虚拟存储器概念ANP与别名ANP概念及应用的不同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-17 07:35 标签： 虚拟存储器概念

论文研究-基于ANP和模糊积分的多准則决策方法及其应用.pdf,  传统的多准则决策方法一般都假设各个决策准则是相互独立的,但是在实际决策问题中准则之间一般具有相互作用或者楿关性.针对传统的多准则决策方法无法处理这一问题, 首先引入模糊测度的概念,能够更加合理地刻画准则之间的相互关系. 同时,提出运用网络汾析法(ANP)、影响矩阵方法来求解模糊测度值,适用于没有历史数据可以利用的情况, 并且
第6期 许永平,等:基于ANP和模糊积分的多准则决策方法及其应鼡 1101 上式中、()指的是按照0≤∫(x(1)≤…≤f(∞(m)进行排序后的下标,令A()={x(),x(+1),…,x(n)}, f(c(o)=0. 基于模糊测度的 Choquet积分是加权平均的一种摧广,它突破了古典积分的线性限制,更加苻合现实间 题的要求在用于多准则决策领域的时候,f(x()可以表示归一化的指标属性值或者是指标的效用函数,而 Choquet积分则作为聚合算子将对各个指標的评价聚合成对备选方案的整体评价 22ANP方法 ANP12方法是美国匹兹堡大学的Sa教授在1996年提出的一种适应非独立的递阶层次结构的决策 方法,是对AHP方法嘚推广而成的一种新的决策方法.众所周知,应用AHP法的一个重要前提就是指标体 系是一个内部独立的递阶层次结构.但是在许多实际问题中往往偠考虑层次内部元素的依赖关系和下层元 素对上层元素的反馈影响.而ANP方法将系统内各元素的关系用类似网终的结构进行表示,能够更加准确 哋刻画客观事物之间的联系,传统的AHP方法只是ANP方法的一个特例 ANP首先将系统元素划分为两大部分,第一部分称之为控制因素层包括问题目标及决筞准则13.所 有的决策准则都被认为是彼此独立的,且只受目标元素支配.控制因素中可以没有决策准则,但至少有一个 日柝.控制层中每个准则的权偅均可用传统AHP方法获得.第二部分为网络层,它是由所有受控制层支配 的元素组组成的,其内部是互相影响的网络结构.通过一个超矩阵W来表示各個元素组之间的相互影响,通 过对超矩阵进行极限运算(马尔可夫链),最后得到稳定的权重. 3基于ANP和模糊积分的多准则决策方法 针对现有研究存在嘚一些不足之处,本文提出∫一种基于ANP和模糊积分的多准则决策方法,其其体 步骤如下 第一步对决策间题进行分析,建立问题的决策模型根据问題自身的结构,如果能够建立内部独立的递 阶层次结构的指标体系,那么就可以使用传统的AHP法进行分析,而不需要进行后续步骤.如果不能建立 这樣的指标体系,那么就需要基于ANP方法的基本原理对问题进行分析,除了考虑自上而下的支配关系以 外,还需要考虑是否存在层次间的反馈关系和え素组的内部依赖关系.如图1所示是一个具有内部依赖关系 的三层递阶层次结构指标体系及其对应的ANP网络结构图 目标 H标 准则 准则 准则层 子准則 子准则 子准则 子准则 子准则 子准则层 图1决策问题指标体系及对应的ANP网络结构示意图 目标 目标 准则 准则 子准则 子准则 图2考虑依赖关系的决筞问题超矩阵 图3独立性假设下的决策问题超矩阵 第二步暂时不考虑各个层次中准则之间的相互依赖关系,即假定处于同一层次内的准则之间昰相互独 立的.这时,如果在决策模型中不存在反馈关系,那么就可以使用AHP方法计算底层准则的权重;否则的话 可以使用ANP方法建立超矩阵来计算底層准则的权重.如图2所示,就是图1中的决策问题对应的超矩阵 超矩阵中的元素W表示第个元素组的所有元素对第j个元素组的影响作用(由元素间的兩两比较得到) 也就是说.W本身就是一个权重矩阵.当第i个元素组对第j个元素组没有影响作用时,W=0.这样, 1102 系统工程理论与实践 第30卷 超矩阵W表示的就是N個元素组之间相互影响.如果不考虑同一层次中准则间的相互依赖关系,那么图1 所示的决策间题对应的超矩阵如图3所示.通过对超矩阵的极限运算,可以求得底层指标的权重,得到的权 重用向量可以用P来表示 第三步利用影响矩阵14方法对决策模型中处于同一层次的准则之间的相互依赖关系进行分析.影响 矩阵( Influence matrix)可以以一种系统化的方式分析复杂因子之间的因果关系,用来建立一个结构化的模 型.在ANP模型中引入影响矩阵对内部依赖關系进行分析,一方面可以减少两两比较的次数,降低决策的复 杂度;另方面,影响矩阵方法可以将相关的因子分为原因群和结果群,因此能获得许哆与内部相互依赖关 系有关的有价值的信息.在ANP中应用影响矩阵法对决策模型中处于同一层次的准则之间的相互依赖关系 进行分析,其其体步驟如下 步骤31建立有向关系矩阵A.A是一个n阶矩阵由专家对准则之间的关系进行两两比较,a表示 准则对准则j的影响程度.a=0,表示准则对准则j没有影响:a;=1,表礻准则对准则j有小的影 响关系;x=2,表示准则i对准则j有大的影响关系;a=3,表示准则对准则j有很大的影响关系注 意在有向矩阵A中,a一般不等于a,也就是说,准則对准则j的影响一般情况下并不等于准则j对 准则i的影响. 步骤32通过下面的公式(3)对有向关系矩阵A进行归一化得到归一化的有向关系矩阵X 其中 1<i<n 步驟3.3获得总的关系矩阵.一旦归一化的有向关系矩阵X得到以后,总的关系矩阵T可以通过式 (4)获得,其中I是单位矩阵 T=lim(X+X2+… X(-X) 步骤34绘制因果图.将总的关系矩阵TΦ行和向量与列和向量分别记作D和R,如式(5)所示 D R 1 将D+R作为横轴,将D-R作为纵轴,准则i的横坐标值为D;+R,表示了这一元素的“显著生”, 也就是说这个准则影响其它准则或者被其它准则影响的程度;元素i的纵坐标值为D;-R2,表示了这一元 素的“关系”,根据D2-R2的值可以将元素分为原因群和结果群两大类.一般来說当D;-R2为正的时候, 该元素属于原因群;当其为负的时候,该元素属于结果群因此,通过因果图能够以一种可视化的结构模型辅 助决策者理解准则之間的复杂关系,可以增强决策者对间题的泂察力,是很有意义的 步骤3.5获得内部依赖矩阵.在这一步,通过归一化方法使得总关系矩阵T中每一列的和嘟为1,就可 以获得内部依赖矩阵T′ 第四步将在第三步获得的各个内部依赖矩阵填入到超矩阵的相应位置,得到新的考虑了相互依赖关系 的超矩陣,通过对这一新的超矩阵进行加权,得到加权超矩阵,并通过极限运算得到底层准则的权重向量,记 作V V′这一权重向量考虑了各层指标之间的内蔀依赖关系,是对底层指标的综合重要程度的描述.本文认 为可以将这一权重向量ⅴ′看作是该决策问题对应的模糊测度的 Shapley值.文献8]提出由专家采用类似 AHP的两两比较的方法直接对准则的 Shapley值之间的关系进行判断.但是,首先AHP法本身就是一种建 立在准则独立性假设基础上的方法;其次,期望专镓在对准则进行两两比较的时候直接就能够把它与其他元 素的所有相互作用准确地考虑进来,对这两个元素的 Shapley值进行比较,这是很难做到的.因此,本文把通 过ANP模型得到的底层准则的权重向量看作该决策问题对应的模糊测度的 Shapley值向量,这样做是更加 合理的,可以降低决策者的决策难度 第伍步建立一个优化模型,求解模糊测度值·文献冏6]提岀基于λ值和权重的方法来求解λ模糊测度, 但是这种方法要求决策者给出一个准确的λ值,这是非常困难的.但是该方法提出将在准则独立性假设条件 下得到的各个准则的权重之间的比例,作为相应问题对应的模糊测度中单个准则模糊测度的比例,这是合理 的.因为模糊测度中单个准则的模糊测度,可以看作是不考虑与其他准则之间的相互作用的条件下,某一个 准则的重要程喥.因此,这些单个准则的模糊测度值的比例,应该与独立性假设条件下得到的权重之间的比 第6期 许永平,等:基于ANP和模糊积分的多准则决策方法及其应用 1103 例是相等的.由聚类分析的原理可知,两个权向量之间的相似程度可以用向量之间夹角的余弦表示,因此定 义两个 Shapley值V和V之间的相似度(见式(6)為 ∑v2 S(V,V) V·V (2 本文提出以独立性假设条件下得到的权重比例作为单个准则的模糊测度值的比例,最大化计算所得的 Shapley值与由ANP方法得到的 上式中,P指的是茬第二步中不考虑相互依赖关系的影响得到的权重向量.可以使用 Matlab对上述优 化模型进行求解 第六步组织专家根据底层准则对各个方案进行评價,给出评价值,并且对评价值进行归一化处理. 第七步基于第五步得到的λ模糊测度,使用( Choquet积分作为聚合算子,求得各个备选方案的综合评 价值 第仈步根据各个方案的综合评价值对其进行排序和择优 4海军潜艇反潜能力多方案择优实例硏究 下面以一个海军潜艇论证中反潜作战能力评估嘚例子对本文方法进行验证,以说明方法的可用性和有效 性.在本例中潜艇的需求是以隐蔽航行方式航渡突破敌封锁区,到达指定海域执行反潜、反舰及战略、战役 侦察伾务,限于篇幅本文只讨论其反潜作战能力评估.同时假定水声系统、指控系统、雷达系统、观通导航 系统、自持力、续航力等已经确定 第一步针对该型潜艇的具体情况,建立反潜作战能力的评估指标体系,如图4所示,即在其它条件固 定或者满足约東条件的情形下考察航速、潜深、噪声水平、声纳作用距离利备弹量等指标的变化对于反潜作 战能力的影响.这些评估指标之间有着明显的相互影响关系,比如噪声水平增加将会导致声纳作用距离的下 降.因此,这是一个准则间具有内部依赖关系的决策问题,适合使用本文方法进行解决 犁潜艇反潛作战能力 Cs 噪 备 潜 声 作 弹 用 图4某型潜艇反舰作战能力评估指标体系 图5评估准则的因果图 第二步不考虑评佔准则之间的相互影响关系,即假设這些评估准则都是相互独立的,那么这就是一个 典型的递阶层次结构的决策问题,可以使用AHP方法来解决,其判断矩阵如下面的矩阵C所示,经检验满 足一致性要求.最后得到的权重向量为P=[0.195,0.096.0.384,0.229.0.096 1/311/31/21 111 0.00. 第三步使用影响矩阵方法对评估准则之间的相互依赖关系进行分析.首先,通过专家判断来建立有向 关系矩阵.如上面的矩阵A所示.然后对有向关系矩阵进行运算,得到总的关系矩阵,并且绘制因果图,如图 5所示.从图5中可以看出,准则C1、C3和C4,也就是航速、噪聲水平和声纳作用距离位于图的最右侧,表 明这些准则与其他准则之间的相互影响较大;而准则C1位于图的最上部,表明航速这一准则在相互影响關 系中是‘因”需要论证人员进行慎重考虑.最后,得到评估准则之间的内部依赖矩阵,如上面的矩阵T所示 第四步根据前两步得到的判斷矩阵,建竝这一问题的决策超矩阵,并使用 Super decisions软件进行极 限运算、得到考虑了准则之间的相互依赖关系的新的权重向量V′=[0.315,0.123,0.266,0.161,0.135]从新 的权重向量可以看出,由于評估准则之间的相互作用,最后得到的权重v′与独立性假设条件下得到的权重 P有很大不同.在独立性假设条件下,噪声和声纳作用距离有着最高嘚权重,但是考虑了准则间的相可作用 以后,航速和噪声成为了权重最高的准则.这是由于在工程中潜艇的噪声和声纳作用距离在很大程度上受箌 航速的影响,因此考虑相互作用以后航速的权重大大增加了,这是符合实际情况的 第五步将权重向量P和′中的相关数据代入第3节中的优化模型,并使用 Matlab编程求解,得到 λ值为114553,这说明从整体上看这些准则之间存在着强烈的互补作用.相应的准则和准则集合的模糊测值 如表1所示表1中C12表示准则C1和C2构成的准则集合,其余表示依此类推 表1准则以及准则集合的模糊测度 准则集模糊测度准则集模糊测度准则集模糊测度准则集模糊测度 0.1 124 0.9 C 0.2 0.063 0.3 0.9 0.2 Ccccc 洳表3所示.同时,在表3中还列出了,根据AHP法和ANP方法得到的权重,按照多属性效用函数理论计 算所得的各个方案的综合效用值 第八步从表3可以看出:4个方案的排序分别是43>A4>A1>A2,A3是最优的方案.而按照AHP 方法所得的排序是44>A3>A1>A2,A4是最优的方案;按照ANP方法所得的排序与本文方法所得排 序一致,但是A1与A2、A3与A4这两组方案之间的差别很小,而本文方法的结果能够更清晰地区分这两 组方案的优劣.因此,在考虑了准则之间的相关性之后,本文方法不但可以找到最优嘚方案,而且可以更清晰 地区分方案的优劣 第6期 许永平,等:基于ANP和模糊积分的多准则决策方法及其应用 1105 表3方案的综合效用值 方案 Al 42 44 本文方法结果 0.5 0.7 AHP方法结果 0.8 0.0 ANP方法结果 0.7 0.6 5结束语 在实际决策问题中,准则之间往往是貝有相互作用的,并不满足独立性假设.针对这种情况,本文引入模 糊测度的概念对准则间非独立的决策间题进行建模,并且综合使用ANP、影响矩阵等方法以合适的代价计 算得到λ模糊测度.本方法适用于没有历史数据可以学习嘚情况,也不需要专家直接提供准则或者准则集合 的模糊测度,降低了专家的决策难度,因而具有很强的实用性.但是采用的入模糊测度只能描述所有准则之 间的整体的相互关系,即这些准则整体上是冗余关系还是互补关系,而不能对两两准则之间的冗余或者互补

? ??????? ??????? ?? ????? ??????? ????? ?????? ?????????????????? ?????? ????

????? ???? ????? ?????? ??????????? ??????? ???? ???? ??DEA-ANP?

????? ??????????? ????DEA-ANP?????????????????????DEA???ANP?

????? ??? ????? ????? ????? ??? ?????? ????? ??????? ????? ???? ??? ? ????? ?

DEA?????? ????????? ?????????ANP???????????????

???????????:????? ????? ?????? ?????? ?????? ????? ???????? ???? ???? ???????

(DEA)??????? ?????????? ???????????(AHP)??????? ????????? ????(ANP)?

???? ???? ??? ?????? ??????? ????????? ??????? ?????? ?????? ????? ??????? ??

?????? ?????? ???? ??? ?????? ??? ?????? ?? ???? ??? ?????? ????? ??????? ??????

?????????????????????? ?????????????? ??????????????? ?????????? ???????? ??? ???? ????

?? ???? ?????? ??????? ????? ??????(DEA)

????????????????????????????

?? ??????????? ?????? ???????? ??????????????????? ???????? ???????????? ?????

? ?????? ??????? ???????????????? ???????? ??????????? ????? ??????????? ?????? ?

?????????????????????????ANP?

????????????????????????????????????????

??????? ?????? ????????? ??????? ??? ????? ???????? ?????? ??????? ??? ???? ??? ? ?

??????? ??????????? ????????????? ???? ??? ???? ???????? ???? ??? ????? ??????? ???

? ?????? ??????? ???? ???? ????DEA??????? ???? ?????? ????? ??? ??? ???? ??? ??????

???? ?????????????? ??????????????? ???????????????????? ?????? ???????????? ???

????? ???????????? ?????????? ??? ? ???? ??? ??????? ?????? ?????????????? ??

DEA-ANP?????????????????

2. ????????????????DEA-ANP

? ??????? ???DEA-ANP??????????????? ??????????????? ???? ??? ???? ???????

????????]? [??

? ??? ????? ???? ????? ??????? ???? ???????? ???? ?? ?????? ??? ????? ??? ???????

? ????????? ????? ??? ????? ???????? ??????? ?????? ????DEA ????????? ?

??? ??? ??????????????E?

? ???? ??????? ??????????????? ????? ???????? ??? ??????? ?????? ???????? ???????

??????? ??????????????? ???????????? ?????????????????????????????

??????????????????????????????????????????

????????????????????E??????????k???????kˊ??????????????????????????????????

?????????? ??????????????? ???????????

? ????? ???????????? ???? ????? ??? ???E? ???? ?????? ????? ?????? ???? ???? ????? ??

?????????? ??? ??????????????? ??????A???? ??? ?????????????????????E?????

? ??????? ??????A???????????? ???????? ????? ? ???????????????????????????

?????????? ??? ??????????????? ??????

??? ???? ???????????????????? ??????? ??? ??A?????????? ??????????????Aˊ??

???????????? ??? ????????????? ??????????????????????? ????????? ?????

???????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????–??????????????

????????????? ??????? ??????

? ??????? ?????? ???? ??? ??? ??

?????? ??????? ??????? ?

??????????????

??????????????????????????

??????? ??????????????????

? ?????? ?????? ????? ????????? ??

????? ????? ????? ????? ????? ??

??????????????? ???????? ?????????????

???? ???????? ?????? ???? ???????? ????? ??????????? ?????? ????? ???????????

? ????????????? ???? ?????? ??????? ?? ????? ???? ????? ???? ???????? ???? ????

? ?????? ???? ???? ??? ?????Superdecision???? ???? ?????? ??????? ??

?????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????????????????

3. ?????????????????

? ??????? ?? ??????? ????? ?????? ???? ????? ??????? ???????? ?? ?????? ????????

?????? ??????? ??? ??? ???????????????????????????????????????????????????????

??????? ??????? ??? ?????? ???????? ???? ??? ????? ??? ?????? ???????????? ??????

????????????????????????

?? ????????????

?? ???????????

?? ????????????????

?? ?????????

???????? ??? ? ??? ???? ???? ?????? ???? ??? ?????? ???? ??? ??? ?????? ???????

?? ????????????????? ??????????????? ????????

?? ??????? ???????????? ????????

?? ????? ???????? ???????

?? ????? ??????? ?????????????????? ???????????

?? ????????????? ??????????? ?????????????????

?? ????? ???????????? ????????????? ????????

??? ??? ?????? ?????? ????? ?????? ?? ?????? ????????? ????? ???????? ??? ??

???????????? ???????? ??????????????? ???? ??? ???? ????? ??? ????????? ??? ?????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?? ?????? ??????????? ??????? ??????? ??? ? ???? ??? ????????????????????????????

????????? ??????????????????????????????????????????

????????????????????????

????????? ???????????????? ???????? ???????

???????? ??????? ???????????????????

????? ??????? ???????? ??????????????? ????????????

????? ??????? ???????????? ????????

? ????????????????????? ????????????? ??????

????? ???????????? ????????????? ???????

? ???????????? ?? ?????? ????????????? ?????? ??? ????? ????? ?????? ??? ??????

??????????????

???????????????????????

???????????????????????

??????? ?????

???????? ??

????????????

??????????? ?

???????????? ??

??????????? ??

?????????????

???????????????

? ???? ?????

?????????????

???????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????–??????????????

???????? ?????????????????????????????????????????????????

???? 1???? 2

???? 3 ???? 4

???? 5???? 6

???? 7 ???? 8

????????????????????????????????????

???? ?????????????????DEA

? ???? ??CCR?????????? ??????? ????? ????? ???? ??????? ???????? ?????? ?????

? ????????????? ????? ??? ???? ????? ???DEA?????????? ????? ????? ??

???????? ???? ??? ???? ???????????????????? ?????????????????????? ???? ? ???????

? ???????? ??? ???? ???????? ????? ??? ????? ?????DEA??????? ??????????????

?????????????????????????? ??????DEA?

? ???????? ????? ?????? ??? ????????? ??? ???????? ??? ???? ????? ????? ??? ? ?????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????

???????? ?????????? ??? ???????? ??? ?????? ????????? ??? ???? ??????? ?? ????? ???????

? ??????? ????? ??????? ??? ??? ????? ????? ? ????? ??????? ??????? ?????????????

???????? ????? ????????? ???? ????? ?? ??????????? ???????????? ?????????? ????????

???????????????????

?????????????????????????DEA-ANP?

???? ??? ??? ????? ????? ????? ????? ??? ?????? ??????

?????? ????

????????? ????????? ????????? ?????? ??????????????? ??????????????????

??????????????????????????????????

? ???? ???? ??DEA-ANP??????? ????????? ???????? ??? ????? ????? ??? ?? ??

? ??????? ????? ??????? ??? ???? ????? ??????? ???????????????????????????????

?????????????????????????????? ???????????????????? ???????????? ???

4. ??????????

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????????????????????????????DEA-ANP ??????????????????????????????????????

????????DEA???????????????????????????????

我要回帖

更多关于 虚拟存储器概念 的文章

 

随机推荐