某体育场屋盖的建筑外形总体呈马鞍面，见图1，平面投影形状为椭圆形，屋面采用马鞍面索膜结构，外圈采用环状受压桁架。体育场屋盖平面投影尺寸288.6m×286.7m，环状受压桁架最高点和最低点的高差为26.2m，屋盖沿长轴两侧各出挑9m、沿短轴两侧出挑15m。马鞍面索膜屋盖的主要受力体系采用单层索网结构，屋面围护体系是以钢拱为骨架的骨架支承式膜结构。

该体育场屋盖有中央开敞的形状特点，目前国内外开敞式体育场采用的单层索网屋盖结构主要是轮辐式单层索网结构[1,2,3]，见图2，由布置在屋盖内部的环索和辐射状布置的径向索组成。近年来，业内学者和工程技术专家不断探索用于开敞式体育场屋盖的新型单层索网结构。许秀颖[4]提出一种外圈支座等高、拉索规格相同且完全中心对称的鸟巢形单层索网，但该构的索网节点处双向拉索的曲率相同，抵抗风吸作用的能力有待改善。薛素铎等[5,6]提出一种无内环马鞍面交叉索网结构，见图3，该结构不设置环索，拉索沿外环受压桁架内部呈弦向布置且拉索相互交叉形成交叉索网；该结构中所有索网节点处双向拉索的曲率相反，从而对任意作用方向的荷载都具有较好的承载能力。

本文针对该体育场马鞍面屋盖结构的设计要求，提出了轮辐式单层索网结构和无内环交叉索网结构两种结构方案，以下简称“轮辐式方案”（wheel-spoke scheme）和“无内环方案”（loop-free scheme）。基于方案的外形、构件和节点设计信息，比较两种方案的建筑美感以及拉索用量、索端锚具用量和索夹节点用量等经济指标。基于Midas/Gen软件建立模型，分析两种方案在静力荷载作用下的位移和索力，探讨两种方案的结构刚度、索力大小和索力分布均匀性。利用Ansys/Ls-dyna软件建立模型，采用拆除构件法分析两种方案断索后的动力响应，探讨两种方案的抗连续倒塌性能。

恒荷载（D）：环状受压桁架和拉索的自重由软件自动计算，屋盖内边缘设置的马道和吊挂设备自重标准值为2.0kN/m，屋面钢拱和膜结构自重标准值为0.15kN/m2；轮辐式方案的内环大型索夹节点自重每处取为50kN，其余索网夹板节点自重每处取为0.5kN；无内环方案无需大型索夹，所有索网夹板节点自重每处取0.5kN。活荷载（L）：由于屋面活荷载受荷水平投影面积超过60平方米，屋面活荷载标准值取0.3kN/m2，马道检修荷载标准值取1.0kN/m。风荷载（W）：基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙度类别为B类，风载体型系数由风洞试验测定。参考此类屋盖结构工程设计经验，风振系数取1.2。地震作用（E）：索网屋盖结构属于柔性结构，地震作用效应较小，该工程抗震设防烈度为6度，依据JGJ257-2012《索结构技术规程》[7]，在单层索网屋盖结构方案比选阶段未进行地震作用效应分析。其他荷载或作用：雪荷载（S）的基本雪压取0.4kN/m2；温度作用（T）的温差取±30℃。拉索预拉力（P）：通过找形分析得到两种索网结构方案的几何形状预拉力分布系数，以节点位移限值和应力比限值为控制条件，基于优化分析确定预拉力值。

依据GB《建筑结构可靠性设计统一标准》[8]和GB《建筑结构荷载规范》[9]，在结构静力性能分析中考虑了正常使用极限状态荷载组合和承载能力极限状态荷载组合，见表1，其中组合1至组合8为正常使用极限状态荷载组合，组合9至组合17为承载能力极限状态荷载组合。

除单层索网结构外，两种方案其余部分结构设计相同。外环受压环桁架采用Q390D焊接圆管，内圈斜柱采用Q390D焊接矩形管。两个方案的拉索索体均采用镀锌密封钢丝绳，极限抗拉强度为1570N/mm2，弹性模量取1.6×105N/mm2。根据《索结构技术规程》[7]，拉索索体材料的抗力分项系数取2.0，即拉索索体的抗拉强度设计值为835N/mm2。为了客观比较两个方案的性能和材料用量，两个方案的拉索应力比限值均取0.85。

单层索网结构在设计、制作、安装和服役过程中的状态主要包括零状态、初始预应力状态和荷载态。本工程基于力密度法，利用有限元分析软件Ansys进行找形，得到两种方案在预应力态下的几何形状和预拉力分布系数。以正常使用荷载组合作用下自初始预应力状态之后的屋盖最大挠度不超过跨度的1/200[7]和承载能力荷载组合作用下拉索的应力比不超过0.85为控制条件，通过优化分析确定拉索的截面规格和预拉力值。

轮辐式方案的拉索截面分3种，其中环索的拉力最大，采用10根公称直径120mm的镀层密封钢丝绳组成的索束；径向索拉力较小，根据拉力的差别分别采用2根公称直径为115mm或105mm的镀层密封钢丝绳组成的双索。无内环方案的拉索截面分2种，根据拉力的差别分别采用公称直径为100mm或85mm的镀层密封钢丝绳组成的双索。在预应力态下，两种方案的拉索预拉力值见图4和图5。轮辐式方案的环索预拉力值高达2.75×104kN，径向索预拉力值约为3.41×103kN，环索与径向索的预拉力比值约为8.0。无内环方案的预拉力值介于4.57×103kN和6.26×103kN之间，预拉力分布比较均匀。

1.4 索与索的节点设计

轮辐式方案中存在用于径向索与环索连接的铸钢节点和拉索与屋面骨架支承式膜结构的连接节点；无内环方案中只存在双向拉索连接节点。结合类似工程的设计经验并参考《索结构技术规程》[7]中给出的索与索的节点设计规定与构造：拉索与屋面骨架支承式膜结构的连接节点以及双向拉索的连接节点的构造简单且自重较轻。用于径向索与环索连接的铸钢节点由铸钢夹具和索夹板等部件组成。无内环方案的双向拉索交叉角度存在多种，可采用《索结构技术规程》给出的双向拉索螺栓夹具连接节点，也可采用可调角度的新型节点[10]。

1.5 无内环方案的张拉施工要点

无内环方案中双向拉索的螺栓夹具节点数量较多且每个节点连接2个方向的拉索，拉索在节点处的上下位置排列是否合理不仅关系到结构的美观还影响节点的受力状态。建议采用图6所示的编索方案，其中细实线表示的拉索布置在节点的上层，细虚线表示的拉索布置在下层，粗实线表示的拉索其中一端在节点的上层而另一端在另一个节点的下层。无内环方案和国家速滑馆马鞍面单层索网结构有诸多相似之处，二者均具有拉索数量多、双索设计、张拉成形之前几何可变等特点。建议参考国家速滑馆马鞍面单层索网结构整体提升张拉施工技术[11]，采用定长索安装、地面编网和分阶段、分步骤整体提升张拉成预应力态的总体施工思路。针对无内环方案在空间上的大尺度和复杂性，可采用一测多用高密度网状排管表观形态测量方法实现高精度施工测量指导张拉施工[12]。该方法已在国家速滑馆施工中得到检验。总之，无内环方案总体上具有张拉施工可行性，但和现有单层索网结构存在较多不同点，其张拉施工技术应进一步研究。

2.1 建筑美感与艺术表达

两种方案的建筑美感各有特色，为建筑师提供了更多选择。轮辐式方案是传统的结构方案，环索及径向索布置较为规整，彰显了简洁和规律的建筑效果；无内环方案是具有创新性的结构方案，与国家体育场屋盖“鸟巢”神似但更轻盈，有着较强的艺术表现力，彰显了新颖和交叉韵律的建筑效果。

2.2 拉索和节点用量

两种方案的拉索和节点用量见表2。轮辐式方案中环索的具体形式是由10根密封钢丝绳组成的索束。屋盖内圈周长为501m，所以环索使用密封钢丝绳的总长度为5010m。受密封钢丝绳生产工艺的限制，公称直径120mm的密封钢丝绳最大值长度约为120m，由此测算出环索中使用的密封钢丝绳数量为40根。轮辐式方案中含有40条径向索，径向索的形式为2根密封钢丝绳组成的索束，所以径向索中使用的密封钢丝绳数量为80根。综合环索和径向索，轮辐式方案中共需密封钢丝绳120根。无内环方案布置了24条交叉拉索，拉索的形式也是2根密封钢丝绳组成的索束，所以共使用密封钢丝绳48根，较轮辐式方案降低了60%。根据密封钢丝绳长度和截面尺寸计算拉索总重量，轮辐式方案使用密封钢丝绳约641吨，无内环方案约395吨，较轮辐式方案降低了38%。在密封钢丝绳总长度方面，轮辐式方案需8840m，而无内环方案需9704m，比轮辐式方案高10%。总之，无内环方案需要的密封钢丝绳根数和总重量明显少于轮辐式方案，而密封钢钢丝绳总长度略高于轮辐式方案。

轮辐式方案中共有40条径向索，需要40套连接径向索与环索的铸钢节点[7]。由于环索由10根密封钢丝绳组成且径向索由2根密封钢丝绳组成，连接径向索与环索的铸钢节点构造复杂且体积较大，每套重约5.0吨。此外，轮辐式方案还需要设置连接骨架支承式膜结构的索夹节点，共280套。无内环方案没有径向索和环索的概念，不需要使用连接径向索与环索的铸钢节点，而是在拉索交叉点布置双向拉索的螺栓夹具节点[7]，共144套。由于双向拉索的螺栓夹具节点连接的密封钢丝绳只有4根且索径不大，这种节点体积较小、构造简单且加工方便。此外，这种双向拉索的螺栓夹具节点可以兼任单层索网结构与骨架支承式膜结构的连接节点。在索端锚具用量方面，每根密封钢丝绳的两端各需一套索端锚具，由密封钢丝绳数量推算，轮辐式方案需要索端锚具240套而无内环方案需96套。总之，轮辐式方案和无内环方案采用的拉索连接节点形式不同，而无内环方案不需要使用大型铸钢节点且在索端锚具数量方面显著少于轮辐式方案。综合密封钢丝绳根数、总长度、总重量以及索端锚具数量、连接节点等，无内环方案的经济指标好于轮辐式方案。

在正常使用极限状态荷载组合作用下，两种方案的竖向位移包络值见图7~图10，竖向位移均小于挠度限值。图7显示无内环方案竖直向下的位移包络最大值为-1033mm，位于屋盖内边缘；图8显示无内环方案在风吸作用下产生的竖直向上位移包络最大值为352mm，位于屋面较宽部位的中部。图9显示轮辐式方案竖直向下的位移包络最大值为-1560mm，出现在屋盖内边缘；图10显示轮辐式方案在风吸作用下的竖直向上位移包络最大值为1300mm，出现在屋面内边缘。总之，在相同荷载作用下，无内环方案的挠度更小，说明无内环方案的结构刚度更大。主要原因在于无内环方案种拉索的平面投影为直线，传力更直接；拉索相互交叉，整体性更好。

2.4 索力大小与分布特点

在承载能力极限状态荷载组合作用下，两种方案的索力包络值见图11~图14，索力最大值均满足应力比限值，索力最小值为正数，未出现拉索松弛现象。图11显示轮辐式方案的环索最大索力包络值约1.27×105kN，径向索最大索力包络值约1.57×104kN；图12显示轮辐式方案的环索最小索力包络值约7.39×104kN，径向索最小索力包络值约9.13×103kN。环索与径向索索力相差悬殊。图13显示无内环方案的最大索力包络值介于2.1×104kN和2.8×104kN之间，图14显示该方案的最小索力包络值介于1.2×104kN和1.6×104kN之间。总之，无内环方案的索力值较小且索力分布较均匀。

2.5 结构抗连续倒塌性能

国内外结构设计规范均对结构抗连续倒塌性能提出要求。单层索网结构的冗余度较低，对构件失效较敏感，结构抗连续倒塌性能的重要性更加凸显。基于Ansys/Ls-dyna的构件瞬时移除功能，采用拆除构件法对处于初始预应力态的两种方案进行断索动力响应分析，断索后的轴力等值线图见图15和图16。图15显示：断索后无内环方案仍保持形状稳定；最大索力值为7.0×103kN，较初始预应力态增大了12%；最小索力值为1.64×103kN，较初始预应力态减小了65%。最大索力值和最小索力值均出现在断索位置附近，其中最小索力位于损伤的拉索而最大索力位于与损伤拉索交叉的完好拉索。其余大部分拉索的轴力仍介于为6.52×103kN~4.65×103kN，较初始预应力态变化不大。这表明断索后无内环方案发生了内力重分布，受损伤的拉索轴力下降显著，与受损拉索交叉的完好拉索分担了本由受损拉索承担的荷载，结构主体的轴力变化不明显。图16显示：断环索后轮辐式方案索网丧失形状稳定；最大索力值为1.17×102kN，较初始预应力态降低了99.6%；最小索力值接近于零。这表明轮辐式方案在断环索后拉索内力几乎损失殆尽，结构变为机动体系，仅在构件自重作用下自然下垂。其原因在于轮辐式方案中所有径向索都与环索连接，环索是敏感构件。总之，无内环方案的构件布置方法更稳健，具有良好的抗连续倒塌性能。

1）在建筑美感与艺术表达方面，两种方案各有特点。轮辐式方案有着传统、整齐之美，但拉索数量多、大型索夹突兀影响了建筑表达效果。无内环方案是新型方案，有着新颖、简洁和交叉韵律之美。

2）在拉索和节点用量方面，两种方案差别显著，无内环方案的索网结构的经济指标好于轮辐式方案。无内环方案的密封钢丝绳根数、总重量、索端锚具数量均大幅少于轮辐式方案且无内环方案不需大型铸钢索夹节点，但密封钢丝绳总长度略大于轮辐式方案。

3）在结构刚度方面，无内环方案的刚度更大。在相同荷载条件下，无内环方案的竖直向下和竖直向上的挠度均小于轮辐式方案。在索力值和索力分布方面，无内环方案的索力较小且分布较均匀。

4）在抗连续倒塌性能方面，无内环方案显著优于轮辐式方案。断索后，无内环方案仍能保持形状稳定且索力损失不明显。轮辐式方案在断环索后变为机动体系，拉索内力几乎损失殆尽。