如图,在如图三角形abc是直角三角形中,∠A=30°,∠B=120°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-18 02:19 标签： 如图三角形abc是直角三角形

B【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．

【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分线定义得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形内角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AE=CE=1．

【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2，

【点评】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，求出∠A=90°是解答此题的关键．

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