1、已知n是正整数,1++是一个有理式A的平方,那么,A= ±.
分析:先通分,分母n2(n+1)2是完全平方的形式,然后把分子整理成完全平方式的形式,从而即可得解.
∴分子分母都是完全平方的形式,
点评:本题考查了完全平方式,先通分,然后把分子整理成完全平方公式的形式是解题的关键,难度较大,灵活性较强.
2、关于x的二次三项式:x2+2mx+4﹣m2是一个完全平方式,求m的值.
分析:这里首末两项是x和m这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和m积的2倍.
解答:解:∵x2+2mx+4﹣m2是完全平方式,
点评:本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·...