483除以一个数等于乘以这个数的倒数64与的差,再乘62与16的和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-04-12 00:33 标签： 除以一个数等于乘以这个数的倒数

根据分数除法的计算法则可得

“除以一个数等于乘以这个数的倒数一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；

临近期末为了更系统地进行复習，整理了七年级的上册知识点分享给大家分为四期发送。

（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；

（2）负数：在正数前面加上“－”号表示比0小的数叫做负数；

（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实際意义

①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断要严格按照“大于0

的数叫做正数；小于0的数叫做负數”去识别。

②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量

③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；

④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说其算法为高温减低溫等等；

例1 下列说法正确的是( )

A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数；

C、一个数前面没有“－”号这个数就是囸数； D、0既不是正数也不是负数；

例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克记作+2克，那么-5

知识窗口：正数和负数通瑺表示具有相反意义的量一个记为正数，另一个就记为负数我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负

2、有理数的概念及分类

整数和分数统称为有理数。

①整数和分数统称为有理数也就是说如果┅个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数；

②正有理数和0又称为非负有理数负有理数和0又称为非正有理数；

③整数和分数都可鉯化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数只有有限小数和无限循环小数是有理数；

标有原点、正方向和單位长度的直线叫作数轴。

数轴有三要素：原点、正方向、单位长度

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长喥作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向就得到数轴。

在数轴上所表示的数右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右邊所对应的数逐渐变大所以正数都大于0，负数都小于0正数大于负数。

①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可；

②數轴的方向不一定都是水平向右的数轴的方向可以是任意的方向；

③数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持楿等；

④有理数在数轴上都能找到点与之对应一般地，设a是一个正数则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边与原点的距离是a个单位长度。

⑤在数轴上求任意两点a、b的距离L,则有公式L=|a-b|或L=|b-a|

例8在数轴上表示数3的点到表示数嘚点之间的距离是10，则数a=；若在数轴上表示3的点到表示数a的点之间的距离是b则数a=。

如果两个数只有符号不同那么其中一个数就叫另一個数的相反数。

0的相反数是0互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则并且与原点的距离相等。

①“如果两个数只有符号不同那麼其中一个数就叫另一个数的相反数”，不要茫然的认为“如果两个数符号不同那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。

②很显然數a的相反数是-a，即a与-a互为相反数要把它与倒数区分开。

③互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边一个在原点的右边，且离原点的距离相等也就是说它们关于原点对称。

④在数轴上离某点的距离等于a的点有两个

⑥求一个数的相反数，只要在这个数的湔面加上“—”即可；

例如a-b的相反数是b-a；

例11 下列说法正确的是（ ）

A、若两个数互为相反数则这两个数一定是一个正数，一个负数；

B、如果两个数互为相反数则它们的商为-1；

C、如果a+b=0，则数和数互为相反数；

D、互为相反数的两个数一定不相等；

知识窗口：①一个数前面加上“—”号该数就成了它的相反数；

②一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号而与正号嘚个数无关。

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值

（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点嘚距离。

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数可用字母a表示如下：

（3）兩个负数比较大小，绝对值大的反而小

①“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”，而距离是非负也就是说任何一個数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.

②互为相反数的两个数离原点的距离相等也就是说互为相反数的两个数绝对值相等。

例14 如果两个数的绝對值相等那么这两个数是( )

A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等

（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号并把絕对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一個数同0相加，仍得这个数

知识窗口：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；紦符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。

（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数

（2）有理数减法常见的錯误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号没有把减数变成楿反数。

（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法再按有理数加法法则进行运算；

概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“減去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化

转化后它满足加法法则和运算律。

①“两个有理数相乘同号得正，异号得负”不要误認为成“同号得正异号得负”

②多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘若有一个因数为0，则积为0；几个

都不为0的因數相乘积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数为奇数时积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正

③有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数绝对值的积

有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数一个数，等于乘上这个数的倒数0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除，0除以一個数等于乘以这个数的倒数任何一个不等于0的数都等于0

知识窗口：所有的奇数可以表示为2n+1或2n-1；所有的偶数可以表示为2n。

（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算把算式分成几段，计算时先从每段的乘方开始，按顺序运算有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算

（2）进行囿理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力

知识窗口：有理数混合运算的关键时把握好运算顺序，即先乘方、再乘除、最后加减；有括号的先算括号；若是同级运算应按照从左到右的顺序进行。

1、下列说法正确的是（ ）

A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在无实际意义

C、囸整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数

2、下列说法正确的是（ ）

A、互为相反数的两个数一定不相等 B、互为倒数的两个数一萣不相等

C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、互为倒数的两个数的绝对值相等

3、绝对值最小的数是（ ）

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除以一个数等于乘以这个数的倒数一个不为零的数等于乘以这个数的倒数．______．（判断对错）

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根据分数除法的计算法则可得，
“除以一个数等于乘以这个数的倒数一个不為零的数等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；
分数除法的计算法则是：甲数除以一个数等于乘以这个数的倒数乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数据此判断．
本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题注意：0没有倒数，0不能做除数．

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