3/5=9/15=15/25等于多少分之24填小数讲解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-18 05:44 标签： 比47多28的数是多少 
写上去，不太明白，不懂的不要瞎说，谢谢，
  • 呵呵，实务中的加权平均的算法都是这样，算的时候，小数点后面的数字有多少都不管，连着算，小数点后面的数字越多越精确，但是写的时候，就保留2位小数(金额一般保留到分，数量保留2位或者4位，具体看企业要求)
     不明白可以追问~

一个当时了解得相当晚的思想，乍一看好像和分治差不多味道，其实本质区别还是很大的，当时甚至还有混淆。二分主要是用于二分查找和二分答案，这里还会提一下三分。

在前面，我们已经提过了分治思想（请参见：），其核心在于对问题进行分解，解决，最后再合并。二分听起来好像是属于分治的一种，但一个最表象的差异在于——分治是递归的，而二分不是；而且，不论是适用情况还是思想核心，两者并无直接关系，下面来看看二分思想是如何体现的。

二分查找法，又称折半查找法，是在有序数列中查找特定元素的算法。

如果使用简单的枚举方法来查找，则显然是 O(n) 的，而二分查找能使其降为 O(log n)。

而对于左右半部分的定义，通常将 [1, mid) 定义为左半部分，即包含中间值，而右半部分定义为 (mid, r]。

注意到，二分查找属于整数集上的二分，二分的值是离散的，所以有时其中间值可能是个小数取整，则并非完全均等二分。

（代码中的 >> 1 和 / 2 等价，但是速度更快，请参见：）

然而，这种最基本的二分却只能解决无重复元素的情况，比如在 a[] = {1, 2, 2, 2, 4} 中查找 2 的话，这种二分只能找到第三位的 2，这个问题出在进行二分时的边界设定问题。

将核心代码稍微修改一下：

注意出现了如下几个不同：

原来的二分算法中，我们对于每一个区间的 l 和 r，其实是表示 [l, r]，即左右均是闭的；而在这里，l 和 r 表示的区间时 [l, r)，是不包括 r 的，这样，对于 ① 和 ③，就不难理解为何要在原基础上 + 1；对于 ②，因为原来的 l <= r 是将 l > r 作为终止条件，而现在是 l == r 时也可以终止了，因为 l == r 时 [l, r) 并无意义。

④ 的区别是关键——在原来的算法中，我们是只要找到相等元素就完工退出，而现在我们即便是找到了，依旧向左半部分的区间继续寻找，目的是找到最左端的相等元素。

下面给出两个图来体现两种二分的查找结果的区别：

如果需要找最右端的呢？把上述所有对右端点的修改改成左端点就行了。

除了查找元素，二分的作用还可以扩展到更广。上述的二分，是在有序离散的数据中查找一个特定值。

先注意到这个“有序”，如果对于一个数列，其一侧均满足某种条件，而另一侧均不满足，其实也可以看作一种有序，而任务就从查找某个特定元素变成找到满足与不满足之间的分界线。

【】【Aggressive cows】一条线段上有 n 个点，选取 m 个点，使得任意相邻点之间距离中的最小值最大（题目大意）。

看起来毫无头绪，起码之前我是不知道这就是二分的模板题：我们先假设这个最小值的最大值为 k，则说明我们选取的这 m 个点任意相邻距离均不会超过 k；同时，也说明如果这个值大于 k，则必然选不到 m 个点；而如果这个值小于 k，则不是最优解。这听起来好像满足上面对于二分算法的使用条件：一侧均满足，一侧均不满足，而这个 k，就是这个分界线。

k 值最小可能为 1，最大可能为这 n 个点的最左端和最右端的距离，将它们设为初始区间的 l 和 r，然后进行二分，直到找到 k 值。

这种类型的求解，称作“二分答案”。而这种类型的题目，是二分答案最经典的题型之一——最小值最大（或最大值最小）的求解。

和查找元素的一点区别在于，元素是确定的，找到了可以直接返回；而找分界线不同，二分过程只能得知满足与不满足，所以要尽可能无限逼近答案。

再来说“离散”。上述查找元素和例题，元素本身都是离散的，所以还延伸出了开区间和闭区间的结果差异，但二分同样可以处理连续的数据，即可以出现浮点数。处理浮点数方便在二分时左右端点直接赋值为 mid 即可，但同时要注意由于存在精度问题，所以循环条件写 l <= r 是不合适的，而应根据题目的精度要求写成诸如 abs(l - r) <= 1e-6（l 和 r 的差值小于 10 ^ -6）的形式。这里不单独给出例子，可以大概参考下面的三分的例题便是连续的。

二分思想本身是通俗易懂的，但是细节比较多，对于左右端点的转移方式和终止条件的书写都是因题而异的，在做题时要多加留意，实在不行可以多试几种不同的情况进行调试。

一种我还从未应用过的玄学操作。二分是用来求单调序列的特定值，而三分是用来求凸函数的最值。直接看一道例题来体会：

【】【三分法】给出一个 n 次函数，保证在范围 [l, r] 内存在一点 x，使得 [l, x] 上单调递增，[x, r] 上单调递减。试求出 x。

随手搓了个函数，来展现一下三分法的神奇：

首先将给出的 l 和 r 作为左右端点，然后算出区间的两个三等分点 lmid, rmid；

如上图所示，如果 lmid 和 rmid 分别在最值的两边，那么答案则必然在 [lmid, rmid] 之中，所以其实不论选那一部分都是一样的；

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）（ ）二、我是小法官。（对的画“”，错的画“”）(10分)1.54+32+46=100+32（ ）2.00（ 。

五、解决问题。(每题7分，共28分)1.学校买来2500张白纸，第一次用去235张，第二次用去365张，还剩多少张？2.（2015年贵州省六盘水市牛坡小学四年级下学期期末模拟试卷）一辆货车运送啤酒，一次可以运125箱啤酒，每箱有24瓶，这辆货车运送8次，可运送多少瓶啤酒？3.学校成立了乒乓球训练队，体育组王老师到体育用品商店买了15盒乒乓球，共付了270元，已知每盒乒乓球有6个，每个乒乓球的售价是多少元？4.学校买来25个篮球和75个排球，每个篮球和排球都是48元，买这些篮球和排球一共需要多少元。

5、？人教版小学数学四年级下册第四单元测试卷卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟 满分：100分）一、填一填。（每空1分，共15分）1.0.405读作（ ），它是由4个（ ）和5个（ ）组成。2.把4.25扩大到原来的（ ）倍得4250，把1200缩小到原来的（ ）得1.2。3.0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；如果把它改写成三位小数是（ ），这时它的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。4.2.63吨 =（ ）吨（ ）千克 2米5厘米 =（ ）米5.把2405000改写成用“万”作单位的数是（ ）；把改写成用“亿”作单位的数，保留。

6、一位小数约是（ ）。二、判断。（5分）1. 0.80与0.800的计数单位是相同的。 （ ）2. 8.0030化简后得8.3。 （ ）3. 如果把小数点向左移动一位，这个数就缩小一倍。 （ ）4. 在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）5. 9.995精确到百分位约是10.00。 （ ）三、选择。（12分）1.0.913里面有913个（ ）A.十分之一

0.7992.从大到小排列。3.69 3.096 3.906 3.609 3.96五、读写下面各数。（8分）零点零三七写作：（ ） 0.052读作：（ ）一千零二点零五写作：（ ） 100.009读作：（ ）五点八九写作：（ ） 32.32读作。

8、：（ ）四百点五八写作：（ ） 48.095读作：（ ）六、按要求改写。（12分）1.改写成用“万”作单位的数。8000元=2.改写成用“亿”作单位的数。= 米= 3.改写成用“万”作单位的数，保留一位小数。485600 七、填表。（9分）八、解决问题。（共29分）1.张大伯有一块长50米，宽0.04千米的长方形菜地，这块菜地的面积是多少公顷？（6分）2.100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？（7分）3.一个两位小数四舍五入到十分位的结果是30.0，这个两位小数最大是多少？最小是多少？（8分）4.三辆汽车同时从甲站开往乙站。第一辆汽车每小时行40.1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米。请你按照到达目的地的先后顺序排列这三辆汽车，并说明理由。（8分）。

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