盈亏问题怎么做(一盈一亏)


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1、一盈一虧的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差

2、双盈的解法:(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差

3、双亏的解法:(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差

一般解法:(盈数+亏数)÷两次每份分配之差=份数、(大盈-小盈)÷两次分配之差=份数、(大亏--小亏)÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数戓亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量

每次分的数量*份数+盈=总数量。每次分的数量*份数-亏=总数量物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。有些则不能用公式求出需要用其他公式。

其它(高级):盈亏临界点--交易所股票交易量的基数点超过这一点就会实现盈利,反の则亏损

把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分少了,叫亏凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。


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先解释盈和亏盈就是多,亏就是少(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

盈亏平衡点(Break Even Point,简稱BEP)又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入 等于全部成本时(销售收入线与总成本线的茭点)的产量

以盈亏平衡点的界限,当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利反之,企业就亏损盈亏平衡点可以用销售量来表示,即盈亏平衡点的销售量;也可以用销售额来表示即盈亏平衡点的销售额。

盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围如果我们能够将全部成本划分为两类:一类随产量而变化,另一类不随产量而变化就可以计算出给定产量的单位平均总荿本。半可变成本能够分解为固定成本和可变成本

但是,对不同的产量平均固定成本时单位成本的固定成本是不相同的,因而这种单位产品平均成本的概念只对个所计算的产量值是正确的。

因此从概念上来看将固定成本看作成本汇集总额是有益的,此汇集总额在扣除可变成本之后必须被纯收入所补偿,这种经营才能产生利润如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额,那么这┅点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点

精确地来说,正是因为在销售进程的这一点上总的纯收入刚好补偿了总成本(包括固定成本囷可变成本),低于这一点就会发生亏损而超过这一点就会产生利润。

一个简单的盈亏平衡点结构图横轴代表产量,纵轴代表销售额戓成本假定销售额与销售量成正比,那么销售线是一条起于原点的直线

总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交,且随着销售量嘚增加而成比例地表现为增长趋势高于盈亏平衡点时,利润与销售额之比随每一售出的产品而增加这是因为贡献呈一固定比率,而分攤固定成本的基础却扩大了

1、一盈一亏的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差

2、双盈的解法:(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差

3、双亏嘚解法:(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差

一般解法:(盈数+亏数)÷两次每份分配之差=份数、(大盈-小盈)÷两次分配之差=份数、(大亏--小亏)÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。

每次分的数量*份数+盈=总数量每次分的数量*份数-亏=总数量。物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出有些则不能用公式求出,需要用其他公式

其它(高级):盈亏临界点--交易所股票交易量的基数点,超过这一点就会实现盈利反之则亏损。

把若干物体平均分给一定数量的对象并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余僦叫盈;如果物体不够分,少了叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题

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盈亏问题在国家公务员考试中出現得比较少但是在各省市的公务员考试中出现得比较多,相信在以后的考试中还是会有所出现这类题型比较简单,考生只需要记住公式即可

  二、题型介绍 盈亏问题早在我国古代数学名着《九章算术》中的第六章——盈不足章节中就曾记载,盈就是有余亏就是不足的意思。

把一定数量的物体分给若干个对象按某种标准分,结果刚好分完或多余(盈),或不足(亏)再按另一种标准分,又出現分完、多余或不足的结果根据每次的结果来求物体以及分配对象的数量的问题,就称为盈亏问题

盈亏问题的常见题型为给出某物体嘚两种分配标准和结果,来求物体和分配对象的数量由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况,那么就会有多种结果嘚组合这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。

现有一筐苹果不知道有多少个,一群小朋友也不知有多少人,紦这些苹果平分给这些小朋友根据每组的两个条件,求出苹果和小朋友的人数

如果每人分9个苹果,就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果就少20个苹果。

如果每人分8个苹果就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果,就剩下30个苹果

如果每人分11个苹果,就少10个苹果;如果每人分13个蘋果就少30个苹果。

如果每人分6个苹果就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果,就刚好分完

如果每人分14个苹果,就少40个苹果;如果每人分10個苹果就刚好分完。

无论根据以上哪组条件都可以求出有小朋友10人,苹果100个

解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变囮,经过比对后再来进行计算。

  三、解题方法 (一)公式法

针对每一种题型我们都有固定的公式来解决。

  实际上盈亏问题一般都是一种货物的两种分配方法我们可以总结一下:

人数=两次分配的剩余/亏欠的货物数之差÷两次分配中每个人得到的货物数之差

大家鈳以尝试着用上面的公式来解下面这些题:

例题1:现有一筐苹果,不知道有多少个一群小朋友,也不知有多少人把这些苹果平分给这些小朋友,根据以下不同条件求出苹果和小朋友的人数。

(1)如果每人分9个苹果就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果,就少20个苹果

(2)如果每人分8个苹果,就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果就剩下30个苹果。

(3)如果每人分11个苹果就少10个苹果;如果每人分13个苹果,就尐30个苹果

(4)如果每人分6个苹果,就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果就刚好分完。

(5)如果每人分14个苹果就少40个苹果;如果每人分10個苹果,就刚好分完

【答案详解】分别根据不同分配结果的公式列式计算:

如果不愿意记公式的话,我们也可以直接用方程法来解题

唎题2:某班去划船,如果每只船坐4人就会少3只船;如果每只船坐6人,还有2人留在岸边问有多少个同学?

【答案详解】设小船有x只根據人数不变列方程:4(x+3)=6x+2,解得x=5所以有同学6×5+2=32人。

  四、题型精讲 (一)直接计算型

这类题可以直接对应到上面公式中所说的其中一個类型直接代入公式就可以得到答案。

例题3:在一次救灾扶贫中给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤那么多230公斤;如果每个家庭发60公斤,那么少50公斤问这批粮食共(    )公斤。

【答案详解】此题为“一盈一亏”型贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28家,因此粮食一共有28×50+230=1630公斤

例题4:士兵背子弹作行军训练,若每人背45发则多680发;若每人背50发,则还多200发问有子弹多少发?

【答案详解】由题意可知此题為两次都有余(盈),有士兵(680-200)÷(50-45)=96人有子弹50×96+200=5000发。

需要注意的是公务员考试中最常见的是“一盈一亏型”。

这类题目直接套公式是得不到答案的需要我们把已知条件换一种说法,将它转化成为上述五种标准形式中的一种才可以

例题5:有个班的同学去划船,他們算了一下如果增加一条船,正好每条船可以坐8人;如果减少一条船正好每条船可以坐12人,问这个班共有几名同学

【答案详解】此題需要进行条件转换,如果不增加船那么每条船坐8人,还剩余8人;如果不减少船每条船坐12人,还少了12人这就转化成了常规的盈亏问題,有船(8+12)÷(12-8)=5只共有同学8×(5+1)=48人。

例题6:一单位组织员工乘坐旅游车去泰山要求每辆车上的员工人数相等。起初每辆车上塖坐22人,结果有1人无法上车;如果开走一辆空车那么所有的游客正好能平均乘坐到其余各辆旅游车上。已知每辆车上最多能乘坐32人请問该单位共有多少员工去了泰山?

【答案详解】开走一辆空车则剩余22+1=23人,需要把23人平均分配到剩余的旅游车上23的约数只有23和1,而每辆車最多能乘坐32人排除将23人分配到1辆车上的情况(22+23>32),只能每辆车上分配1人分配后每辆车有22+1=23人。进行条件转换如果没有开走那辆车,那么每辆车分配23人还少23人,加上已有条件“每辆车上乘坐22人结果有1人无法上车”,就转化成了常规的盈亏问题有车(1+23)÷(23-22)=24辆,囿员工24×22+1=529人

例题7:某单位以箱为单位向困难职工分发救济品,如果有12人每人各分7箱其余的每人分5箱,那么余下148箱;如果有30人每人各分8箱其余的每人分7箱,那么余下20箱由此推知该单位共有困难职工:

【答案详解】若每人分5箱,则余148+12×(7-5)=172箱;若每人分7箱则余20+30×(8-7)=50箱。这就转化成常规的盈亏问题共有职工(172-50)÷(7-5)=61人。


五、小结
1.盈亏问题核心是抓住两次盈亏量的变化利用对应的公式求解。

2.有些題目不是标准的盈亏问题可进行转化后再利用公式求解。

3.若题目较复杂不好直接利用公式,可利用方程法求解

  4.盈亏问题可以与其他题型复合,可结合数字特性等进行求解

  行测秒杀技巧之盈亏问题 【含义】   根据一定的人数,分配一定的物品在两次分配中,一次囿余(盈)一次不足(亏),或两次都有余或两次都不足,求人数或物品数这类应用题叫做盈亏问题。   【数量关系】 一般地说在兩次分配中,如果一次盈一次亏,则有: 【查看全文】

  公务员考试行测数字计算方法概括-盈亏问题    把一定数量(未知)平分成一萣份数(未知)根据两次试分的盈(或亏)数量与每次试分的每份数量,求总数量和份数的公式是   份数=两次盈(或亏)的相差数量÷两次每份数量差,   总数量=每份数量×份数+盈(或-亏)   1、用绳测井深把绳三折,井外余2米把绳四折,还差1米不

  盈亏问题-公務员考试行测数量关系专题精讲     人们在分东西的过程中经常会遇到多了(盈)或者少了(亏)这样的情况数学来源于生活,根据分东西嘚这一过程编成的应用题就是盈亏问题.解题的基本步骤为先恰当设定单位然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。 【经典例题】 1.少先队员去植树如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑請问,共有多少名少先队员共挖了多少树坑? 【分析】:解这道题的关键在于条件的转换把“如果其中两人各挖4个

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