精心整理的《长方形和正方形的周长》教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
1、理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程。
2、会计算长方形和正方形的周长。
3、培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。
4、体验主动获取新知识的成就感。体会运用新知识解决实际问题的愉悦 。
1、出示物品,请同学摸一摸物品表面的周长。
2、师:同学们,有一天,小狗和小兔为了一件事发生了争吵。怎么一回事呢?原来,小狗用绳子围成了一个正方形,小兔用绳子围成了一个长方形。小兔说:我用的绳子长,小狗说,我的绳子比你的长。同学们,你们能有什么办法判断谁的绳子长一点,谁的短一点呢?
3、学生思考,出主意。
同学们所用的办法有一个共同点,那就是把长方形或正方形四条边的长度加起来,求出它们的周长。
4、揭示课题,板书课题。
1、小组合作,量长方形的边长。根据量出的长度算出长方形的周长。
2、全班汇报交流:说出量出的边长是多少厘米(或毫米),再说一说周长是多少,你是怎样计算的,为什么要这样计算?
3、生汇报师板书。
4、你认为哪种方法最简便?说说你的理由。
5、2人小组合作,量出正方形边长。根据量的长度算出正方形的周长。
6、全班汇报交流:说出量出的边长是多少厘米(或毫米),再说一说周长是多少,你是怎样计算的,为什么要这样计算?
7、生汇报师板书。
8、你认为哪种方法最简便?说说你的理由。
9、比较长方形和正方形的周长,你认为谁用的绳子长?
1、师:今天大家真不简单,经过自己的努力,学会了计算长方形和正方形的周长。既然同学们有这么大的本领,有两个问题想请教大家。
2、我们数学课本的封面是一个长方形,请指出它的周长在哪里?你能计算出它的周长吗?
4、完成的同学量量五角星的边长,求出它的周长。
1、通过今天的学习你有什么新的收获?
长方形和正方形周长 教学设计
使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法,并能根据实际情况灵活运用。
1、用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么?
2、先量一量,再计算下面图形的周长。
⑴自己先量一量记录下来,然后再计算。
⑵全班汇报,集体订正。
3、课本44页第二题:
出示一幅长方形的地图,求出它的周长。
⑴学生独立完成,再和同桌说说你是怎么算出来的。
1、用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少?
⑵集体订正,并说说你是怎么想的,中间哪条边为什么不算?
2、一块正方形的手帕边长是2分米,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
⑴独立思考:用90厘米的绸带围一圈指的是什么?
⑵在四人小组里说说你是怎么算的。
3、在课本上找两幅自己喜欢的图画,算一算它们的周长,再和同桌交流。
四人小组合作量一量,填一填。
找一件表面是长方形的物品,想办法算出它的周长。
长方形和正方形的周长
1.探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法,概括长方形和正方形的计算公式。
2.初步运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3.通过学习,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇和求知欲。
掌握长方形和正方形周长的计算方法。
概括和抽象出长(正)方形周长公式。
【教具、学具准备】:
长方形、正方形卡片、尺子等。
同学们都喜欢看《猫和老鼠》的动画片吗?今天,进行了一场竞走比赛,他们为这事争论不休,请看大屏幕:猫和老鼠各沿着长方形和正方形跑一圈,他们谁跑的路线长?喜羊羊和灰太狼可不是光凭你们的猜想就能说服的,我们必须用科学的方法进行验证,让他们心服口服。你觉得猫和老鼠走的路线与我们所学的哪一个数学知识有关?(长方形和正方形的周长)
揭题:你们真聪明!老师非常欣赏你们对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题.
板书课题:长方形与正方形的周长
(一)摆小棒,探索长方形的周长计算方法
1.摆一摆,一个长6厘米,宽4厘米的长方形。(一生上台摆)
师:这个长方形的周长是指哪部分?
生:四条边的长度之的和。
师:我把这个长方形放大放在黑板上,求黑板这个长方形的周长,要量出哪些长度?
生:一条长和一条宽。
师:为什么不量出4条边的长度?
生:因为长方形的对边相等。
师根据学生的回答相应地板书所摆小棒的长度。追问:现在可以求出它的周长了吗?
2.请你算一算这个长方形的周长。
3.用小棒来与同桌说明你的算法。
4.反馈交流算法。
引导:从同学们的脸上,我可以看出你们肯定有成果了,谁愿意给大家展示一下。(学生说教师板书。要求用小棒说清这样做的道理。)
长方形的周长计算有这三种:(板书)
(谁来说说他的算法,你理解了吗?)
5.交流讨论,优化算法.
(1)这三种算法有什么相同点?
(2)有什么不同点?
(3)你喜欢哪种算法?
6.引导学生概括归纳长方形的周长公式.
长方形周长=(长+宽) X2
义务教育教科书三年级上册,第85页的内容。
本课的教学是在学生建立了周长的概念以后,着重研究两类规则图形――长方形和正方形的周长计算的问题。
在前面的学习中,学生对周长的含义已经有了一定的认识和理解,在自己的头脑中对“封闭图形一周的长度”也建立了相应的概念,这就为本课的学习奠定了非常重要的认知基础,本课教学内容的知识生长点也就在此处。
1、通过教学,使学生理解长方形、正方形周长的计算方法,掌握计算公式,培养学生抽象概括的能力。
2、使学生熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法,并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3、通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。
1、探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2、正确计算长方形和正方形的周长。
同学们都听过龟兔赛跑的故事吧!自从兔子失败之后,它一直很不服气,就想找个机会证明自己的实力,这一天,在遥远的森林里,动物们又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了,裁判员猴哥宣布比赛路线。说:“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈,运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看着急地说:“不公平!不公平!我跑的路程比乌龟的长!”
师:到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢?咱们一起看一看。(出示多媒体课件)
你有办法判断出谁跑的路程长吗?
生1:有,可以量一量。生2:算一算他们的周长……
师:他们的周长应该怎样计算呢?这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算。板书课题《长方形和正方形周长的计算》
二、小组合作,解决问题。
1、探索长方形周长的计算公式
师:兔子的路线有什么特点?(长方形)
长方形的特征是什么呢?(对边相等,四个角都是直角。)
乌龟的路线有什么特点?(是正方形)
正方形有什么特点?(四条边相等,四个角都是直角。)
怎么算长方形和正方形的周长呢?
请同学们拿出你们准备好的长方形或正方形卡片,小组合作,想一想、量一量、算一算长方形或正方形的周长应该怎样计算?你们小组能想出几种计算方法?你认为哪种计算方法更好?(注意在讨论之前要先选好记录员、测量员和监督员和汇报员。)
(1)生合作解决以上问题
(2)小组汇报解决方法,师板书并归纳出长方形、正方形周长的计算公式。
师:好,哪组先来汇报一下你们小组讨论的结果。
生1:我们小组讨论的是长方形卡片的周长的计算。我们先量出这个长方形卡片的长是6厘米,宽是4厘米,因为长方形有两个长边和两个宽边,所以这个长方形卡片的周长是:6×2+4×2=20(厘米)。(师板书)
师:哪个小组计算的这个长方形卡片的周长的方法和他们小组的方法和结果都一样?
师:哪个小组计算的长方形卡片的周长的方法和他们不一样?
生3:(6+4)×2=20(师板书)
师:哪个小组讨论的是正方形卡片的周长,汇报一下你们的结果?
生4:我们小组讨论的是正方形卡片的周长的计算。我们先量出正方形卡片的一条边长是5,根据正方形的特点,用5+5+5+5=20(厘米)。
师:通过上面的讨论,我们发现求长方形卡片的周长有这么多的方法,那么现在谁能来总结一下一般长方形周长的计算方法呢?
生:长+宽+长+宽=周长宽+宽+长+长=周长
宽×2+长×2=周长(长+宽)×2=周长
(随着学生的汇报,师板书)
师:有这么多方法来计算长方形的周长,每一种方法都很棒,在今后的计算中你喜欢哪种方法就用哪种方法。那你觉得哪种方法更简单呢?
引出:长方形的周长=(长+宽)×2
这就是长方形周长的计算公式。(齐读2遍)
师:长方形周长的计算公式我们总结出来了,下面小组讨论一下正方形的计算公式?
生:正方形的周长=边长×4(齐读2遍)
师:知道了长方形和正方形周长的计算公式,下面我们一起来计算一下兔子和乌龟赛跑的路程吧?
2、比较他俩的路程的长短,得出结论:他们跑的路程一样长。
师:开始小兔子说“比赛不公平”,它这种没有经过计算就下结论的做法对不对?这时小兔子会怎么做?
师:是呀,小兔子知错就改,真棒!希望我们也能像小兔那样做一个知错就改的好学生。
三、巩固深化,联系生活,解决实际问题
师:在这次比赛中,兔子吸取了以往的教训,一心一意的和乌龟比赛,最终取得了胜利。在裁判员猴哥宣布比赛结果的时候,乌龟又不服气了,说:“跑得快算什么,我们一起来比比智力吧!”同学们,你们愿意和他们一起比赛吗?(愿意)好,那我们就一起来看看比赛题目吧!
1、小小判官。(课件出示)
(1)长方的周长=长+宽×2。()
(2)正方形的周长是它边长的4倍。()
(3)长方形的周长一定比正方形的周长长。()
(4)一个长方形的长是5米,宽是4厘米,这个长方形的周长是70米。()
(5)用边长相等的两个正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长一定是其中一个正方形周长的2倍。()
2、求下面图形的周长。(课件出示)
3、量一量,算一算。
测量并计算课本封面的周长。(学生测量、计算。)
4、拼一拼,算一算。
两人一组,把两块长10厘米、宽5厘米的长方形纸板拼起来,算一算所拼图形的周长。
5、分一分。把一个正方形分成两个相等的长方形,求出每个长方形的周长。(课件出示)
师:和我们一样,这时候兔子和乌龟的智力比赛也结束了,在比赛中,乌龟取得了胜利。兔子跑得快,乌龟更聪明,兔子和乌龟各有所长,我们用掌声为它们祝贺!其实每个人也都各有所长,我们应该互相学习,对不对?
兔子和乌龟的比赛结束了,我们这节课也要接近尾声了,请同学们想想:本节课你都学到了什么?你有什么收获?你能用简短的话告诉大家吗?
五、课后延伸,解决实际问题。
师:这节课,同学们的收获真不少,课下请同学们:
1、寻找生活中哪些地方用到周长的知识?
2、小组为单位,搜集数据计算教室门、窗、课桌、凳子面的周长。
长方形、正方形周长的计算
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
人教版数学三年级上册第三单元长方形和正方形的周长P42-43.
1、结合实例进一步理解周长的'含义,经历探索长方形和正方形周长的计算过程,掌握长方形和正方形周长的计算方法,并能利用这些方法解决简单的实际问题。
2、通过观察、测量、思考和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念,提高学生的思维能力。
3、在探究周长计算方法和解决实际问题的过程中感受数学学习的乐趣,获得良好的情绪体验。
进一步理解周长的概念,通过探究理解并掌握长方形和正方形的周长计算方法,获得学习的成功体验。
理解计算长方形和正方形的周长的多种方法,并结合自身实际进行算法优化。
PPT课件,课堂作业纸,配套长方形和正方形卡纸和框架各一组。
1、揭示课题:长方形和正方形的周长
2、引导复习析题:
(1)、什么是周长?
(2)、什么是长方形和正方形周长?
华华想给自己的长方形和正方形的两张小卡片分别围上花边。哪张卡片需要的花边长一些?(作业纸长方形卡片长6cm,宽4cm,正方形边长5cm。)(板贴长方形和正方形卡纸各一张,各边长度放大5倍。)
(1)、这是要比较两个图形的什么?(周长)
(2)、请先选好起点,再用手比划或用笔描出两个图形的周长。
(3)、观察、估计:哪个图形的周长更长一些?
(1)、怎样才能准确比较两个图形的周长?(测量、计算、比较)
(2)、你认为两个图形分别需要测量几条边的长度?为什么?
(3)、学生准确测量相关边长,标明数据后集体核对。
(4)、请独立计算两个图形的周长,并进行比较。追问:你能分别用几种方法进行计算?之后同桌进行简单交流。
(5)、汇报交流,相机板书。学生想法预设:
答:两张卡片需要的花边一样长。
(6)、小结:你更喜欢哪一种方法?理由是什么?
(1)、师板贴两个图形的花边(外框)后设疑:利用四边形的不稳定性将长方形和正方形可以分别拉成平行四边形和菱形(相机指名拉动)。现在这个平行四边形和菱形的周长又分别是多少呢?
(2)、生观察思考后组织交流:(要点:四边形拉动后形状发生变化,而周长不变。)
(3)、你会求平行四边形的周长吗?
①、出示:张大爷家里有一块平行四边形的菜地,他想在菜地的四周围上篱笆,篱笆长多少米?
②、需要测量哪几条边的长度?(生思考作答后师相机出示一组邻边长度)
③、学生尝试完成后组织交流。
学生阅读教材P42-43的例题2和例题3,并将自己喜欢的、最适合自己的方法做上标记。
(1)、长方形的周长=长×2+宽×2=(长+宽)×2()
(2)、正方形的周长=边长×4()
(3)、一个长方形的长是8米,宽是2米,周长是10米。()
(4)、一个正方形的周长是28米,那么它的边长一定是7米。()
(1)、基本练习:P42做一做第1题、P43做一做第1题。
(2)、补充:学校给每间办公室配了一面长方形的镜子(如上右图),这面镜子的边框一共用了几米长的铝合金材料?
四、课堂总结,课外延伸。
1、谈谈你本节课的收获与感受。
2、课外思考及作业:
(1)、请比较下面每组图形的周长。
(2)、解决问题:
①、华华拿来一张长15cm、宽8cm的长方形纸,准备折一只千纸鹤,先将这张纸剪裁成为一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少?
②、华华用一根铁丝正好可以围成一个边长6cm的正方形框架,他想把这根铁丝改围一个长8cm、宽4cm的长方形框架。够吗?文章
人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第七单元《长方形和正方形》复习课。
1.进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法,理解拼组图形周长的变化。
2.通过不同层次的活动培养学生的空间意识,渗透数形结合思想。
3.寻找解决问题的合适方法,提高学生综合运用知识的能力。
正确、灵活地计算长方形、正方形的周长。
理解拼组图形周长的变化。
板书课题:长方形和正方形的周长复习
学生读课题:长方形和正方形的周长复习。
教师引导学生回顾本单元学过的知识内容,并进行板书整理:
四边形:四条边、四个角;
长方形:两条长、两条宽;
正方形:四条相等的边。
周长:封闭图形一周的长度是周长;
长方形的周长=(长+宽)?2;
正方形的周长=边长?4
如果要计算一个长方形的周长,需要知道哪些信息呢?
学生回答“长、宽”后出示:长6宽3,并要求快速算出周长。
课始通过学生读课题,开门见山,让学生明白本节课的学习内容和方向,同时激活学生已有旧知,唤起学生对知识的回忆与整理,领悟求长方形周长的必要条件,为后面的课堂顺利进行铺好道路。
将不规则图形转化为规则图形
1、剪去一个长方形或正方形
运用上述长方形剪一剪,再计算图形的周长。
①剪掉一个长方形后,计算图形周长。
学生观察动画:剪掉一个长方形,思考:周长怎么变?为什么?
根据学生的回答动画演示:边的平移。
②继续剪掉一个长方形,计算图形周长。
此时,周长又是怎么变的?为什么?
发现:是啊,虽然它们是不规则图形,但都可以通过边的平移转化成规则图形。
板书:不规则→转化
③在”边“上剪掉一个正方形,观察图形的周长变化
学生边观察动画,边思考:周长还会相等吗?为什么?
根据学生的回答动画演示平移,并用红色标出多的2条边。
2、剪去一个三角形或梯形
思考:如果在上述长方形中剪去一个三角形,周长会怎么变?
思考:如果在上述长方形中剪去一个梯形,周长又会怎么变?此时,同学们看一看就知道剪去一个三角形后,图形周长变短;剪去一个梯形后,图形周长变长。
充分发挥长6宽3这个长方形的素材价值,在不断的变化中巩固和加深了学生对周长的理解,促进学生思维水平的提升。
由角上剪到边上,学生在原图与剪后图形的每次对比思考中,发现周长变与不变的原因,感悟到周长与图形的大小没有必然联系,初步学会用动态的眼光看静态图形,将不规则图形转化为规则图形再计算。
剪掉长方形或正方形到剪掉三角形或梯形,突破了学生的思维定势,让学生认识到周长不变是有条件的。
学生的认识在图形的一次次变化中逐步深入,渐渐体会到研究数学需要多角度思考。
二、拼组图形的周长
刚才是一个图形,如果2个完全相同的长方形来拼,会拼出怎样的图形?
学生动手拼一拼,整理学生作品:
2个完全相同的长方形会拼出什么新的图形呢?大部分学生都能得到大长方形和大正方形,只有极少部分孩子会拼出如上不规则图形的某一种。上图5种拼组情况突破了学生的常规思维,打破了学生的固有认知,同时也鼓励了学生要敢想敢做。
2个长方形拼成规则图形
观察上述拼组图形,算一算拼成图形的周长。
全班反馈交流上图中图形A、B的周长,即拼成大长方形、大正方形等规则图形时周长的计算方法。
学生结合图形介绍,
6x4=24。理由:将图A看成大长方形,”6+6“是该长方形的长,3是该长方形的宽。将图B看成大正方形,”3+3“即6是该正方形的边长。或将图B看成特殊的长方形得到(6+6)?2=24。
引导学生根据重合边的不同将图A看成按宽边拼,图B看成按长边拼。
方法②:总周长减去重合边长。
引导:一个长方形18,两个长方形拼的不就是2个18,为什么结果不是36?
思考:重合的边在哪里?要怎么办?如何列式?
追问:为什么减掉3x2?有几条边重合?
小结方法:一个长方形周长是18,用2个长方形的周长,减去重合掉的2条宽。
你会用上述这种巧妙的方法计算图B的周长吗?
追问:为什么减去的部分和图A的不一样呢?
发现:看来减去多少要看重合掉的长度。
小结:2个长方形拼成规则的图形时,既可以用原来的知识将拼成的图形看成大长方形、正方形计算,也可以用新方法,即原来长方形周长的和,减去重合部分的长度。
板书:组合图形的周长=总周长-重合的边长
由规则图形入手,运用整体的眼光将拼组后的图形看成长方形或正方形,运用长方形或正方形的周长公式计算周长。
更重要的是引导学生用动态眼光观察静态的拼组图形,对比原图与新图,发现周长变化的原因,找到重合部分,从而初步感悟体会更为一般的周长计算方法,为下一个环节计算不规则拼组图形的周长做好充分铺垫。
2个长方形拼成不规则图形
剩下的5个不规则图形的周长又如何计算呢?请同学们先给它们分分类。
预设:①和④是一类,①旋转后就能得到④。
引导:分别与图A、图B比较,哪一幅图与①④存在联系?联系在哪?
发现:①④与图A一样,重合的部分都是两条宽。
寻找:观察,还有哪幅图也是按这样的方式拼的?
教师带领学生指一指①②④中重合的部分,直观感受这些不同形状的拼图有着相同的重合部分。
列示计算:18x2-2x3=30(板书)。
③⑤是将长边的部分重合在了一起,它们与图B一样吗?如何计算它们的周长呢?
预设:与图B不一样。
追问:3个图都是按长边拼的,为什么周长不一样?
预设:虽然3幅图都是按长边拼,但③⑤重合的是长边的一部分,图B重合的是整条长边。可见,重合的越多,周长越短。
结论:重合掉的越多,减去的越多,周长就越短。当长边完全重合时,周长最短。
借上一环节的伏笔,学生能从5个看似没有规律的拼组图形中找到它们之间的联系――按宽边拼,或按长边拼。
学生的思维在教师的积极引导下,从无序思维逐渐过渡到有序思维,通过主动探究,分析比较,逐步抽象概括出求拼组图形周长的一般方法。学生在其中学、在其中思、在其中悟,在变与不变中收获重合部分与周长的关系,课堂在这一层层的变化中显得丰富而深刻,充满浓厚的数学味。
①运用上述结论,思考为什么16个正方形拼成一个大正方形,周长是最短的。
生结合图形解释:这些都隐藏在图形内部,都不算作这个图形的周长,重合的部分越多,那么露在外面的周长也就越短。
②把20幅绘画作品贴在一起,做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边,怎样设计“绘画园地”才能使贴的花边最少。
很多学生知道拼成正方形周长最短,问及为什么拼成正方形周长就会最短时,很少有孩子能讲透,此时重现这个经典题目,学生不仅能知其然,也知其所以然,使学生的认识在原有基础上更上了一层。
复习长方形和正方形的周长后,你有什么是印象最深的?
本课冲破复习课的一般框架,尽情发挥2个完全相同的长方形素材价值,在不断的裁剪与拼组变化中,锻炼了学生的辩证思维,让学生感受到复习课并非翻炒已有知识,复习课也充满新意。
1、通过实际测量,探索交流,让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化,并能选择合适的方法来计算。
2、在观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展学生的空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养解决问题的能力。
通过探索交流,让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化,能选择合适的方法来计算。
一、探索长方形周长计算方法。
(一)提出问题,测量相关数据。
1、谈话:今天的数学课我们还是从黑板说起。同学们都知道黑板的面的形状是长方形的。工人师傅为了加固黑板,往往要给黑板一周加铝合金边。
2、指一指:你知道我们教室这块黑板大约需要多长的铝合金边?谁能来指一指?
3、想一想:要求这块黑板大约需要多长的铝合金边,其实就是求什么呢?
要求这块黑板面的周长,你需要知道什么?
(需要知道黑板的长和宽,)
4、测量:请个同学跟老师合作一起测量
(测量之前先提问:你需要测量几条长几条宽?为什么呢?)
(量得数据并板书:长大约4米,宽大约1米)
【例题的呈现没有给学生提供现成的条件和问题,而是选择了学生熟悉的黑板作为研究对象。学生自己观察,动手测量数据,不仅明白了求长方形周长所需要的合适的条件和一般需要条件,而且能体会到解决问题的全过程,也培养了学生主动从事数学活动的良好习惯。】
(二)试求黑板一周铝合金边的长
1、测量好了长和宽,你能求出黑板面的周长吗?
2、交流算法:说说自己的方法的意思。
学生可能会出现下面几种情况,教师随机板书:
提问:请用方法c的同学们想想和方法a有什么相同的地方?你能再说说每步求的是什么呢?
大家都来想一想d方法,第一步求出的是什么?你能在图上指一指吗?第二步为什么要乘2?
3、比较:这几种方法,你喜欢哪一种算法?说说你的理由。
【观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里,没有沿袭传统的教学方法,把现成的计算公式直接告诉学生,硬把成人思考的解题思路强加给学生,而是让学生在充分感知的基础上,凭他们自己的经验,用自己的策略去解决问题,然后通过交流各自不同的方法,学生既可以加深对算法的理解,又可以博采众长,修正或完善自己的想法。教师不引导学生用所谓“最简单”的方法,而让学生自己逐步体会。】
(三)实际应用,解决问题。
学校有一片篮球场,看图:指一指什么是长方形篮球场的周长。
【长方形周长的计算方法虽未统一,但总有学生喜欢或已内化的方法。此处让学生根据实际情况自己选择合适的方法解答,让学生逐步体会最简单的方法。】
二、探索交流正方形周长的计算方法
1、正方形手帕边长25厘米,周长是多少?
(1)学生独立尝试。
(2)交流方法,说说是怎样想的。
学生可能会有下列算法:
(3)比较:两种算法之间有什么联系?比较这两种算法,你喜欢哪一种?
【学习长方形周长的计算后,教材没有把“正方形周长的计算”也作为例题出现,而是安排在“试一试”中,其意图十分明显。学生利用自己已有知识经验,解决这个问题是水到渠成的。】
三年级哦数学上册P42-44长方形和正方形的周长。
1.通过学生的观察、测量、讨论的活动,使学生认识长方形和正方形周长计算的过程,进一步理解周长的意义,并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2.使学生能运用长方形和正方形周长计算的方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,感知图形知识与实际生活的联系。
3.发展学生的初步空间观念,培养学生独立思考和合作学习的意识。
掌握长方形和正方形周长的计算方法。
了解长方形和正方形周长的计算方法。
教学课件,长方形和正方形纸片。
1、新旧知识的引入。
问:我们已经认识了周长,请你说一说什么是周长?
2、课件出示图形:
问:你们能说出长方形和正方形的特征吗?
根据学生操作演示,板书:长方形对边相等,正方形四条边都相等
问:你能指出这些图形的周长吗?
根据学生操作演示,板书:
《长方形和正方形的周长》
就是它们四条边的长度之和
(1)猜一猜:谁的周长是多少厘米?
(2)交流方法。(比一比、量一量)
4厘米问:各条边长是多少?周长是多少?
2、全班交流计算方法,教师引导学生归纳:
问:大家都认为量一量的方法能很好地、科学地求出上面图形的周长,下面我们就用这个方法来求长方形的周长。
学生独立测量、计算出长方形的周长。
②5×2=10(厘米)③(5+3)×2
问:你们喜欢哪一种方法?(比较取优,归纳方法)
板书:(长+宽)×2=长方形的周长
问:要计算长方形周长时,必需要知道什么条件?(长和宽)
3、试练:一个长方形长5米,宽3米。周长是多少米?
4、探究正方形周长的计算方法。
学生独立测量、计算出正方形的周长。
全班交流计算方法,教师引导学生归纳:
②8×4=32(厘米)
问:你喜欢哪一种方法?(比较取优,归纳方法)
板书:边长×4=正方形的周长
计算正方形周长时,必需要知道什么条件?(边长)
5、试练:一块边长是2分米的手帕,它的周长是多少分米?用一根90厘米长的绸带能围一圈吗?
1、计算下面各图形的周长(单位:厘米)。
2、用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个
长方形的周长是多少?
3、一个长方形菜地长6米,宽3米。四周围上篱笆,篱笆长多少米?
果一面靠墙,篱笆至少要多少米?
同学们:通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
1、探索长方形和正方形周长的计算方法,能掌握长方形和正方形的周长的计算公式,并能运用这些知识解决简单的实际问题;
2、培养学生观察、操作、概括的能力,同时发展他们的空间观念和想象力;
3、通过实际操作,激发学生学习的兴趣,培养学生观察和独立思考的习惯。
教学重点:探究求长方形、正方形周长的计算方法及正确计算周长
教学难点:运用周长的计算方法解决简单的实际问题
教学准备:同桌一份(小棒6厘米4根,4厘米8根,3厘米4根)
图片若干,尺,小黑板
一、摆摆、想想、探究计算周长的方法
(一)长方形的周长
1、我们学过了那些图形?
2、①你会用小棒围长方形吗?(出示长方形)真的会吗?那听清要求:一定要同桌合作,每根小棒代表长方形的一条边,围出的长方形要大小不同,看那对同桌是最佳搭档,又好又快?
②发现特别快的,让他们说说你们怎么围的这么快?为什么你用两对一样长的小棒?
③量一量你围成的长方形的长和宽大约是几厘米?
3、指名介绍你摆的长方形的长和宽大约是几厘米?教师出示学生摆出的长方形的放大图,标出长和宽的长度。
4、那么要知道你围出的每个长方形的小棒的总长度是多少就是要知道这个长方形的什么?你会算吗?那么我们先来算第一个。
①可以在本子上写出算式,也可以同桌合作说说算法和想法
②指答算式,并说说你是怎么想的?摆小棒帮助理解
③你们觉得哪种方法更简便些?为什么你认为它要简便?
④用自己的话说说计算正方形的方法?得出公式:(长+宽)×2
⑤对这个方法还有不理解的吗?
5、那就用这个方法计算另外2个长方形的周长,再出示学生的作业校对,说说想法。
(二)正方形的周长
1、刚才我们围了长方形,正方形你们会围吗?那就用小棒围出不同的几个正方形,开始围。
2、反馈摆出的正方形的边长(说出正方形的特征)(出示放大的图)
3、你们能算出围成的正方形的周长吗?选一个先算
② 反馈说说计算方法,为什么乘于4?4哪来的?
③ 计算正方形的方法你能用自己的话说说吗?形成公式:边长×4
4、独立用公式计算其他的正方形的周长,板演校对。
二、用用、练练、解决与周长有关的实际问题
1、(出示课题)刚才我们计算了长方形和正方形的周长。
2、在我们的很多地方都要用到计算周长。(出示花坛)要给花坛围上篱笆,需要多长的篱笆?该怎么办?(量出一条长和宽,算出周长)出示长和宽,你能算了吗?
3、(出示手帕)要给一块边长是20厘米的正方形手帕镶上花边,需要多少长的花边?
4、在我们生活中你还看到过那些地方需要计算周长的?同桌讨论,再汇报。
5、判断:(用手势表示“√”、“×”)
(1)一个长方形,长10厘米,宽5厘米,周长是10+5×2=30(厘米) ()
(2)边长是3分米的正方形,周长是3×4=12(厘米)( )
(3)一个长方形,长加宽的和是10厘米,周长是10×2=20(厘米) ()
三、看看、算算、寻找影响周长的变化的因素
1、学生用8根小棒围成正方形,周长怎么算?独立计算,再投影校对。
2、如果移动两根小棒,这个图形的周长该是多长呢?为什么?
3、那用这8根小棒,你能摆出普通的长方形吗?这个长方形的周长是多长?投影围出来
4、比一比,看一看,你发现什么?
5、(出示)长是15厘米,宽是8厘米,沿边减去5厘米以后,他的周长比原来减少了多少?
你今天有什么收获?还有什么问题要问吗?
1、经历将生活问题转化成数学问题的过程,养成仔细观察、认真读题和根据条件提问题的习惯。
2、经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程,理解、掌握它们的计算方法,会用周长计算方法解决实际问题,提高解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
创设情境,提出问题
师:同学们,同学们,喜欢公园吗?老师今天带领大家到月湖公园去观赏,(出示课件)。公园里的花坛真漂亮。为了维护花坛里的花草,同学们准备为花坛装置护栏(显示护栏)。仔细观察这幅图(出示情景图),图中提供了哪些信息?根据这些信息,你能提出数学问题吗?
(同学独立考虑后回答。)
生1:长方形花坛的护栏长多少米?
生2:给长方形花坛安上护栏需要多少元?
师:这个同学提的问题非常好,谁还能提出这样的问题吗?
生3:给正方形花坛安上护栏需要多少钱?
二、自主探究,解决问题
1、解决红点问题,探索长方形周长计算方法。
师:要求“给长方形花坛安上护栏,需要多少钱”,可以先求什么?为什么?
生:可以先求给长方形花坛的周长。
师:你能求出长方形花坛的周长吗?不只要会算,还要知道为什么这样算,有了一种算法,有没有两种、三种?先自身算算。(教师巡视指导)
师:同学们,谁能说一说你是怎么算的?
生1:8+4+8+4=24(米)
师:哦,同学们看这位同学是把长方形的四条边围着加起来,算的就是这个长方形的什么?
生2:8+8+4+4=24(米)
师:方法很好!还有不同的算法吗?
生4:(8+4)2=24(米)
师:哦,这种方法有点不同,你能指着长方形花坛和大家说说你是先求的什么吗?
生4:我是先求的一个长加宽,再乘2求出两个长加宽,就是求出长方形的周长。
师:这个同学的方法你们听明白了吗?谁再来说说这位同学的想法?
(另一同学又说一遍。)
师:哦,这位同学你还有不同的算法吗?
生5:38=24(米)
师:能和大家说说你是怎样想的?
生5:因为两个宽是4+4=8,再加上两个长是8,就是3个8,所以可以用38来计算。
师:这个同学的想法很独特,不错。
师:刚才,我们用不同的方法求出了长方形花坛的周长是24米,现在能求出给长方形花坛安上护栏,需要多少钱了吗?
生:242=48(元)。
计算下列各图的周长。
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PAGE 2 专题9 长方形和正方形 知识点梳理 长方形有四条边、四个角,它的对边相等,四个角都是直角。正方形有四条边,它的四条边都相等,四个角都是直角。它们的共同点是有四条边、四个直角。它们的不同点是长方形对边相等,正方形四边都相等。即,正方形是一种特殊的长方形。长方形和正方形的四条边的长度的总和,叫它们的周长。长方形的周长 = (长 + 宽)× 2,正方形的周长 = 边长 × 4。 梯度训练 基础过关★ 1.找出下列图形中的长方形和正方形,并将其序号填在( )里。 正方形:( ) 长方形:( ) 2.量出下图的边长,再求它的周长。 3.